- •Рабочая учебная программа
- •Математика
- •Содержание
- •Аннотация
- •Цель и задачи дисциплины
- •Программа дисциплины
- •Основные требования к знаниям и умениям студентов
- •Объем дисциплины и виды учебной работы Для студентов дневного отделения
- •Для студентов заочного отделения (полная форма обучения)
- •Для студентов заочного отделения (сокращенная форма обучения)
- •Для студентов заочного отделения (сокращенная форма обучения, II высшее)
- •Примерный тематический план Для студентов очного отделения
- •Для студентов заочного отделения (полная форма обучения)
- •Для студентов заочного отделения (сокращенная форма обучения)
- •Для студентов заочного отделения (сокращенная форма обучения, II высшее)
- •Технологическая карта
- •Технологическая карта
- •Примерные темы лекционных занятий
- •I семестр
- •II семестр
- •III семестр
- •IV семестр
- •Примерные темы практических занятий
- •I семестр
- •II семестр
- •III семестр
- •IV семестр
- •Задания по самостоятельной работе студентов очного отделения
- •I, II семестры
- •Литература
- •III, IV семестры
- •Литература
- •Методические рекомендации для преподавателей дисциплины «Математика»
- •Методические указания к выполнению контрольных работ для студентов заочного отделения (полная форма обучения, сокращенная форма обучения, II высшее) Требования к выполнению контрольных работ
- •Примерный перечень вопросов к экзаменам Для студентов очного обучения Вопросы к экзамену
- •I семестр
- •Вопросы к экзамену
- •II семестр
- •Вопросы к зачету
- •III семестр
- •Вопросы к экзамену
- •IV семестр
- •Для студентов заочного обучения
- •Вопросы к зачету
- •I семестр
- •Вопросы к экзамену
- •II семестр
- •Вопросы к зачету
- •III семестр
- •Вопросы к экзамену
- •IV семестр
- •Методические указания к практическим занятиям и самостоятельной работе студентов очного и заочного отделений по дисциплине «Математика»
- •1.1. Понятие предела последовательности
- •1.2. Вычисление
- •1.3. Вычисление
- •1.4. Вычисление
- •1.5. Понятие предела функции
- •1.6. Понятие непрерывности функции в точке
- •1.7. Вычисление
- •1.8. Вычисление
- •1..9. Вычисление
- •1.10 Вычисление
- •1.11. Вычисление
- •1.12. Вычисление
- •Раздел II Векторы. Прямая на плоскости и в пространстве. Плоскость
- •Разложение вектора по базису
- •Коллинеарность вектров
- •2.3. Угол между векторами
- •2.4 Площадь параллелограмма
- •2.5. Компланарность векторов
- •1.6. Объём и высота тетраэдра
- •2.7. Расстояние от точки до плоскости
- •2.8. Уравнение плоскости с данным нормальным вектором
- •2.9. Угол между плоскостями
- •2.10. Каноническое уравнение прямой
- •Раздел III Транспортная задача
- •3.1 Стандартная транспортная задача Задача № 1
- •Решение
- •3.2 Модификации стандартной транспортной задачи Недопустимые перевозки
- •Максимизация цф
- •Многопродуктовые модели
- •Задача № 2
- •Решение
- •4 45 Ед.Товара 445 ед.Товара
- •Задача №7
- •Задача № 12
- •Задача № 13
- •По дисциплине «математика»
- •Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3.
- •Вариант № 4
- •Вариант № 5
- •1 A) ; б) ; в) ; г) . . Какие из приведенных решений являются опорными для следующей системы уравнений:
- •5. Методом минимального элемента найти опорный план транспортной задачи, заданной следующей таблицей и вычислить соответствующие транспортные издержки.
- •Тесты по экономико-математическому моделированию
- •Модифицированный вариант прямого симплекс-метода
- •Выберите правильные утверждения относительно алгоритма прямого симплекс-метода:
- •Выберите верные утверждения
- •Задача, частично решенная графическим способом, скорее всего:
- •Литература
Вариант № 2
К
а) .
б) .
в) .
г)
акие из приведенных решений являются опорными для следующей системы уравнений:
Фирма производит три вида продукции (А, В, С) для впуска каждого из которых требуется определенное время обработки на всех четырех устройствах I, II, III, IV.
Вид продукции |
Время обработки (ч.) |
Прибыль (долл.) |
|||
I |
II |
III |
IV |
||
А |
1 |
3 |
1 |
2 |
3 |
В |
6 |
1 |
3 |
3 |
6 |
С |
3 |
3 |
2 |
4 |
4 |
Пусть время работы на устройствах - соответственно 84, 42, 21 и 42 ч.
Какая из математических моделей соответствует данной задаче, указать смысл входящих переменных, единицы измерения.
а) б)
в) г)
В какой точке множества допустимых решений достигается минимум целевой функции
X2
а) в точке А
B б) в точке В
в) в точке С
A3 C г) в точке Д
1 3D X1
Определить, какая из задач линейного программирования записана в канонической форме?
а) б)
в)
5. Найти опорный план транспортной задачи, заданной следующей таблицей и вычислить соответствующие транспортные издержки.
Поставщики |
Потребители |
Запасы |
|||||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
||||||
А1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
3 |
180 |
|
|
|
|
||||||
А2 |
|
5 |
|
3 |
|
1 |
|
2 |
60 |
|
|
|
|
||||||
А3 |
|
2 |
|
1 |
|
4 |
|
2 |
80 |
|
|
|
|
||||||
Потребности |
120 |
40 |
60 |
80 |
|
а) z (для опорного плана) = 560
б) z (для опорного плана) = 550
в) z (для опорного плана) = 540
г) z (для опорного плана) = 530
Вариант № 3.
Какие из приведенных решений являются опорными для следующей системы уравнений:
|
а) б) в) г) |
Фирма производит два продукта A и B, рынок сбыта которых неограничен. Каждый продукт должен быть обработан каждой из машин I, II, III. Время обработки в часах для каждого из изделий A и B приведено в таблице.
Вид продукта |
Время обработки (ч.) |
||
I |
II |
III |
|
А |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
В |
0,25 |
0,3 |
0,4 |
Время работы машины I, II, III соответственно 40, 36 и 36 ч. в неделю. Прибыль от изделий составляет соответственно 5 и 3 доллара. Фирме надо определить недельные нормы выпуска изделий A и B, максимизирующие прибыль. Какая из математических моделей соответствует данной задаче и указать смысл входящих переменных, единиц измерения.
а) б)
в) г)
В какой точке множества допустимых решений достигается максимум целевой функции ;
а) в точке А
б) в точке В
в) в точке С
О пределить, какая из задач линейного программирования записана в канонической форме?
а) б)
в)
Найти опорный план транспортной задачи, заданной следующей таблицей и вычислить соответствующие транспортные издержки.
Постав-щики |
Потребители |
Запасы |
|||||||||||
В1 |
В2 |
В3 |
В4 |
||||||||||
А1 |
|
|
9 |
|
|
7 |
|
|
5 |
|
|
3 |
175 |
|
|
|
|
||||||||||
А2 |
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
4 |
|
|
6 |
125 |
|
|
|
|
||||||||||
А3 |
|
|
8 |
|
|
10 |
|
|
12 |
|
|
1 |
140 |
|
|
|
|
||||||||||
Потребности |
180 |
110 |
60 |
40 |
|
а) z(для опорного плана) = 1810
б) z(для опорного плана) =1800
в) z(для опорного плана) =1795
г) z(для опорного плана) =1780