3.1.2.2 Оценка на основе распределения Рэлея
В настоящее время некоторые результаты теории надежности аппаратных средств ЭВМ начинают использовать для оценки сроков и затрат при разработке программного обеспечения. Было установлено, что зависимость суммарных затрат от времени при разработке больших систем (свыше 50 человеко-лет) хорошо отображается следующим уравнением:
где E(t) — суммарные затраты к моменту времени t;
К — общая стоимость системы;
а — характеристика максимальных затрат на единичном отрезке времени.
Такая зависимость, выраженная в дифференциальной форме, отображается кривой Рэлея
где E’(t) — плотность затрат или ежегодные затраты (рис. 3.4).
Рис. 3.4 — Отображение ежегодных затрат кривой Рэлея
Поскольку 60 % затрат производится на этапе сопровождения, нет ничего удивительного, что максимум кривой близок к моменту создания системы, т.е. к тому моменту, когда традиционно считается, что работы завершены.
Пусть P(T > t) вероятность того, что в интервале [0, t] событие не произошло. Тогда в соответствии с законом Пуассона
Поскольку P(T ≤ t) + P(T > t) = 1, вероятность того, что событие произошло в интервале [0, t], можно представить в следующем виде:
Частота событий, или скорость решения задач, выражается как производная функции распределения, т.е.
Допустим, что если событие произошло, p есть вероятность решения задачи (вероятность получения правильного решения). Тогда получим следующие соотношения:
Положим, что вероятность p является функцией времени. В этом случае имеем
Опыт разработки больших программных систем показывает, что зависимость вероятности правильного решения задачи от времени можно выразить в виде
При этом получим
Вводя обозначение a = (λα)/2 и умножая последнюю формулу на общую стоимость системы K, получим приведенную выше формулу для суммарных затрат E(t) к моменту времени t. Таким образом, для ежегодных затрат имеем:
Это уравнение содержит две переменные величины — t и [K – E(t)]. По мере приближения работ к завершению (с возрастанием t) скорость решения задач f(t) увеличивается. Это происходит вследствие эффекта «обучения», поскольку по мере знакомства исполнителей с задачами работа становится более эффективной.
Противоположную тенденцию имеет выражение [K – E(t)], которое определяет незавершенную работу. С приближением работ к завершению сложность системы увеличивается, вследствие чего снижается производительность труда исполнителей. Кривая Рэлея имеет два параметра — K и a. В начале работы K можно оценить, используя величину планируемых затрат, а a можно определить, исходя из состава исполнителей. Дату завершения работ определяют по достижению максимума расходов (максимум кривой Рэлея).
3.1.3 Контрольные точки
Контрольные точки указывают на моменты завершения работ; они позволяют судить о состоянии разработки системы. Контрольные точки планируются руководителем проекта с целью осуществления контроля за разработкой. Ситуацию типа «программа завершена на 90 %» нельзя отнести к контрольной точке, поскольку руководитель проекта не может знать, какой объем составляют 90 % программы до тех пор, пока программа не завершена.
Существует большое количество «стандартных» контрольных точек:
выпуск функциональных спецификаций;
завершение проектирования отдельных модулей;
компилирование модулей без ошибок;
успешное проведение тестирования модуля и т.д.
В техническом задании, кроме срока разработки программ, обязательно должны быть указаны контрольные точки, для того чтобы раньше выявить возможные недоработки.
Для каждой контрольной точки должны быть рассчитаны общие характеристики системы, такие, как стоимость, сроки завершения, сложность.
При работе с библиотекарем должна быть разработана соответствующая форма отчетных документов по контрольным точкам.