- •Организационные положения на выполнение лабораторных работ
- •Тема 1. Организация статистического наблюдения
- •Задание к лабораторной работе № 1 «Организация статистического наблюдения»
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Тема 2. Построение и анализ статистических группировок
- •Задание к лабораторной работе № 2 «Построение и анализ статистических группировок»
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Тема 3. Использование относительных статистических показателей при анализе социально-экономического положения региона
- •Задание к лабораторной работе № 3 «Использование статических показателей при анализе социально-экономического положения региона»
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 4. Определение вариации социально-экономических показателей
- •Задание к лабораторной работе № 4 «Определение вариации социально- экономических показателей»
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 5. Определение структурных средних вариационных рядов
- •Распределение студентов учебной группы по текущей успеваемости
- •Задание к лабораторной работе № 5 «Определение структурных средних вариационных рядов»
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 6. Определение показателей выборочного наблюдения
- •Задание к лабораторной работе № 6 «Определение показателей выборочного наблюдения»
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 7. Использование корреляционного анализа при установлении статистической связи между социально-экономическими показателями
- •Количественные критерии оценки тесноты связи
- •Задание к лабораторной работе № 7 «Использование корреляционного анализа при установлении статистической связи между социально-экономическими показателями»
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Тема 8. Использование регрессионного анализа при моделировании социально-экономических явлений
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 9. Исследование социально-экономических явлений с использованием непараметрических показателей оценки тесноты связи
- •По данным табл. 24 получены следующие результаты:
- •Расчет коэффициента Спирмена (данные условные)
- •Данные социологического опроса
- •Задание к лабораторной работе № 9 «Исследование социально-экономических явлений с использованием непараметрических показателей оценки тесноты связи»
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 10. Прогнозирование развития социально-экономического явления на основе уровней ряда динамики
- •Задание к лабораторной работе № 10 «Прогнозирование развития социально-экономического явления на основе уровней ряда динамики»
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Тема 11. Использование индексов при анализе социально- экономических явлений
- •Задание к лабораторной работе № 11 «Использование индексов при анализе социально-экономических явлений»
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы и задания
- •Основная
- •Дополнительная
- •Форма титульного листа
- •Отчет по лабораторной работе
- •Пример формирования списка использованных источников список использованных источников
- •Варианты и задания на выполнение лабораторной работы № 1 «организация статистического наблюдения»
- •Варианты заданий и справочно-статистический материал на выполнение лабораторной работы № 2 «построение и анализ статистических группировок»
- •Варианты заданий для построения статистических группировок
- •Варианты заданий и справочно-статистический материал на выполнение лабораторной работы № 4 «определение вариации социально- экономических показателей»
- •Варианты заданий для исследования показателей вариации
- •Варианты заданий и справочно-статистический материал на выполнение лабораторной работы № 5 «определение структурных средних»
- •Варианты заданий
- •Варианты заданий и справочно-статистический материал на выполнение лабораторной работы № 6 «определение показателей выборочного наблюдения»
- •Варианты заданий
- •Варианты заданий и справочно-статистический материал на выполнение лабораторной работы № 8 «использование регрессионного анализа при моделировании социально- экономических явлений»
- •Варианты заданий
- •Варианты заданий и справочно-статистический материал на выполнение лабораторной работы № 10 «прогнозирование развития социально-экономического явления на основе уровней ряда динамики»
- •Варианты заданий и справочно-статистический материал на выполнение лабораторной работы № 11 «использование индексов при анализе социально- экономических явлений» Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
Тема 7. Использование корреляционного анализа при установлении статистической связи между социально-экономическими показателями
Корреляционный метод анализа является составляющим элементом более общего метода количественного статистического анализа связей – корреляционно-регрессионного.
При этом корреляционно-регрессионный анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты и направления связи (корреляционный анализ), а также установление аналитического выражения формы связи (регрессионный анализ).
Количественно оценить тесноту и направление связи между двумя признаками при парной корреляции можно посредством расчета линейного коэффициента корреляции.
Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости.
Линейный коэффициент корреляции имеет большое значение при исследовании социально-экономических явлений и процессов, распределение которых близко к нормальному.
На практике применяются различные модификации формул для расчета данного коэффициента. Наиболее простой из них является зависимость вида
. (27)
Физическая интерпретация значений коэффициента корреляции приведена в табл. 16.
Таблица 16
Оценка линейного коэффициента корреляции
Значение линейного коэффициента корреляции |
Характер связи |
Интерпретация связи |
r = 0 |
Отсутствует |
– |
0 < r < 1 |
Прямая |
С увеличением x увеличивается y |
–1 < r < 0 |
Обратная |
С увеличением x уменьшается y, и наоборот |
r = 1 |
Функциональная |
Каждому значению факторного признака строго соответствует одно значение результативного признака |
Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t-критерия Стьюдента. При этом выдвигается и проверяется нулевая гипотеза (Н0) о равенстве коэффициента корреляции нулю [Н0: r = 0] При проверке этой гипотезы используется t-статистика:
. (28)
Если расчетное значение (табличного), то гипотеза Н0 отвергается, что свидетельствует о значимости линейного коэффициента корреляции, а следовательно, и о статистической существенности зависимости между Х и У.
Примечание. Данный критерий оценки значимости применяется для совокупностей n < 50.
При большем числе наблюдений (n > 100) используется следующая формула для определения t-статистики:
. (29)
Пример. По исходным данным, приведенным в табл. 17, рассчитать линейный коэффициент корреляции. Сделать выводы.
Для удобства и наглядности промежуточных расчетов перестроим табл. 17 к виду, представленному в табл. 18.
Таблица 17
Характеристика использования библиотечного фонда библиотек районных муниципальных образований Пензенской области в 2004 г.
Районы Пензенской области |
Фонд yi, тыс. экз. |
Пользователи xi, тыс. чел. |
Башмаковский |
240,1 |
17,0 |
Беднодемьяновский |
179,8 |
10,6 |
Бековский |
178,5 |
10,8 |
Белинский |
416,5 |
25,2 |
Бессоновский |
181,6 |
15,3 |
Вадинский |
193,8 |
7,0 |
Городищенский |
268,4 |
19,0 |
Земетчинский |
289,1 |
21,7 |
Иссинский |
147,1 |
11,5 |
Каменский |
246,4 |
16,2 |
Таблица18
К расчету линейного коэффициента корреляции
Районы Пензенской области |
Фонд yi, тыс. экз. |
Пользователи xi, тыс. чел., |
|
|
|
Башмаковский |
240,1 |
17,0 |
4081,7 |
35,6 |
2,5 |
Беднодемьяновский |
179,8 |
10,6 |
1905,9 |
2951,7 |
23,3 |
Бековский |
178,5 |
10,8 |
1927,8 |
3094,7 |
21,4 |
Белинский |
416,5 |
25,2 |
10495,8 |
33258,8 |
95,5 |
Бессоновский |
181,6 |
15,3 |
2778,5 |
2759,4 |
0,0 |
Вадинский |
193,8 |
7,0 |
1356,6 |
1626,5 |
71,1 |
Городищенский |
268,4 |
19,0 |
5099,6 |
1174,4 |
12,7 |
Земетчинский |
289,1 |
21,7 |
6273,5 |
3021,7 |
39,3 |
Иссинский |
147,1 |
11,5 |
1691,7 |
7574,2 |
15,4 |
Каменский |
246,4 |
16,2 |
3991,7 |
150,6 |
0,6 |
Сумма |
2341,3 |
154,3 |
39602,7 |
55647,7 |
281,9 |
Средняя арифметическая невзвешенная определяется по зависимости
,
где xi – i-е значение показателя; n – объем статистической совокупности (для рассматриваемого примера n =10 – число районных муниципальных образований).
Тогда имеем
;
Далее в соответствии с зависимостью (27) определяем числитель:
Дисперсия невзвешенная определяется по зависимости
.
Тогда имеем
Средние квадратические и отклонения равны
Окончательно линейный коэффициент корреляции равен
Физическая интерпретация численного значения линейного коэффициента корреляции приведена в табл. 19.
Таблица 19