Глава 1. Моделирование электрических цепей

1.1. Исследование линейных электрических цепей

с индуктивно-связанными катушками

В состав электрических цепей могут входить катушки, магнитносвязанные с другими катушками. Поток одной из них пронизывает другие и наводит в них Э.Д.С. взаимоиндукции, которые должны быть учтены в расчете. При составлении уравнений для магнитносвязанных цепей необходимо учитывать, согласно или встречно направлены потоки самоиндукции и взаимоиндукции [3].

Рассмотрим пример расчета токов и напряжений в многоконтурной схеме с индуктивно связанными катушками в программе Micro-Cap 8.

На рис. 1.1.1 представлена схема, содержащая один источник напряжения V1 и две индуктивно-связанные катушки L1 и L2.

Рис. 1.1.1

Источник V1 – генератор синусоидального напряжения (меню Component – Analog Primitives – Waveform Sources – Sine Source), для которого задаются следующие параметры:

Модель источника – любая (в примере выбраны модели 3PHASEB, в схеме все устройства для которых выбрана одна модель имеют одинаковые параметры),

F=100 – частота источника напряжения, Гц;

A=80 – амплитуда напряжения, В (для источника V2 она не должна превышать амплитудное напряжение источника опорного сигнала V5);

DC=0 – постоянная составляющая напряжения источника;

PH = 0 – начальная фаза, рад (соответствует 120⁰).

Элемент M1 (меню Component – Analog Primitives – Passive Components – K) – определяет взаимную индуктивность между указанными катушками, устанавливается на свободном поле схемы и имеет следующие параметры:

PART=M1 – название элемента на рабочем поле схемы;

I NDUCTORS=L1 L2 – названия элементов (индуктивности L1, L2) связанных индуктивно;

COUPLING=0.9 – коэффициент связи, характеризующий взаимную индуктивность М: .

Остальные параметры модели не указываются.

Если выбрано имя модели (MODEL), то необходимо указать геометрические размеры сердечника, его физические параметры, а для катушек L1 и L2 в этом случае указывается не величина индуктивности, а количество витков обмотки (параметр VALUE), взаимная индуктивность становится при этом нелинейной.

Параметры остальных элементов указаны непосредственно на рабочем поле схемы (см. рис. 1.1.1.)

Следует помнить, что в любой схеме создаваемой в программе обязательным элементом является «земля», которую можно устанавливать в любое место схемы.

В процессе установки элементов на рабочее поле программы (или после их установки) создаются соединительные проводники. С данной целью выбираются соответствующие пиктограммы в панели быстрого доступа (или используется сочетание клавиш «Ctrl–W»):

– соединительные проводники произвольной формы;

– прямолинейные соединительные проводники.

После сборки схемы в окне программы переходим к моделированию электромагнитных процессов – analisys – Transient.

Рис. 1.1.2

При отсутствии ошибок в составленной схеме открывается окно задания параметров моделирования Transient Analysis Limits (рис. 1.1.2), в котором имеются следующие разделы.

Основные команды:

Run – начало моделирования (F2). Моделирование может быть остановлено в любой момент нажатием клавиши Esc;

Add – добавление еще одной строки спецификации вывода результатов после строки, отмеченной курсором;

Delete – удаление строки спецификации вывода результатов, отмеченной курсором;

Expand – открытие дополнительного окна для ввода текста (выражения) большого размера при расположении курсора в одной из граф, содержащих выражения, например Y Expression.

Числовые параметры:

Time Range – конечное и начальное время расчета переходных процессов по формату Tmax ,Tmin; по умолчанию назначается Tmin=0 ;

Maximum Time Step – максимальный шаг интегрирования (по умолчанию 0 – означает автоматический выбор программой).

Вывод результатов моделирования (пиктограммы в левой части окна):

X Log/Linear Scale – переключение между логарифмической и линейной шкалой по оси Х;

Y Log/Linear Scale – // – // – по оси Y ;

Color – вызов меню для выбора одного из 16 цветов окрашивания графиков;

Numeric Output – при нажатии этой кнопки в текстовый выходной файл заносится таблица отсчетов функции, заданной в графе Y Expression. Таблица просматривается в окне Numeric Output (F5) . Число строк в таблице задается параметром Number of Points в разделе Числовые параметры.

Выражения:

X Expression – имя переменной, откладываемой по оси Х;

Y Expression – математическое выражение для переменной, откладываемой по оси Y . Это может быть простая переменная типа тока ветви I(L1) или математическое выражение, например действующее значение напряжения в узле 1: sqrt(sum(v(1)*v(1),t)/t);

X Range – максимальное и минимальное значение переменной Х на графике по формату High,Low (в случае, если по этой оси откладывается время – Т, то необходимо согласовать указываемые значения со значениями в графе Time Range). Если минимальное значение Low равно нулю, его можно не указывать. Для автоматического выбора диапазона переменных в этой графе указывается Auto ;

Y Range – максимальное и минимальное значение переменной Y на графике; если минимальное значение равно нулю, его можно не указывать . Для автоматического выбора диапазона переменных в этой графе указывается Auto.

На рис. 1.1.3. в качестве примера представлены результаты расчетов напряжения и тока на катушке L2, с помощью функции RMS(i(L1)) (указываемой в графе Y Expression) программа рассчитывает действующее значение тока в катушке.

Рис. 1.1.3