- •Теоретическая механика
- •260601– Машины и аппараты пищевых производств
- •Содержание
- •1. Общие методические рекомендации по изучению курса
- •1.1. Цели и задачи курса
- •1.2 Рекомендуемая литература
- •1.3 Методические указания по изучению курса
- •1.4. Учебная программа
- •Статика твердого тела
- •Кинематика
- •Кинематика твердого тела
- •Динамика
- •Динамика точки.
- •Общие теоремы динамики
- •1.5. Контрольные задания Содержание заданий, выбор вариантов, порядок выполнения работ, пояснения к тесту задач
- •2 Статика твердого тела
- •2.1 Основные понятия
- •2.2 Связи и их реакции
- •2.3 Момент силы относительно точки
- •2.4. Векторный момент силы относительно центра
- •2.5 Момент силы относительно оси
- •2.6. Пара сил
- •2.7. Приведение системы сил к заданному центру
- •2.8 Равновесие твердого тела
- •2.9 Последовательность решения задач о равновесии
- •2.10 Контрольные задания
- •Задача с1
- •Задача с2
- •Задача с3
- •3 Кинематика
- •3.1 Кинематика точки
- •3.1.1 Способы задания движения
- •3.1.2 Скорость и ускорение точки
- •3.1.3 Частные случаи движения точки
- •3.1.4 Последовательность решения задач по кинематике точки
- •Задача к1
- •3.2 Поступательное и вращательное движения твердого тела
- •3.2.1 Поступательное движение твердого тела
- •3.2.2 Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси Угловая скорость и угловое ускорение
- •3.2.3 Траектории, скорости и ускорения точек вращающегося тела
- •3.2.4 Векторные формулы для скоростей и ускорений точек тела
- •3.3 Сложное движение точки
- •3.3.1 Теорема о сложении скоростей
- •3.3.2 Ускорение точки в сложном движении
- •Задача к2
- •3.4 Плоскопараллельное движение твердого тела
- •3.4.1 Уравнение плоскопараллельного движения
- •3.4.2 Графоаналитические методы определения скоростей точек плоской фигуры
- •Мгновенный центр скоростей (мцс)
- •3.4.3 Определение угловой скорости при плоском движении
- •3.4.4 Графоаналитические методы определения ускорений точек плоской фигуры
- •3.4.5 Определение углового ускорения при плоском движении
- •Задача кз
- •4. Динамика
- •4.1 Законы Ньютона – Галилея
- •4.2 Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Первая и вторая задачи динамики.
- •Задача д1.
- •4.3 Механическая система. Основные понятия.
- •4.4 Кинетические характеристики движения механической системы.
- •1. Количество движения.
- •2. Главный момент количества движения или кинетический момент механической системы.
- •3.Кинетическая энергия.
- •4.5 Общие теоремы динамики точки и механической системы. Теорема о движении центра масс системы.
- •4.6 Теорема об изменении количества движения материальной точки и механической системы.
- •4.7 Теорема об изменении количества движения механической системы.
- •Закон сохранения количества движения
- •4.8 Теорема об изменении кинетического момента
- •4.9 Закон сохранения кинетического момента системы
- •Задача д2
- •4.10 Теорема об изменении кинетической энергии
- •4.11. Теорема об изменении кинетической энергии системы
- •Задача д3
- •4.12. Принцип Даламбера
- •4.13. Принцип Даламбера для механической системы.
- •Задача д4
- •4.14 Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики.
- •4.15 Принцип Даламбера – Лагранжа
- •Задача д5
- •Вопросы к экзамену
- •Часть 1. Статика твердого тела
- •Часть 2. Кинематика.
- •Часть 3. Динамика.
Вопросы к экзамену
Часть 1. Статика твердого тела
1.1 Аксиомы статики.
Связи и их реакции.
Система сходящихся сил. Проекция силы на координатные оси. Два способа задания силы.
Геометрический и аналитический способы сложения сил, равнодействующая сходящихся сил.
Равновесие сходящейся системы сил. Геометрические и аналитические условия равновесия пространственной и плоской систем сходящихся сил.
Момент силы относительно точки (алгебраический момент силы).
Векторный момент силы относительно центра.
Момент силы относительно оси.
Пара сил. Момент пары сил.
Теорема об эквивалентности пар.
Сложение пар произвольно расположенных в пространстве. Равновесие системы пар.
Теорема о параллельном переносе силы.
Приведение произвольной системы сил к заданному центру. Главный вектор и главный момент.
Плоская система сил. Вычисление главного вектора и главного момента плоской системы сил.
Равновесие плоской системы сил.
Уравнения равновесия плоской системы сил в трех формах.
Равновесие плоской системы параллельных сил.
Сосредоточенные и распределенные силы.
Теорема Вариньона о моменте равнодействующей.
Статически определимые и статически неопределимые системы.
Равновесие сочлененных систем.
Трение скольжения. Угол трения, равновесие объектов с учетом силы трения.
Трение качения, коэффициент трения качения.
Зависимость между векторными моментом относительно центра и моментами силы относительно осей, проходящих через этот центр.
Условия равновесия произвольной пространственной системы сил. Уравнения равновесия.
Уравнения равновесия пространственной системы параллельных сил.
Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно оси.
Центр тяжести твердых тел, формулы для определения его координат. Способы определения центра тяжести.
Центр тяжести объема, поверхности и линии.
Центры тяжести дуги окружности, треугольника и кругового сектора.
Часть 2. Кинематика.
Кинематика точки. Три способа задания движения точки: векторный, координатный и естественный. Траектория движения точки.
Определение скорости при векторном, координатном и естественном способах задания движения точки.
Определение ускорения точки при векторном, координатном и естественном способах задания движения точки.
Скорость и ускорение точки в полярных координатах.
Поступательное движение твердого тела. Теорема о траекториях, скоростях и ускорениях точек твердого тела при поступательном движении.
Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси. Уравнение вращательного движения. Угловая скорость, угловое ускорение твердого тела. Равномерное и неравномерное вращение.
Траектория, скорость и ускорение твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
Векторы угловой скорости и углового ускорения.
Векторное выражение скорости, касательного и нормального ускорений вращающегося твердого тела вокруг неподвижной оси.
Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела и движение плоской фигуры в ее плоскости.
Уравнение движения плоской фигуры. Разложение движения плоской фигуры на поступательное вместе с полюсом и вращательное вокруг полюса.
Теорема о сложении скоростей точек плоской фигуры.
Теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры.
Мгновенный центр скоростей. Определение скоростей точек плоской фигуры с помощью мгновенного центра скоростей.
Теорема о сложении ускорений точек плоской фигуры. Понятие о мгновенном центре ускорений.
Сложное движение точки. Абсолютное и относительное движение точки, переносное движение. Абсолютные, относительные, переносные траектории, скорости и ускорения.
Теорема о сложении скоростей при сложном движении точки.
Теорема Кориолиса о сложении ускорений. Модуль и направление вектора Кориолисова ускорения и случаи его обращения в нуль.
Сферическое движение твердого тела. Углы Эйлера.
Уравнение движение твердого тела вокруг неподвижной точки.
Определение скоростей и ускорений точек, имеющего одну неподвижную точку.
Сложное движение твердого тела.
Уравнения движения свободного твердого тела.
Определение скоростей и ускорений точек свободного твердого тела.