Изменение энтропии в иг.
δQ=dU+δA.
Для идеального газа: TdS=
;
;
PV=νRT; 
:
1)V=const ΔS=
;
2)T=const
ΔS=
;
3)P=const
ΔS=
;
4)δQ=0 и ΔS=0;
5)C=const ΔS=
30.Метод термодинамических потенциалов. Внутренняя энергия и свободная энергия Гельмгольца.
Термодинамические потенциалы (термодинамические функции) — характеристическая функция в термодинамике, убыль которых в равновесных процессах, протекающих при постоянстве значений соответствующих независимых параметров, равна полезной внешней работе.
Термин был введён Пьером Дюгемом, Гиббс в своих работах использовал термин «фундаментальные функции».
Метод термодинамических потенциалов помогает преобразовывать выражения, в которые входят основные термодинамические переменные и тем самым выражать такие «труднонаблюдаемые» величины, как количество теплоты, энтропию, внутреннюю энергию через измеряемые величины — температуру, давление и объём и их производные.
Внутренняя энергия тела (обозначается как E или U) — полная энергия этого тела за вычетом кинетической энергии тела как целого и потенциальной энергии тела во внешнем поле сил. Следовательно, внутренняя энергия складывается из кинетической энергии хаотического движения молекул, потенциальной энергии взаимодействия между ними и внутримолекулярной энергии.
Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.
Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Можно определить только изменение внутренней энергии:
где
—
теплота,
измеренная в джоулях
—
работа,
измеренная в джоулях
Для квазистатических процессов выполняется следующее соотношение:
где
— температура, измеренная в кельвинах
—
энтропия,
измеренная в джоулях/кельвин
—
давление,
измеренное в паскалях
—
химический
потенциал
— количество частиц в системе
Свободная энергия Гельмгольца (или просто свободная энергия) — термодинамический потенциал, убыль которого в квазистатическом изотермическом процессе равна работе, совершённой системой над внешними телами.
Свободная энергия Гельмгольца для системы с постоянным числом частиц определяется так:
,
где U
— внутренняя
энергия, T
— абсолютная температура,
S —
энтропия.
Отсюда дифференциал свободной энергии равен:
.
Видно, что это выражение
является полным дифференциалом
относительно независимых переменных
T и
V.
Поэтому часто свободную энергию
Гельмгольца для равновесного состояния
выражают как функцию
.
Для системы с переменным числом частиц дифференциал свободной энергии Гельмгольца записывается так:
,
где μ
— химический
потенциал, а N
— число частиц в системе. При этом
свободная энергия Гельмгольца для
равновесного состояния записывается
как функция
.