4.3.3 Оценка агрегативных систем как моделей сложных систем

Введенное понятие агрегативной системы дает возможность описания самых разнообразных объектов реального мира в агрегативном виде.

Агрегативные системы служат определенным обобщением таких хорошо известных схем, как автоматы и модели массового обслуживания. Нетрудно понять, что в агрегативном виде также могут быть представлены сети Петри и практически любые численные методы решений дифференциальных уравнений (обыкновенных и в частных производных). Таким образом, агрегативные системы охватывают широкий класс различных моделей, используемых при изучении сложных систем. В агрегативном виде можно также представить модели, имеющие вид "черного ящика". Структуры данных, описывающие состояния и сигналы агрегативных систем, помогают формализовать концептуальное представление, которое существует у пользователя относительно элементов сложной системы.

Эти описания достаточно естественны и удобны, что можно объяснить следующими причинами.

Агрегативные модели соответствует основным концепциям описания сложных систем:

В основу понятия агрегативной модели положено структурное представление системы в виде взаимодействующих элементов -КЛА. Это соответствует одной из основных концепций сложных систем, рассмотренных нами в 1 лекции.

Динамика агрегативной системы полностью определяется последовательностью событий, происходящих в ней, что отвечает концепции алгоритмической модели динамической сложной системы.

В соответствии с алгоритмической моделью и понятием агрегативной системы возможны реализации разнообразных машинных моделей сложных систем. Одним из преимуществ является удобство реализации агрегативных систем на ЭВМ. Примером может являться агрегативная имитационная система.

Таким образом, можно констатировать, что агрегативная формализация удовлетворяет основным требованиям, предъявляемым к моделям сложных систем.

4.4 Сети Петри и их расширения

4.4.1 Описание структур моделируемых проблемных ситуаций в виде сетей Петри

Сети Петри и их обобщения представляют собой математические модели, построенные в рамках определенной концепции структуризации.

Концепция структуризации базируется на возможности представления моделируемых систем в виде совокупности параллельных процессов, взаимодействующих на основе синхронизации событий или распределения общих для нескольких процессов ресурсов. Каждый процесс в рамках этой концепции представляется в виде логически обусловленных не упорядоченных по времени причинно-следственных цепочек условий и событий.

Рассмотрим общие подходы к описанию структур моделируемых проблемных ситуаций в виде сетей Петри. Сети Петри — удобный аппарат моделирования параллельных процессов, т.е. процессов, протекающих независимо один от другого.

При разработке структур моделей дискретных систем в качестве базовой информации можно использовать данные о логической взаимосвязи наблюдаемых в системе событий и условий, предопределяющих наступление этих событий.

В некоторых реальных системах нельзя точно предсказать момент времени наступления событий. Наступление событий предваряет сложная система причин и следствий. Точное знание моментов времени реализации событий в системе часто можно игнорировать, поскольку такие сведения о событиях, происходящих в реальных (или проектируемых) системах, либо просто отсутствуют, либо их нельзя считать достоверными. Это объясняется многообразием предваряющих события условий, невозможностью полного их учета и верного описания, а также действием сложной и запутанной системы причин и следствий, определение которых на временной шкале часто не представляется возможным.

Вводятся базовые понятия "Условие" и "Событие", которые могут быть связаны отношением типа "Выполняется после" (рис. 4.4.1).

Рисунок 4.4.1 — Описание структур моделируемых дискретных систем в виде сетей Петри.

События выражают действия, реализация которых управляет состояниями системы. Состояния задаются в виде сложных условий, формулируемых как предикаты с переменными в виде простых условий. Только при достижении определенных состояний (в этом случае соответствующие предикаты принимают истинное значение) обеспечивается возможность действий (наступления событий). Условия, с фактами выполнения которых связана истинность предиката и, следовательно, возможность реализации события, называют "go-условиями" (предпосылками наступления события).

В результате действия, совершившегося при реализации события, объявляются истинными все простые условия, непосредственно связанные с данным событием отношением "Выполняется после". Эти условия рассматриваются как "пост-условия" (прямые следствия событий).

Только после выполнения всех "до-условий" для некоторого события это событие может быть выполнено. После того как событие имело место, истинными становятся все "пост-условия" данного события, которые затем, в свою очередь, могут быть "до-условиями" каких-либо других событий и т. д. Таким образом, оформляется логическая взаимосвязь событий и условий, предопределяющих эти события — в виде логически обусловленных причинно-следственных цепочек условий и событий. Построение полной структуры таких отношений для моделируемой проблемной ситуации составляет цель и задачу формирования структуры модели.

В таблице 4.4 рассматривается фрагмент моделируемой производственной системы, отражающий некоторый процесс обслуживания деталей на станке. При структуризации объекта моделирования были выделены следующие события и условия:

Таблица 4.4

Структуризация производственной системы (фрагмент)

До-условия	События	Пост-условия
р1 - i - деталь готова к обработке, находится на месте комплектации р2 - станок свободен	t1 - начинается программа обработки детали на станке	р3 - освободилось место в накопителе деталей р4 – выполняется программа обработки детали
р4	t2 – выполнена программа обработки i-детали	р5 -i – деталь обработана р2 - станок свободен