Лекция 7. Технология постановки и проведения направленного вычислительного эксперимента на имитационной модели
7.1 Направленный вычислительный эксперимент на имитационной модели и его содержание
Мы уже обсуждали с Вами, что компьютерное моделирование рассматривает вычислительный эксперимент как новую методологию научного исследования. В лекции 2 мы определяли метод имитационного моделирования как экспериментальный метод, предполагающий экспериментирование с помощью модели с целью получения информации о реально действующей системе. Вычислительный эксперимент здесь рассматривается как целенаправленное исследование, организованное на имитационной модели, которое позволяет получить информацию, необходимую для принятия решений.
Имитационные модели, отмечали мы там же, не расчетные, а прогонного типа. Одна реализация исследования на имитационной модели, эксперимент состоит из серии прогонов, в ходе которого осуществляется оценка функционирования системы при заданном (фиксированном) наборе условий, при определенном наборе исходных данных и управляемых параметров (здесь мы временно отвлечемся от стохастичной природы имитации и будем подразумевать детерминированный случай). Характерной чертой имитационной модели является то, что каждый машинный прогон имитационной модели дает результаты, которые действительны только при определенных значениях параметров, переменных и структурных взаимосвязей, заложенных в имитационную программу, т.е. для различных исследуемых вариантов могут изменяться параметры, переменные, операционные правила, структурные отношения, которые характеризуют определенный вариант. Цель имитационных исследований -снабжать данными при изменении входных условий.
Имитационный эксперимент, содержание которого определяется: предварительно-проведенным аналитическим исследованием (являющимся составной частью вычислительного эксперимента),
результаты которого достоверны и математически обоснованы, назовем направленным вычислительным экспериментом.
Приведенное выше определение отражает две части и основные задачи исследователя при организации и проведении вычислительного эксперимента на имитационной модели. Эти задачи включают:
Стратегическое планирование вычислительного эксперимента;
Выбор (математического) метода анализа (обработки) результатов вычислительного эксперимента.
Рассмотрим первую задачу. Проблемы стратегического планирования в имитационном исследовании мы обсуждали ранее. Стратегическое планирование вычислительного эксперимента — это организация вычислительного эксперимента, выбор метода сбора информации, который дает требуемый (для данной цели моделирования, для принятия решения) ее объем при наименьших затратах. Т.е. основная цель стратегического планирования -получить желаемую информацию для изучения моделируемой системы при минимальных затратах на экспериментирование, при наименьшем числе прогонов.
Перед началом исследования необходимо спланировать эксперимент — разработать план проведения эксперимента на модели. Цель этого планирования двоякая:
1) Планирование эксперимента позволяет выбрать конкретный метод сбора необходимой для получения обоснованных выводов информации, т.е. план задает схему исследования. Таким образом, план эксперимента служит структурной основой процесса исследования.
2) Достигнуть цели исследования эффективным образом, т.е. уменьшить число экспериментальных проверок (прогонов).
Действительно, если в процессе имитационного исследования рассматривается большое число вариантов (для каждого варианта могут меняться параметры, переменные, структурные отношения), то число прогонов растет, растут и затраты машинного времени.
Допустим, число уровней, принимаемых значений переменной всего 2. В случае 3-х двухуровневых факторов необходимо проводить прогонов N = 23 = 8, при 7 факторов требуемое число прогонов возрастает до 27 = 128.
Проблема выбора ограниченного числа прогонов может быть решена с помощью статистических методов планирования эксперимента, которые мы будем рассматривать ниже.
Вторая задача при организации и проведении направленного вычислительного эксперимента на имитационной модели: выбор метода анализа результатов. В зависимости от целей и задач вычислительного эксперимента могут применяться различные математические методы для обработки результатов эксперимента. На данном технологическом этапе имитационного моделирования, имитационная модель представляется исследователю в виде черного ящика, как показано на рисунке 7.1.
Взаимосвязь F между входом Х и выходом Y имитационной модели, должна быть промоделирована с помощью некоторой вторичной модели, отвечающей стратегическим требованиям. В простейшем случае — это может быть некоторая линейная регрессионная модель. В задачах интерполяции ищется функция F, в задачах оптимизации - экстремум функции F.
Рис. 7.1 — Представление имитационной модели в виде "черного ящика"
Выбор метода анализа результатов исследования зависит в основном от цели и характера исследования. На практике, выбор аналитического метода анализа результатов исследования (вторичной математической модели) определяется целью исследования и методом статистического анализа его результатов, необходимым для достижения этой цели.
Итак, решение основных задач рассмотренного этапа имитационного моделирования предполагает составление такого плана компьютерного эксперимента, позволяющего достигать поставленные цели эксперимента эффективным образом, с учетом ограничений на ресурсы, а также выбрать математический метод анализа (истолкования) результатов моделирования. Технологическая цепочка такого экспериментального исследования на имитационной модели представляет последовательность следующих действий: в соответствии с целью исследования осуществляется постановка математической задачи (определяется содержание направленного вычислительного эксперимента); в соответствии с поставленной задачей исследования разрабатывается план эксперимента; по плану проводится серия экспериментов, в ходе которого собирается информация (результаты экспериментов); далее в зависимости от цели эксперимента выбирается метод анализа результатов, позволяющий в конечном итоге принимать исследователю решение по результатам моделирования.
Далее мы будем изучать анонсируемые выше методы, полезные в вычислительном эксперименте на имитационной модели.