Контрольні питання

1 . Що називають класом симетрії?

2. Що називають сингонією?

3. Які елементи симетрії входить у клас симетрії 3m?

4. Чим відрізняються класи симетрії 32 і 23; Зm і З m; Зm і mЗ; 42m і 43ш; mm, 4mm?

Лабораторна робота № 1.5 ВИЗНАЧЕННЯ ПРОСТИХ ФОРМ КРИСТАЛІЧНИХ БАГАТОГРАННИКІВ І ЇХ КОМБІНАЦІЙ

Мета роботи - навчитися визначати форми простих кристалічних багатогранників і їх комбінації.

Зведення всіх граней, що утворять кристалічний багатогранник, до порівняно невеличкого числа типів цих граней значно спрощує опис кристалічних багатогранників. Незважаючи на величезну кількість відомих кристалів (~10⁴), число типів граней, що утворюють ці кристали, складає усього 47.

Проста форма це сукупність граней кристала однакового розміру і форми, що пов'язані елементами симетрії. Грані однієї простої форми позначаються однотипними індексами. Повна сукупність граней однієї простої форми може бути отримана розмноженням будь-якої із цих граней за допомогою елементів симетрії кристала. Число граней, що входять в одну просту форму, відрізняється і змінюється в залежності від виду простої форми від одиниці (моноедр) до 48 (гексаоктаедр).

Більшість назв простих форм походить від грецьких слів: моноедр (моно - один і едра -грань), діедр (ді - два), тетраедр (тетра - чотири), гексаедр (гекса - шість), октаедр (окта - вісім), додекаедр (додека - дванадцять).

Грані частинної простої форми можуть займати які-небудь із частинних положень, розташовуючись перпендикулярно або паралельно елементу симетрії, відсікаючи однакове число осьових одиниць на осях координат і займаючи вертикальне або горизонтальне положення, наприклад, {100}, {110}, {111}, {122}, {331}.

На відміну від частинної простої форми грані загальної простої форми складають з елементами симетрії косі кути і мають символи загального виду (ИкІ), де И^кфІ^О. У кожний клас симетрії входять декілька частинних простих форм і єдина загальна проста форма.

Прості форми підрозділяються, у свою чергу, на відкриті і закриті. Грані однієї закритої простої форми цілком з усіх боків замикають простір на відміну від відкритих простих форм, грані яких самі по собі не можуть утворювати (без участі інших простих форм) обмежений об'єм.

Кристалічний багатогранник не може бути утворений однією відкритою простою формою. Сполучення декількох простих форм в одному кристалічному багатограннику називається комбінацією простих форм. Комбінація може складатися із двох або більше простих форм як з одним, так і з декількома назвами.

У більшості випадків огранка кристала складайся з декількох простих форм - утворюється комбінацією декількох простих форм. Розділяючи складну огранку на складові прості форми, задачу індексування множини граней кристала зокрема зводять до визначення єдиного типового символу для кожній із простих форм.

Визначаючи вид тієї або іншої конкретної простої форми, встановлюють вид її грані в залежності від граней інших присутніх простих форм і подумки продовжують їх до перетину одна з одною. По виду багатогранника, що утворився, визначають назву даної простої форми. При цьому симетрія кристалічного багатогранника, що має в загальному випадку грані, що належать декільком різним простим формам, залежить як від симетрії кожній із простих форм, взятої окремо, так і від взаємного розташування граней різноманітних форм.