1 5. Для трехатомной молекулы с матрицей коэффициентов мо
1 = 0, 2 = 2, 3 = 2 и n1 = 1, n2 = 1, n3 = 2.
Рассчитать заряд q2 и порядок связи Р23 .
Указание: во всех задачах давать краткие пояснения к решению.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по курсу "КВАНТОВАЯ ХИМИЯ"
Вариант № 5.
1. Преобразовать вектор-строку и вектор-столбец с координатами Х1 = 3, Х2 = 0, Х3 = –1 посредством матричного оператора:
2
.
Рассчитать матрицу оператора C
= AB + А + В, если матрицы операторов
А
и В
имеют вид:
3. Какие из векторов трехмерного пространства являются собственными для оператора С4Х ?
4. Событие может осуществиться двумя альтернативными способами, амплитуды которых равны А1 = 0,2 – 0,5i и А2 = 0,1 – 0,4i. Рассчитать вероятность этого события.
5. К какому типу частиц (фермион или бозон) и систем (фермионная или бозонная) относится ион Li+ ?
6. Пучок частиц расщепляется прибором Штерна-Герлаха на 6 вторичных пучков. Каково значение спинового квантового числа ( s ) этих частиц ?
7. Являются ли совместно измеримыми следующая пара наблюдаемых для электрона в атоме водорода: энергия, проекция вектора орбитального момента электрона
8. В изолированном потенциальном ящике находятся три молекулы (H2, H2O, H2S). Их состояния задаются одним и тем же набором поступательных квантовых чисел. Укажите молекулы с наибольшей и наименьшей энергией. Как изменится соотношение энергий молекул, если ящик сделать термостатированным?
9. Составить волновую функцию в виде определителя Слэтера для атома Ве.
10. Состояние атома водорода задано набором квантовых чисел { n, , m , ms } = {3, 1, –1, +1/2}. Какие наблюдаемые такого атома имеют точно определенные значения? Укажите численные значения этих наблюдаемых (энергию в ридбергах, а моменты в единицах ) .
11. Написать вид оператора Гамильтона для иона Не+ (в декартовой системе координат).
12. Изобразить одну из резонансных форм для молекулы ClCN.
13. Построить ЛМО в виде ЛКАО для следующей химической связи: HO—NH2. Укажите тип симметрии этой ЛМО (-, - или -).
14. Укажите мезомерные эффекты и их типы для иона: [NO2]+.
1 5. Для трехатомной молекулы с матрицей коэффициентов мо
1 = 0, 2 = 2, 3 = 2 и n1 = 1, n2 = 1, n3 = 2.
Рассчитать заряд q3 и порядок связи Р12.
Указание: во всех задачах давать краткие пояснения к решению.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по курсу "КВАНТОВАЯ ХИМИЯ"
Вариант № 6.
1. Преобразовать вектор-строку и вектор-столбец с координатами Х1 = 1, Х2 = –4, Х3 = –1 посредством матричного оператора:
2. Рассчитать матрицу оператора C = AB+ВА, если матрицы операторов А и В имеют вид:
3. Какие из векторов трехмерного пространства являются собственными для оператора С3Y ?
4. Событие может осуществиться двумя альтернативными способами, амплитуды которых равны А1 = 0,2 + 0,1i и А2 = 0,2 + 0,3i. Рассчитать вероятность этого события.
5. К какому типу частиц (фермион или бозон) и систем (фермионная или бозонная) относится ядро 24Mg ?
6. Пучок частиц расщепляется прибором Штерна-Герлаха на 7 вторичных пучков. Каково значение спинового квантового числа ( s ) этих частиц ?
7. Являются ли совместно измеримыми следующая пара наблюдаемых для электрона в атоме водорода: энергия, проекция вектора спинового момента электрона
8. В изолированном потенциальном ящике находятся три молекулы (NH3, H2O, H2S). Их состояния задаются одним и тем же набором поступательных квантовых чисел. Укажите молекулы с наибольшей и наименьшей энергией. Как изменится соотношение энергий молекул, если ящик сделать термостатированным?
9. Составить волновую функцию в виде определителя Слэтера для иона Ве+.
10. Состояние атома водорода задано набором квантовых чисел { n, , m , ms } = {3, 1, –1, –1/2}. Какие наблюдаемые такого атома имеют точно определенные значения? Укажите численные значения этих наблюдаемых (энергию в ридбергах, а моменты в единицах ) .
11. Написать вид оператора Гамильтона для атома С (в декартовой системе координат).
12. Изобразить одну из резонансных форм для молекулы N2O.
13. Построить ЛМО в виде ЛКАО для следующей химической связи: HO—OH. Укажите тип симметрии этой ЛМО (-, - или -).
14. Укажите мезомерные эффекты и их типы для иона: [NO3]–.