1 5. Для трехатомной молекулы с матрицей коэффициентов мо
1 = 0, 2 = 1, 3 = 2 и n1 = 1, n2 = 1, n3 = 1.
Рассчитать заряд q1 и порядок связи Р23.
Указание: во всех задачах давать краткие пояснения к решению.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по курсу "КВАНТОВАЯ ХИМИЯ"
Вариант № 9.
1. Преобразовать вектор-строку и вектор-столбец с координатами Х1 = 5, Х2 = 0, Х3 = 1 посредством матричного оператора:
2. Рассчитать матрицу оператора C = A2 + B2, если матрицы операторов А и В имеют вид:
3. Какие из векторов трехмерного пространства являются собственными для оператора С4Z ?
4. Событие может осуществиться двумя альтернативными способами, амплитуды которых равны А1 = 0,1 + 0,4i и А2 = 0,2 + 0,2i. Рассчитать вероятность этого события.
5. К какому типу частиц (фермион или бозон) и систем (фермионная или бозонная) относится ион Co2+ ?
6. Пучок частиц расщепляется прибором Штерна-Герлаха на 10 вторичных пучков. Каково значение спинового квантового числа ( s ) этих частиц ?
7. Являются ли совместно измеримыми следующая пара наблюдаемых для электрона в атоме водорода: две проекции вектора спинового момента электрона
8. В изолированном потенциальном ящике находятся три молекулы (N2, N2O, NO2). Их состояния задаются одним и тем же набором поступательных квантовых чисел. Укажите молекулы с наибольшей и наименьшей энергией. Как изменится соотношение энергий молекул, если ящик сделать термостатированным?
9. Составить волновую функцию в виде определителя Слэтера для атома В.
10. Состояние атома водорода задано набором квантовых чисел { n, , m , ms } = {3, 2, 0, –1/2}. Какие наблюдаемые такого атома имеют точно определенные значения? Укажите численные значения этих наблюдаемых (энергию в ридбергах, а моменты в единицах ) .
11. Написать вид оператора Гамильтона для иона Ве+2 (в декартовой системе координат).
12. Изобразить одну из резонансных форм для молекулы CH2.
13. Построить ЛМО в виде ЛКАО для следующей химической связи: H—CH3. Укажите тип симметрии этой ЛМО (-, - или -).
14. Укажите мезомерные эффекты и их типы для молекулы: H2N-N = O.
1 5. Для трехатомной молекулы с матрицей коэффициентов мо
1 = 0, 2 = 1, 3 = 2 и n1 = 1, n2 = 1, n3 = 1.
Рассчитать заряд q2 и порядок связи Р12.
Указание: во всех задачах давать краткие пояснения к решению.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по курсу "КВАНТОВАЯ ХИМИЯ"
Вариант № 10.
1. Преобразовать вектор-строку и вектор-столбец с координатами Х1 = –3, Х2 = 3, Х3 = 1 посредством матричного оператора:
2. Рассчитать матрицу оператора C = A•B –B2, если матрицы операторов А и В имеют вид:
3. Какие из векторов трехмерного пространства являются собственными для оператора S2Х ?
4. Событие может осуществиться двумя альтернативными способами, амплитуды которых равны А1 = 0,4 + 0,1i и А2 = 0,4 + 0,3i. Рассчитать вероятность этого события.
5. К какому типу частиц (фермион или бозон) и систем (фермионная или бозонная) относится ион Mn2+ ?
6. Пучок частиц расщепляется прибором Штерна-Герлаха на 11 вторичных пучков. Каково значение спинового квантового числа ( s ) этих частиц ?
7. Являются ли совместно измеримыми следующая пара наблюдаемых для электрона в атоме водорода: энергия, одна из декартовых координат электрона.
8. В изолированном потенциальном ящике находятся три молекулы (H2S, SO2, SO3). Их состояния задаются одним и тем же набором поступательных квантовых чисел. Укажите молекулы с наибольшей и наименьшей энергией. Как изменится соотношение энергий молекул, если ящик сделать термостатированным?
9. Составить волновую функцию в виде определителя Слэтера для иона В+.
10. Состояние атома водорода задано набором квантовых чисел { n, , m , ms } = {3, 2, –1, –1/2}. Какие наблюдаемые такого атома имеют точно определенные значения? Укажите численные значения этих наблюдаемых (энергию в ридбергах, а моменты в единицах ) .
11. Написать вид оператора Гамильтона для иона Ве+3 (в декартовой системе координат).
12. Изобразить одну из резонансных форм для молекулы SiH4.
13. Построить ЛМО в виде ЛКАО для следующей химической связи: H3C—NH2. Укажите тип симметрии этой ЛМО (-, - или -).
14. Укажите мезомерные эффекты и их типы для молекулы: O=C=O.