1 5. Для трехатомной молекулы с матрицей коэффициентов мо

₁ = 0, ₂ = 0, ₃ = 2 и n₁ = 1, n₂ = 1, n₃ = 0.

Рассчитать заряд q₃ и порядок связи Р₂₃ .

Указание: во всех задачах давать краткие пояснения к решению.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по курсу "КВАНТОВАЯ ХИМИЯ"

Вариант № 13.

1. Преобразовать вектор-строку и вектор-столбец с координатами Х₁ = –2, Х₂ = 1, Х₃ = –4 посредством матричного оператора:

2 . Рассчитать матрицу оператора C = A + A • B – B, если матрицы операторов А и В имеют вид:

3. Какие из векторов трехмерного пространства являются собственными для оператора i ?

4. Событие может осуществиться двумя альтернативными способами, амплитуды которых равны А₁ = 0,4 – 0,1i и А₂ = 0,1 + 0,4i. Рассчитать вероятность этого события.

5. К какому типу частиц (фермион или бозон) и систем (фермионная или бозонная) относится атом P ?

6. Пучок частиц расщепляется прибором Штерна-Герлаха на 14 вторичных пучков. Каково значение спинового квантового числа ( s ) этих частиц ?

7. Являются ли совместно измеримыми следующая пара наблюдаемых для электрона в атоме водорода: одна из декартовых координат электрона, модуль вектора орбитального момента электрона

8. В изолированном потенциальном ящике находятся три молекулы (H₂CO, N₂H₄, I₂). Их состояния задаются одним и тем же набором поступательных квантовых чисел. Укажите молекулы с наибольшей и наименьшей энергией. Как изменится соотношение энергий молекул, если ящик сделать термостатированным?

9. Составить волновую функцию в виде определителя Слэтера для атома С.

10. Состояние атома водорода задано набором квантовых чисел { n, , m_ , m_s } = {4, 1, 1, –1/2}. Какие наблюдаемые такого атома имеют точно определенные значения? Укажите численные значения этих наблюдаемых (энергию в ридбергах, а моменты в единицах ) .

11. Написать вид оператора Гамильтона для атома B (в декартовой системе координат).

12. Изобразить одну из резонансных форм для молекулы BF₃.

13. Построить ЛМО в виде ЛКАО для следующей химической связи: H—P(OH)₂. Укажите тип симметрии этой ЛМО (-, - или -).

14. Укажите мезомерные эффекты и их типы для молекулы: Cl-CH=CH-Cl.

1 5. Для трехатомной молекулы с матрицей коэффициентов мо

₁ = 0, ₂ = 0, ₃ = 2 и n₁ = 1, n₂ = 1, n₃ = 0.

Рассчитать заряд q₁ и порядок связи Р₁₂ .

Указание: во всех задачах давать краткие пояснения к решению.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по курсу "КВАНТОВАЯ ХИМИЯ"

Вариант № 14.

1. Преобразовать вектор-строку и вектор-столбец с координатами Х₁ = –3, Х₂ = 6, Х₃ = –2 посредством матричного оператора:

2. Рассчитать матрицу оператора C = A² – B, если матрицы операторов А и В имеют вид:

3. Какие из векторов трехмерного пространства являются собственными для оператора ^XY ?

4. Событие может осуществиться двумя альтернативными способами, амплитуды которых равны А₁ = 0,5 – 0,3i и А₂ = –0,6 + 0,1i. Рассчитать вероятность этого события.

5. К какому типу частиц (фермион или бозон) и систем (фермионная или бозонная) относится ион S^2– ?

6. Пучок частиц расщепляется прибором Штерна-Герлаха на 15 вторичных пучков. Каково значение спинового квантового числа ( s ) этих частиц ?

7. Являются ли совместно измеримыми следующая пара наблюдаемых для электрона в атоме водорода: одна из декартовых координат электрона, модуль вектора спинового момента электрона

8. В изолированном потенциальном ящике находятся три молекулы (HCN, N₂, N₂H₂). Их состояния задаются одним и тем же набором поступательных квантовых чисел. Укажите молекулы с наибольшей и наименьшей энергией. Как изменится соотношение энергий молекул, если ящик сделать термостатированным?

9. Составить волновую функцию в виде определителя Слэтера для иона С⁺.

10. Состояние атома водорода задано набором квантовых чисел { n, , m_ , m_s } = {4, 1, 0, –1/2}. Какие наблюдаемые такого атома имеют точно определенные значения? Укажите численные значения этих наблюдаемых (энергию в ридбергах, а моменты в единицах ) .

11. Написать вид оператора Гамильтона для иона В⁺ (в декартовой системе координат).

12. Изобразить одну из резонансных форм для молекулы BeH₂.

13. Построить ЛМО в виде ЛКАО для следующей химической связи: O=CH₂. Укажите тип симметрии этой ЛМО (-, - или -).

14. Укажите мезомерные эффекты и их типы для молекулы: Cl-CH=CH-CH₃.