1 5. Для трехатомной молекулы с матрицей коэффициентов мо
1 = 0, 2 = 0, 3 = 2 и n1 = 1, n2 = 1, n3 = 0.
Рассчитать заряд q1 и порядок связи Р23 .
Указание: во всех задачах давать краткие пояснения к решению.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по курсу "КВАНТОВАЯ ХИМИЯ"
Вариант № 15.
1. Преобразовать вектор-строку и вектор-столбец с координатами Х1 = –1, Х2 = 1, Х3 = –1 посредством матричного оператора:
2
.
Рассчитать матрицу оператора C
= A •
B + B
• A,
если матрицы операторов А
и В
имеют вид:
3. Какие из векторов трехмерного пространства являются собственными для оператора XZ?
4. Событие может осуществиться двумя альтернативными способами, амплитуды которых равны А1 = 0,7 + 0,2i и А2 = –0,4 – 0,1i. Рассчитать вероятность этого события.
5. К какому типу частиц (фермион или бозон) и систем (фермионная или бозонная) относится молекула HD ?
6. Пучок частиц расщепляется прибором Штерна-Герлаха на 16 вторичных пучков. Каково значение спинового квантового числа ( s ) этих частиц ?
7. Являются ли совместно измеримыми следующая пара наблюдаемых для электрона в атоме водорода: энергия, модуль вектора импульса электрона
8. В изолированном потенциальном ящике находятся три молекулы (CO2, SO2, NO2). Их состояния задаются одним и тем же набором поступательных квантовых чисел. Укажите молекулы с наибольшей и наименьшей энергией. Как изменится соотношение энергий молекул, если ящик сделать термостатированным?
9. Составить волновую функцию в виде определителя Слэтера для иона С+2.
10. Состояние атома водорода задано набором квантовых чисел { n, , m , ms } = {4, 1, –1, –1/2}. Какие наблюдаемые такого атома имеют точно определенные значения? Укажите численные значения этих наблюдаемых (энергию в ридбергах, а моменты в единицах ) .
11. Написать вид оператора Гамильтона для иона В+2 (в декартовой системе координат).
12. Изобразить одну из резонансных форм для молекулы BH3.
13. Построить ЛМО в виде ЛКАО для следующей химической связи: H2C=NH. Укажите тип симметрии этой ЛМО (-, - или -).
14. Укажите мезомерные эффекты и их типы для молекулы: CH2=C-N=O.
1 5. Для трехатомной молекулы с матрицей коэффициентов мо
1 = 0, 2 = 0, 3 = 2 и n1 = 1, n2 = 1, n3 = 0.
Рассчитать заряд q2 и порядок связи Р12 .
Указание: во всех задачах давать краткие пояснения к решению.