Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Бил Ол 501-510_.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
05.09.2019
Размер:
347.14 Кб
Скачать

Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008

МАТЕМАТИКА

Билет № 504

  1. Упростите выражение (7 баллов)

2. В какой четверти расположена область, ограниченная графиками следующих функций ? (7 баллов)

3. Самолёт пролетел 500 км за 1 ч с постоянной собственной скоростью, но на первых 200 км пути ему мешал встречный ветер, дувший со скоростью 200 км/ч. Найти собственную скорость самолёта (в км/ч). (10 баллов)

4. Решите неравенство (10 баллов)

5. Решите уравнение (10 баллов)

6. Решите уравнение (12 баллов)

7. Решите неравенство (12 баллов)

8. В правильной четырехугольной пирамиде отношение бокового ребра к стороне основания равно , где Ф - положительный корень уравнения . В пирамиду вписана последовательность шаров так, что первый шар касается основания и четырех боковых граней, а каждый последующий - предыдущего шара и четырех боковых граней. Найдите отношение суммы объемов всех вписанных шаров к сумме радиусов четных вписанных шаров, если сторона основания равна . Ответ представить в виде степени с основанием Ф. (15 баллов)

9. При всех значениях параметра решите уравнение

. (15 баллов)

Зам.председателя оргкомитета Олимпиады:___________________________ И.Е.Никулина

Председатель предметного жюри: _________________________ А.А.Михальчук

Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008

МАТЕМАТИКА

Билет № 505

  1. Упростите выражение (7 баллов)

2. Найти абсциссу точки пересечения графиков функций и .

(7 баллов)

3. Пассажир поезда, следующего по территории станции со скоростью 20 , видит как в течении 6 с по параллельному пути в том же направлении проходит поезд, имеющий длину 80 м. Найдите скорость второго поезда. (10 баллов)

4. Решите неравенство (10 баллов)

5. Решите уравнение (10 баллов)

6. Решите уравнение (12 баллов)

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]