- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •4. Решите неравенство (10 баллов)
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •7. Решите неравенство (12 баллов)
- •9. Для каждого допустимого значения параметра a решите уравнение:
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •4. Решите неравенство (10 баллов)
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •7. Решите неравенство (12 баллов)
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •4. Решите неравенство (10 баллов)
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •7. Решите неравенство (12 баллов)
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •4. Решите неравенство (10 баллов)
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •7. Решите неравенство (12 баллов)
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •2. Сколько точек пересечения имеют графики функций и
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •4. Решите неравенство (10 баллов)
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •4. Решите неравенство (10 баллов)
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •7. Решите неравенство (12 баллов)
- •9. Для каждого допустимого значения параметра a решите уравнение:
- •Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
- •Упростите выражение (7 баллов)
- •4. Решите неравенство (10 баллов)
- •6. Решите уравнение (12 баллов)
- •7. Решите неравенство (12 баллов)
Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
МАТЕМАТИКА
Билет № 504
Упростите выражение (7 баллов)
2. В какой четверти расположена область, ограниченная графиками следующих функций ? (7 баллов)
3. Самолёт пролетел 500 км за 1 ч с постоянной собственной скоростью, но на первых 200 км пути ему мешал встречный ветер, дувший со скоростью 200 км/ч. Найти собственную скорость самолёта (в км/ч). (10 баллов)
4. Решите неравенство (10 баллов)
5. Решите уравнение (10 баллов)
6. Решите уравнение (12 баллов)
7. Решите неравенство (12 баллов)
8. В правильной четырехугольной пирамиде отношение бокового ребра к стороне основания равно , где Ф - положительный корень уравнения . В пирамиду вписана последовательность шаров так, что первый шар касается основания и четырех боковых граней, а каждый последующий - предыдущего шара и четырех боковых граней. Найдите отношение суммы объемов всех вписанных шаров к сумме радиусов четных вписанных шаров, если сторона основания равна . Ответ представить в виде степени с основанием Ф. (15 баллов)
9. При всех значениях параметра решите уравнение
. (15 баллов)
Зам.председателя оргкомитета Олимпиады:___________________________ И.Е.Никулина
Председатель предметного жюри: _________________________ А.А.Михальчук
Федеральное агентство по образованию Совет ректоров вузов Томской области Открытая региональная межвузовская олимпиада – 2008
МАТЕМАТИКА
Билет № 505
Упростите выражение (7 баллов)
2. Найти абсциссу точки пересечения графиков функций и .
(7 баллов)
3. Пассажир поезда, следующего по территории станции со скоростью 20 , видит как в течении 6 с по параллельному пути в том же направлении проходит поезд, имеющий длину 80 м. Найдите скорость второго поезда. (10 баллов)
4. Решите неравенство (10 баллов)
5. Решите уравнение (10 баллов)
6. Решите уравнение (12 баллов)