Колличественные критерии надежности:
Срок службы (в годах, месяцах, днях). Продолжительность эксплуатации до исчерпания ресурса.
t – наработка. Продолжительность (в часах) работы (использования) за время срока службы.
∆t – единица времени отсчета (длина интервала;
;
год, 1000 часов, 100 часов, 1 месяц и т.д.)
,
,
- интервалы наработки.Середина интервалов наработки -
n – первоначальное число изделий (наблюдаемых).
-
среднее число исправно работающих
элементов за ∆t.
;
– число исправных элементов в начале
интервала времени
;
– число исправных элементов в конце
интервала времени
.Частота отказов в середине интервала наработки : a(
)
[85]
где
– число отказавших изделий в
– интервале времени наработки
.
Интенсивность отказов невосстанавляемого изделия
Показывает какая вероятность отказа изделия в единицу времени, при условии, что отказ до этого момента не возник.
[86]
Интенсивность отказов системы из n элементов получается простым суммированием интенсивностей отказов каждого элемента.
Вероятность безотказной работы P(t) определяется
.
Для относительно высокой надежности
изделия, когда
:
[87],
или в интервале наработки ∆t (приближенная формула)
Вероятность отказов:
;
[88]Средняя наработка до отказа - это математическое ожидание безотказной работы, т.е. количество часов, которое проработает аппарат до первого отказа:
,[89]
где
m
– число интервалов
,
-
время, в течение которого вышли из строя
все испытываемые n
аппаратов.
(час)
Наработка на отказ самый - наглядный критерий надежности.
По надежности можно различить три периода работы электрических аппаратов. (рис. 38)
а) рис. 38 б)
I – период приработки, характеризуется повышенной интенсивностью отказов, вследствие некачественного изготовления: плохой пайки, подрезки жил, недостаточной затяжки болтов и гаек, задевания подвижных частей за неподвижные. Определение вероятности безотказной работы затруднено. Приработку (тренировку) целесообразно проводить на заводе -изготовителе.
II – период нормальной эксплуатации характеризуется постоянством интенсивности λ=const. Появляются случайные отказы из-за грязи, пыли, влаги, недостаточной смазки – т.е. дефекты от недостатков конструкции и эксплуатации. Вероятность безотказной работы P имеет экспоненциальный характер (рис.б) для этого период. III – период износа и старения, λ повышается за счет износа. Следует стремиться, чтобы этот период был по возможности продолжительным. Вероятность безотказной работы характеризуется нормальным законом распределения (Гаусса).
Зависимость
уровня вероятности безотказной работы
P(t)
восстанавлиемого изделия от времени
эксплуатации. 1, 2, 3 – ремонты,
- минимальный уровень надежности, при
котором целесообразен ремонт;
-
вероятность безотказной работы аппарата после 1, 2, 3 ремонта;
– наработка
или время эксплуатации до 1, 2, 3 ремонта;
- время эксплуатации, после которого
ремонт нецелесообразен.
Рис.39