3. Эду при переменном токе

При переменном трехфазном токе в нормальном режиме взаимодействие сил, действующих на проводники (шины) фаз, зависит от сдвига углов (фаз) мгновенных значений токов. Так для шин трех фаз будет следующее распределение сил:

Рис. 3

При отсутствии апериодической составляющей (без К.З.) установлены максимальные значения сил:

; [8]

Наибольшее усилие действует на среднюю фазу, по которой производят расчеты:

[9]

При К.З. в трехфазной цепи силы определяются так:

[10]

[11]

4. Пример расчета электродинамических сил.

Определение силы и вращающего момента, действующих на нож разъединителя

Ток К.З.

Радиус вертикального стержня м

Расстояние между проводниками м

Длина вертикального проводника м

Определяем ударный ток

По формуле [7] находим э.д.у. ,

С – из таблицы 1.

Расчет вращающего момента М ведем относительно точки вращения ножа:

Т.е. механизм разъединителя должен быть рассчитан так, чтобы надежно выдерживать такой момент.

Глава вторая

Нагрев электрических аппаратов.

При протекании электрического тока через аппарат в токоведущей цепи и конструкциях возникают потери электрической энергии или мощности, которые превращаются в тепло. При этом часть тепла повышает температуру аппарата, часть энергии отдается в окружающую среду.

При повышении температуры происходит: 1) ускоренное старение изоляции проводников и 2) уменьшение механической прочности. Например, при повышении допустимой температуры на 8°С срок службы изоляции сокращается в 2 раза. Механическая прочность меди снижается на 40% при увеличении температуры со 100°С до 250°С. Это особенно опасно при К.З., когда с одной стороны достигает 200 – 300°С, с другой стороны нагрев действуют электродинамические силы.

Поэтому во всех режимах работы температура не должна превосходить значений, обеспечивающих надежную работу аппарата.

2.2. Потери энергии в токоведущих частях.

В аппаратах постоянного тока нагрев происходит только за счет потерь в активном сопротивлении. Энергия, выделяющаяся в проводник, равна:

(Вт) I – [А]; R – [Ом] [12]

При переменном токе активное сопротивление зависит от поверхностного эффекта, который резко возрастает с увеличением частоты тока, сечения проводника

[13]

Величина К_п находится в пределах от 1 до 3 – х.

При переменном токе появляются также активные потери в ферромагнитных деталях аппаратов, расположенных в переменном магнитном поле. Возникают активные потери от вихревых токов и потери на перемагничивание за счет гистерезиса. Полные потери в магнитопроводе определяются:

[14]

B_m – максимальное значение индукции, Т

f – частота тока, Гц

К_Г – коэффициент потерь на гистерезис; для трансформаторной стали Э41 – Э43 К_Г = 1,9 + 2,6

К_В – коэффициент потерь на вихревые токи; для Э41 – Э43 К_В = 0,4 + 1,2

- масса магнитопровода, кг

2.3. Способы передачи тепла

1. Теплопроводность.

Тепло передается через непосредственное соприкосновение частиц. Пример: передача тепла от проводника к изоляции.

эта формула называется тепловым законом Ома, [15]

Количества тепла Ф, проводимое в 1 сек от тела за счет теплопроводности прямо пропорционально перепаду температуры и обратно пропорционально тепловому сопротивлению того тела, через которое передается тепло,

где - превышение температуры

- температура тела

– температура окружающей среды (40°С для расчетов по ГОСТу)

– тепловое сопротивление

,

где δ – длина потока (толщина изоляции)

S – охлаждаемая поверхность, через которую проходит тепло

λ – удельная теплопроводность материала.

2. Конвекция

Перенос тепла происходит перемещением объемов нагретого газа или жидкости. При естественной конвекции движение происходит за счет разницы плотностей нагретых и холодных объемов. Исскуственная конвекция создается вентиляторами или насосами. Пример: проводник в масле.

(Вт) [16]

где α_К – коэффициент теплопередачи Вт/(м²·°С)

1. для круглых проводников Ф от 1 до 8 см

2. Для шин:

3. Поверхность в трансформаторном масле

4. Вертикальная стенка в потоке воздуха, движущегося со скоростью ; [м/с]

3. Лучеиспускание.

Часть тепла тело отдает путем излучения электромагнитных колебаний (ультрафиолетовых, световых, инфракрасных). Потерянное тепло определяется:

(Вт) [18]

где С₀ = 5,7·10⁴ Вт·м^-2·К^-4 - коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела. Это уравнение Стефана – Больцмана. (Для длинных шин теплопроводностью можно пренебречь и принимать в расчет только лучеиспускание и конвекцию).

ε – степень черноты проводника; ε = 0,78 для меди

Т₂ = θ₂+ 273 [K] – температура по Кельвину.

Т₁ = θ₁+ 273 [K] – температура по Кельвину.

Во всех формулах 16, 17, 18 количество тепла зависит нелинейно от температуры, что сильно затрудняет расчет. Поэтому этими формулами пользуются для более точных расчетов, а для приближенных пользуются формулой Ньютона:

Ф = К_Т·S·τ [19]

где К_Т – удельный коэффициент теплоотдачи [ ]

Вот некоторые значения К_Т:

Табл. 2

Круглый медный стержень D= 1 – 6 см. Медные плоские шипы Чугунная, стальная, железная поверхности Фарфоровые изоляторы в масле Обмотка с бумажной изоляцией Обмотка в масле

КТ = 13÷8,5 КТ = 6÷9 КТ = 10÷14 КТ = 150÷50 КТ = 10÷12.5 КТ = 25÷36