Проверка домашнего задания.

Преподаватель установливает правильность и осознанность выполнения домашнего задания всеми учащимися;  выявляет пробелы в знаниях; совершенствует знания, умения и навыки учащихся в области решения простейших тригонометрических уравнений.

1 уравнение. Учащийся комментирует решение уравнения, строки которого появляются на слайде  в порядке следования комментария). (слайд 6)

√3tg2x  = 1;                    

tg2x =1/√3;

2х= arctg 1/√3 +πn, n ∈Z.

2х= π/6 +πn, n ∈Z.

х= π/12 +π/2n, n ∈Z.

2 уравнение.  Решение записывается учащимся на доске.

2 sin²x + 3 cosx = 0.       

3. Актуализация новых знаний (3 минуты)

Учащиеся по просьбе учителя вспоминают способы  решения тригонометрических уравнений. Они выбирают те уравнения, которые уже умеют решать, называют способ решения  уравнения и получившийся результат. Ответы появляются на слайде. (слайд 7) .

Введение новой переменной:

№1. 2sin²x – 7sinx + 3 = 0.

Пусть  sinx = t, тогда:

2t² – 7t + 3 = 0.

Разложение на множители:

№2. 3sinx cos4x – cos4x = 0; 

сos4x(3sinx – 1) = 0;

cos4x = 0 или  3 sinx – 1 = 0; …

№3. 2 sinx – 3 cosx = 0,

№4. 3 sin²x – 4 sinx cosx + cos²x = 0.

Преподаватель: Последние два вида уравнений вы решать еще не умеете.  Оба они одного вида. Их нельзя свести к уравнению относительно функций sinx или cosx.  Называются однородными тригонометрическими уравнениями. Но только первое – однородное уравнение первой степени, а второе – однородное уравнение второй степени. Сегодня на уроке предстоит познакомиться с такими уравнениями и научиться их решать.   

4. Подведение итогов урока, выставление оценок (2 минуты)

Учитель еще раз обращает внимание, на те типы уравнений и те теоретические факты, которые вспоминали на уроке, говорит о необходимости выучить их.

Учащиеся отвечают на вопросы:

1. С каким видом тригонометрических уравнений мы познакомились?

2.  Как решаются эти уравнения?

Учитель отмечает наиболее успешную работу на уроке отдельных учащихся,  выставляет отметки.

5. Запись домашнего задания (1 мин)

Д/з: §7.17. Составить и решить 2 однородных уравнения первой степени и 1 однородное уравнение второй степени (используя для составления теорему Виета).

Перелік використаної літератури

1. Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10 класу за-гальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002. − 272 с.

2. Нелін Є.П. Алгебра і початки аналізу: Дворівневий підручник для 10 класу загальноосвітніх на-вчальних закладів.−Х.: Світ дитинства, 2004. − 432 с.

3. Бевз Г.П. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10-11 кл. загальноосвітніх навчальних за-кладів. –К.: Освіта, 2005. − 255 с. 2

4. www.osvita.ua

5. Мультимедійний підручник "Алгебра 10 клас" — Колесник Т.В., Хмара Т.М.

6. Чекова А.М. Алгебра і початки аналізу в таблицях: Навчальний посібник для 7-11 класів, вчителів, абітурієнтів. – Х.: Країна мрій, 2006. – 256с.

7. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Задачник  - Мордкович А.Г., Денищева Л.О.

8. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс   - Колмогоров А.Н. и др.

9. Алгебра и начала математического анализа (дидактические материалы)   - М.И.Шабунин, М.В.Ткачева

10. "Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник. Никольский С.М.

и др." 8-е изд. - М.: Просвещение, 2009. - 430 с.

55