44. Экстраполяционное прогнозирование.

Если удается получить качественную модель ДР, то на ее основе может быть осуществлено прогнозирование.

Экстраполяция – продление существующей тенденции в будущие. Может быть осуществлена и на основе показателей изменения уровней ДР, если они примерно постоянны.

Прежде чем приступить к расчету прогноза необходимо обратиться к содержательному теоретическому анализу изучаемого явления или процесса. Поскольку показатели РД и модели характеризуют сложившуюся закономерность в развитие явления, то осуществление прогноза возможно только в условиях уверенности, что в будущем описанная тенденция сохранится.

Трендовая модель – это модель в качестве фактора, которого вступает время.

Рассчитав параметры a и b для получения прогнозирования достаточно в уравнение тренда подставить порядковый номер года, на который осуществляется прогноз.

Если ( на 20 лет ДР) нам нужен 21 год, для этого:

Среднегодовой прирост экспорта составляет 0,2 млр.$

Прогноз, полученный на основе уравнения тренда – это та называемый точечный прогноз о полной реализации которого не м.б. и речи. Точечный прогноз д.б. дополнен расчетом доверительных интервалов и указанием доверительной вероятности попадания прогнозируемого показателя в рассчитанный интервал.

Фактическая величина точечного прогноза маловероятна, поскольку тренд описывает только основную тенденцию изучаемого ряда, а уровень ряда кроме трендовой компоненты содержит и др. компоненты, по крайней мере случайную.

Доверительный интервал прогноза рассчитывается на основе показателя, оценивающей степень колеблимости значений фактических уровней вокруг тренда.

- Стандартная ошибка (ср.Кв. Отклонение)

- фактическое уравнение уровней ряда.

- число уровней.

- число уровней ряда.

Величина t зависит от принятой доверительной вероятности и в соответствии с этим уравнением и числом степеней свободы берется из таблицы Т-Стьюдента, поскольку длина изучаемых динамических радов как правило не велика, что соответствует понятию малой выборки.

Наличие в формуле предельной ошибки величины t позволяет указать вероятность попадания прогноза в рассчитанный доверительный интервал.

При увеличении периода упреждения точность прогноза снижается, поэтому максимальный период на который имеет смысл прогнозировать не должен превышать 1/3 длины ряда, по которой построено уравнение тренда.

Часто для расчета доверительных границ используют поправочный коэффициент Q,, умножая на него предыдущую ошибку тренда. Коэффициент учитывает как длину изучаемого временного ряда, так и период упреждения. Для разных видов тренда рассчитывается свой коэффициент:

n – длина динамического ряда.

l – период упреждения

45. Статистические индексы

Индексы - самые распространенные экономические показатели, встречающиеся на практике. Индексы – это относительные показатели, оценивающие изменения того или иного признака во времени, соотношение в пространстве, а также с нормативом или плановым уровнем.

С помощью индексов решаются задачи:

1. оценка изменения тех или иных признаков во времени, пространстве и с нормативом

2. изучение влияния отдельных факторов на изменение обобщающего (сводного) показателя

3. оценка изменения средних величин и влияния структурных сдвигов на эти изменения.

Из определения индексов следует, что для построения индексов всегда используются две величины. Та величина, которая оценивается, называется текущей или принимается за отчетный период времени. Тот показатель, с которым проводится сопоставление наз-ся базисным. Хар-ка отчетного периода сопровождается значком «1», базисного – «0».

Общепринятые обозначения в теории индексов:

q – физический объем продукции (товара) в натуральном выражении (колич. Показатель)

p – цена единицы изделия (качеств. показатель)

z – с/с единицы изделия (качеств. показатель)

t – трудоемкость (затраты времени на производство изделия) (качеств. показатель)

qp – объем производства в стоимостном выражении

qZ – общие издержки пр-ва.

46. Индексный анализ

Классификация индексов:

1. индивидуальные

2. общие

1. строятся по отдельным элементам изучаемой совокупности, обозначаются i

2. рассчитываются по всем элементам изучаемой совокупности в целом.

- индивидуальные индексы

Индексы оцениваются в процентах. Общие индексы обозначаются:

- общий индекс цен. Общий индекс цен может быть построен в агрегатной форме или как индекс средний из индивидуальных. Более распространена на практике агрегатная форма индекса. Индексы в этой форме выполняют две ф-ции: синтетическую и аналитическую.

Синтетическая ф-ция закл-ся в том, что индексы позволяют объединить изначально несопоставимые элементы и это ф-ция реализуется посредством введения в индекс соизмерителя. В качестве соизмерителя в основном используется стоимостные хар-ки (соизмерители), т.е. цена и с/с. Может быть использован трудовой соизмеритель, т.е. трудоемкость.

Аналитическая ф-ция. Ее реализация порождает необходимость введения таких понятий как индексируемый признак и признак-вес. Индексируемый признак – это признак, влияние которого на изменения общего индекса оценивается в данный момент. Индексируемый признак в числителе индексного отношения берется на уровне отчетного периода, а в знаменателе на уровне базисного. Признак-вес в индексном отношении берется на неизменном уровне, т.е. и в числителе и в знаменателе за один и тот же период. Т.о. элеминируя влияние признака-веса, индекс позволяет оценить роль другого признака, входящего в состав индекса, в изменении обобщаемой хар-ки.