- •15 Динамика механика
- •Глава 1. Кинематика
- •1.1. Закон движения материальной точки
- •1.2. Скорость определяет быстроту движения.
- •Чтобы определить скорость изменения функции, надо взять производную этой функции по времени.
- •1.3. Ускорение
- •1.4. Кинематика вращательного движения
- •Глава 2. Динамика
- •2.1.Первый закон Ньютона (закон инерции)
- •2.2. Второй закон Ньютона
- •Изменение импульса (количества движения) за время равно импульсу силы за это же время.
- •2.3. Третий закон Ньютона
- •2.4. Сохраняющиеся величины
- •2.5. Основной закон динамики для системы материальных точек. Закон сохранения импульса.
- •Скорость изменения импульса системы материальных точек равна векторной сумме внешних сил.
- •2.6. Центр инерции
- •Глава 3. Работа и энергия
- •3.1.Работа силы и ее выражение через криволинейный интеграл
- •3.2.Мощность
- •3.3. Кинетическая энергия
- •3.4. Потенциальная энергия
- •3.5. Потенциальные кривые
- •3.6.Закон сохранения механической энергии
- •3.7. Соударения
- •Глава 4. Механика вращательного движения
- •4.1. Кинетическая энергия вращательного движения. Момент инерции.
- •4.3. Второй закон Ньютона вращательного движения.
- •4.4. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.
- •4.5. Таблица соответствия поступательного и вращательного движений
- •Работа и энергия
- •Глава 5 механические колебания и волны
- •5.1.Основные понятия
- •5.2.Дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний
- •5.3. Примеры свободных гармонических колебаний
- •5.4. Затухающие колебания.
- •5.5. Вынужденные колебания
- •5.6. Автоколебания.
- •5.7.Сложение колебаний.
- •Глава 6. Механические (упругие ) волны. Звук
- •6.1. Характеристики упругих волн
- •6.2. Уравнение бегущей волны
- •Основы молекулярной физики и термодинамики
- •Глава 7. Основы молекулярно–кинетической теории
- •7.1. Основные понятия и определения
- •7.2. Уравнение состояния идеального газа
- •7.3. Основное уравнение молекулярно–кинетической теории идеального газа (основное уравнение мкт)
- •Абсолютная температура является мерой средней кинетической энергии поступательного движения молекулы.
- •7.4. Закон распределения молекул по скоростям
- •7.5. Барометрическая формула #
- •Глава 8 основы термодинамики
- •8.1. Первый закон термодинамики
- •6.2. Простейшие процессы в идеальных газах
- •8.3. Второй закон термодинамики
- •8.4. Цикл Карно
- •Глава 9 реальные газы
- •9.1. Уравнение состояния реальных газов (уравнение Ван–дер–Ваальса).
- •9.2.Изотермы реальных газов
5.7.Сложение колебаний.
Рис.
5.7.2
Рис.
5.7.1
.
В общем случае амплитуда результирующего колебания будет меняться в пределах
.
Происходит увеличение или уменьшение результирующей амплитуды.
Рис.
5.7.3.
Результирующее движение в этом случае можно рассматривать как гармоническое колебание с пульсирующей амплитудой (рис. 5.7.3) — биения.
.
Сложение взаимно перпендикулярных колебаний .
● Рассмотрим материальную точку участвующую в двух взаимно перпендикулярных колебаниях одинаковой частоты
или .
Это параметрические уравнения траектории. Исключая время, в зависимости от разности фаз, получаем:
● Линейно поляризованные колебания.
— траектория — прямая линия.
● Эллиптически поляризованные колебания.
, — траектория — эллипс.
● Круговая поляризация.
Если материальная точка движется по окружности радиуса .
Рис.
5.7.3
●
Рис.
5.7.4
Рис.
5.7.3
Глава 6. Механические (упругие ) волны. Звук
Бегущей волной называется всякое возмущение (изменение) состояния вещества или поля или другой, например, информационной среды, распространяющееся в пространстве без переноса элементов среды.
6.1. Характеристики упругих волн
Рис.
6.1.1
Рисунок 4.6.1.
Волна называется продольной, если колебание частиц происходит в направлении распространения волны (наблюдаются в газах, жидкостях и твердых телах).
Рис. 4.6.2
Рис.
6.1.2
Волновой поверхностью (фронтом волны) называется геометрическое место точек среды, колеблющихся в одной фазе. Волны разделяются по форме фронта на плоские, цилиндрические, сферические волны.
Скорость распространения упругих волн – скорость движения фронта волны. Зависит от упругости и плотности среды.
Для жидкостей и газов , где — модуль объемной упругости, — плотность среды.
Связь длины волны со скоростью ее распространения v.
Длина волны равна расстоянию, которое пройдет волна за время, равное периоду колебаний источника волн: или .
Звуковые волны — упругие волны в слышимом диапазоне частот.
Инфразвук , 16 Гц < слышимый диапазон < 20 000 Гц, ультразвук.
Скорость звука зависит от упругих свойств среды:
vвоздух = 340 м/с; vвода = 1 500 м/с; vсталь = 5 000 м/с.
Громкость (сила) звука определяется квадратом амплитуды колебаний частиц среды.
Высота тона определяется частотой звуковых колебаний: чем больше частота, тем выше тон.