Решающая функция

Результаты предварительно выполненного параметрического анализа можно представить в графической форме. Для этого воспользуйтесь ко­мандой Results, Graphic Parametric Analysis. При этом выводится гра­фик решающей функции, показывающий зависимость целевой функции от параметра μ (Если изменяется только один коэффициент целевой функции или одна правая часть ограничения, то показывается зависимость именно от этого коэффициента или этой правой части).

Рассмотренные ранее результаты параметрического анализа представлены графически:

Рис. 10. График решающей функции при изменении правых частей ограничений.

Графический анализ чувствительности

Рис. 10. График решающей функции при изменении правых частей ограничений.

Если выбран графический метод решения, то построен­ное графическое изображение можно использовать для анализа чувствительности модели.

Чтобы выполнить анализ чувствительности, выберите команду Sensi­tivity, Objective Function and Constraints. Появится окно, в котором можно внести изменения в любые параметры задачи.

Рис. 11. Графическое решение.

2. Транспортная задача Пример

На трех лесоводствах в преддверии нового года имеются елки в количестве 200, 300, 400 ед., который необходимо доставить на четыре елочных базара в количестве, соответственно 300, 200, 150, 250 ед. Нужно составить такой план перевозок, при котором общие затраты минимальны.

Затраты на перевозку одну елку заданы матрицей, в которой номер строки соответствует номеру лесоводства, а номер столбца – номеру магазина.

6 5 6 5

4 4 7 7

3 6 8 9

Обозначив объем перевозок с i-го лесоводства на j-ый елочных базар через х_(i), а це­левую функцию (общие затраты)— через F, построим математическую модель задачи:

F = 6* x₁₁ + 5* x₁₂ + 6* x₁₃ +5* x₁₄+ 4* x₂₁ + 4* x₂₂ + 7* x₂₃ + 7* x₂₄ + 3* x₃₁ + 6* x₃₂ + 8* x₃₃ + +9* x₃₄ min

x₁₁ + x₁₂ + x₁₃ + x₁₄ ≤ 200,

x₂₁ + x₂₂ + x₂₃ + x₂₄ ≤ 300,

x₃₁ + x₃₂ + x₃₃ + x₃₄ ≤ 400,

x₁₁ + x₂₁ + x₃₁ ≥ 300,

x₁₂ + x₂₂ + x₃₂ ≥ 200,

x₁₃ + x₂₃ + x₃₃ ≥ 150,

x₁₄ + x₂₄ + x₃₄ ≥ 250,

x_ij ≥ 0, где i Є [1,3], j Є [1,4].

Знаки ≤ в ограничениях означают, что со складов можно вывезти не больше груза, чем там имеется, а знаки ≥ — что в каждый магазин нужно доставить груза не меньше, чем требуется. Эти знаки справедливы, когда потребности в сумме не превосходят запасов груза (как в нашей задаче). Если же запасов не хватает для удовлетворения всех потребностей, ис­пользуются специальные приемы, позволяющие решить задачу в Excel и там знаки неравенств не задаются и поэтому все варианты транспортной задачи вводятся одинаково.

Условие целочисленности переменных в транспортной задаче задавать не нужно. Из-за особенностей алгоритма, решение автома­тически получается целым, если запасы груза в пунктах отправления и по­требности в пунктах назначения выражаются целыми числами.