Варианты транспортной задачи

При решении транспортных задач могут встретиться случаи, отлич­ные от только что рассмотренного:

• Если перевозки груза характеризуются не затратами, а выручкой или прибылью, то транспортная задача решается так же, как в описанном выше примере, но целевая функция максимизируется.

• Если суммарные потребности и запасы груза не совпадают, то про­грамма автоматически вводит фиктивный пункт отправления под именем Unfilled_Demand (Невыполненная заявка) или фиктивный пункт назначе­ния, обозначаемый Unused_Supply (Неизрасходованный запас). При этом затраты на перевозки из фиктивного пункта (или в фиктивный пункт) по­лагаются равными нулю, а запасы (или потребности) в фиктивном пункте полагаются равными недостающему (или избыточному) количеству груза. Полученная в отчете перевозка из фиктивного пункта отправления (Unfilled_Demand) в реальный пункт назначения трактуется как груз, недопо­ставленный в этот пункт назначения. А перевозка из реального пункта от­ правления в фиктивный пункт назначения (Unused_Supply) указывает ко­личество груза, оставшегося невывезенным на этом пункте отправления.

• Если по условию задачи какая-либо перевозка выполнена быть не может, то для нее нужно указать неприемлемые затраты на перевозку еди­ницы груза. В качестве таких затрат введите: в задаче на минимум — боль­шое число, значительно превышающее тарифы других перевозок, или ла­тинскую букву М, а в задаче на максимум — наоборот, маленькое число, значительно меньшее остальных (можно даже отрицательное), или латин­скую букву М с минусом (-М).

Получение альтернативных решений

Когда получено оптимальное решение, можно получить альтернатив­ные оптимальные решения, с помощью команды Results, Obtain Alterna­tive Solution. Если таких решений нет, эта команда недоступна. Кроме то­го, сигналом наличия альтернативных решений является нулевая нормиро­ванная стоимость у небазисных перевозок (см. рис.6).

При каждом выборе этой команды появляется табличный отчет с но­вым альтернативным оптимальным решением. Решения меняются цикли­чески: после их полного просмотра цикл повторяется. Вид отчета (с нуле­выми перевозками или без них) зависит от того, какой отчет открывался последним, перед обращением к данной команде.

Анализ «Что-если»

После решения транспортной задачи часто возникает необходимость выяснить, каким будет решение при других значениях исходных данных: тарифов перевозок, запасов в пунктах отправления или потребностей в пунктах назначения. Можно, конечно, вернуться в окно с исходными дан­ными, изменить их и повторить решение. Но в этом случае пропадают пер­воначальные данные, а это не всегда желательно. Поэтому лучше восполь­зоваться анализом «Что-если». Это, фактически, многократное решение задачи с разными наборами данных, но при сохранении исходной задачи.

А нализ «Что-если» можно выполнить с помощью команды Perform What If Analysis только после нахождения оптимального решения. Эту команду выберите либо в меню Solve and Analyze, либо в меню Results. Откроется окно для задания исходных данных анализа (рис. 8).

Рис. 8. Анализ что-если.

По умолчанию в поле Analysis on выбран параметр Link (Arc) Coeffi­cient (Cost/Distance), предполагающий анализ изменений тарифов пере­возок. Если вы хотите проанализировать изменение одного тарифа, выбе­рите в списке справа соответствующее направление перевозки и затем вве­дите новый тариф в поле Link Cost/Distance. После щелчка кнопки ОК появится таблица отчета о решении задачи с новым значением введенного параметра.

Вид отчета (с нулевыми перевозками или без них) зависит от того, ка­кой отчет открывался последним, перед выполнением анализа «Что-если».

Если нужно проанализировать одновременное изменение нескольких тарифов, то щелкните кнопку Vector (в правом нижнем углу) и в появив­шемся окне задайте новое значение каждого тарифа.

После щелчка в этом и предыдущем окнах кнопки ОК появится таб­лица с отчетом о новом решении.

Если нужно проанализировать изменение запасов или потребностей в одном из пунктов отправления или назначения, то проделайте следующее. В поле Analysis on выберите параметр Node Value (Supply/Demand) (см. рис. 8), после этого в списке справа выберите название пункта, а за­тем в поле Link Cost/Distance введите новое значение изменяемого пара­метра.

После щелчка кнопки ОК появится отчет о новом решении. Одновременное изменение запасов или потребностей в нескольких пунктах в рассматриваемой версии программы исследовать не удается.