Параметрический анализ

Параметрический анализ позволяет выяснить, как изменяется опти­мальное значение целевой функции (общие затраты) при изменении тари­фов перевозок или запасов и потребностей в пунктах отправления и назна­чения. При этом предполагают, что изменяемые величины линейно зависят от некоторого изменяемого параметра (например времени), и находят, как от этого же параметра зависят общие затраты.

Параметрический анализ можно выполнить с помощью команды Perform Parametric Analysis только после нахождения оптимального ре­шения. Эта команду можно выбрать либо в меню Solve and Analyze, либо в меню Results. Она открывает окно для выбора варианта параметриче­ского анализа (рис. 9).

По умолчанию в этом окне выбран параметр Link (Arc) Coefficient (Cost/Distance), предполагающий анализ изменений тарифов. Если вы хо­тите проанализировать изменение тарифа одной перевозки (например из пункта 1 в пункт 4) выберите в списке справа направление этой перевозки. Затем укажите, в каких пределах изменяется выбранный тариф.

Рис. 9. Выбор варианта параметрического анализа.

Например, в нашей задаче исходное значение тарифа равно 6. Пусть нас интересует его изменение в пределах от 3 до 10 с шагом 2. Представим изменяемое значение тарифа в виде 6 + и, где и — изменяющийся пара­метр. Тогда начальное значение этого параметра будет -3, конечное равно 4, а шаг равен 2. Именно их и нужно задать, соответственно, в полях Star­ing u, Ending u и Step of u (см. рис. ЗЛО). После щелчка кнопки ОК поя­вится таблица с результатами параметрического анализа (рис.10).

Рис. 10. Результаты параметрического анализа при изменении тарифа одной перевозки.

В этой таблице с заданным шагом представлены значения тарифа в указанном интервале и соответствующие общие затраты — оптимальные значения целевой функции (OBJ Value).

Точно так же выполняется параметрический анализ изменения запа­сов или потребностей в одном пункте отправления или назначения. В этом случае выбирают параметр Node Value (Supply/Demand) (см. рис. 9) и в списке справа — название пункта. Затем для параметра и вводят началь­ное и конечное значения, а также шаг изменения. (Значения этого изме­няющегося параметра добавляются к исходной величине запасов или по­требностей.) И наконец, после щелчка кнопки ОК, можно увидеть резуль­таты параметрического анализа.

Если одновременно изменяются тарифы нескольких перевозок или за­пасы и потребности в нескольких пунктах, то после выбора варианта пара­метрического анализа (тарифы или запасы/потребности) нужно щелкнуть кнопку Vector. После чего в открывшемся окне задать вектор изменения, показывающий, как изменяются все тарифы или все запасы и потребности.

Пусть, например, в нашей задаче запасы и потребности следующим образом зависят от изменяющегося параметра и.

Начальный запас (потребность)

Изменяемый запас (потребность)

Пункт отправления (назначения)

П. отпр. 1	100	100 + 3и
П.отпр.З	400	400 - 2и
П.назн.4	250	250 + и

Положим, нас интересует изменение этого параметра в интервале от 15 до 35 с шагом 5. Вектор изменения запасов (потребностей) в данном случае будет содержать три ненулевых компонента: 3, -2 и 1 (коэффици­енты параметра и).

Для выполнения параметрического анализа сначала выберем параметр Node Value (Supply/Demand) и зададим пределы и шаг изменения пара­метра и (рис.11).

Р ис. 11.Выбор варианта параметрического анализа (изменение запасов и потребностей).

З атем щелкнем кнопку Vector и введем ненулевые компоненты векто­ра изменения запасов и потребностей (рис.12).

Рис. 12. Задание вектора изменения запасов и потребностей.

После щелчков в этом и предыдущем окнах кнопки ОК появится таб­лица с результатами параметрического анализа, в которой для каждого значения параметра и указаны общие затраты — оптимальное значение це­левой функции (OBJ Value)

В дальнейшем можно вернуться к таблице с результатами параметри­ческого анализа. Для этого выберите команду Results, Show Parametric Analysis, Table.