Уравнивание приращений координат теодолитных ходов

Обработка результатов измерений замкнутого теодолитного хода (полигона).

Сумма проекций сторон (приращений координат) замкнутого теодолитного хода на соответствующие координатные оси должна равняться нулю:

Однако в практике, в связи с погрешностями линейных измерений, и равны некоторым величинам и , называемым невязками в приращениях координат: - по оси абсцисс и - по оси ординат;

В результате неизбежных ошибок измерений замкнутый полигон оказывается как бы разомкнутым на величину , называемую невязкой в периметре полигона.

Поскольку проекции отрезка на оси

соответствующих координат представляют со-

бой невязки в приращениях координат и :

При измерении длин сторон теодолитного хода стальной 20-метровой лентой относительная невязка периметра полигона Р не должна быть больше

В случае невыполнения этого условия проверяют записи в журналах и правильность вычислений. Если при этом ошибка не будет обнаружена, то выполняют полевые контрольные измерения.

Если относительная невязка периметра полигона не превышает допустимую, производят уравнивание приращений координат. Простейший способ уравнивания заключается в распределении невязок в приращениях координат между соответствующими приращениями пропорционально длинам сторон со знаком, обратным знаку невязки:

Суммы исправленных приращений должны равняться нулю

Обработка результатов измерений разомкнутого (диагонального) теодолитного хода.

Для диагонального хода известны координаты начальной его точки и конечной

, тогда можно записать

Однако, принимая во внимание неизбежные погрешности измерений, фактически получим

По действующим техническим нормам для трасс проектируемых автомобильных дорог допускается относительная невязка

После введения поправок к соответствующим значениям координат суммы исправленных приращений координат должны равняться

Привязка сетей сгущения и съемочных сетей к пунктам государственной геодезической сети

Для определения координат точек на местности производят плановую их привязку к пунктам государственной геодезической сети, координаты которых известны.

1. Привязка трассы к одному пункту геодезической сети. Дважды в прямом и обратном направлениях измеряют горизонтальную проекцию расстояния d между пунктом геодезической сети Р и точкой М начала трассы. Определяют одним из известных способов географический азимут линии привязки А_мр и обратный дирекционный угол направления РМ – α_PM. После чего, измерив примычный угол γ, определяют дирекционный угол первого направления самой трассы:

Вычислив приращения координат и , определяют координаты первой точки трассы М:

2. Привязка трассы к двум пунктам геодезической сети способом прямой засечки. Привязку трассы к двум пунктам геодезической сети осуществляют: в пунктах с известными координатами Р₁ и Р₂ измеряют горизонтальные углы β₁ и β₂ на точку трассы М. Решив обратную геодезическую задачу для пунктов Р₁ и Р₂, находят горизонтальную проекцию расстояния между ними d , дирекционный угол линии и дирекционные углы направлений и

. Измерив в точке М примычные углы β и γ, дважды определяют направление линии трассы МN.

3. Привязка трассы к двум пунктам геодезической сети способом обратной засечки.

Привязка трассы способом обратной засечки состоит в определении координат точки М трассы по известным координатам двух пунктов геодезической сети Р₁ и Р₂. В данном способе угловые измерения ведут только в точке М трассы, определяя примычные углы β и γ, но при этом измеряют горизонтальное расстояние до одного из пунктов, например d₁.

Решив обратную геодезическую задачу, определяют расстояние между пунктами геодезической сети d и дирекционный угол этой линии . Далее из теоремы синусов

устанавливают , откуда

определив теперь угол вычисляют искомое направление трассы

и координаты точки М ( ).

4. Привязка трассы к пунктам геодезической сети наземно-космическим способом.