2. Форма и расходимость луча

Пространственный профиль лазерного луча определяется геометрией лазерного резонатора. Форма лазерного резонатора в сечении, поперечном к оптической оси, диктует граничные условия в волновом уравнении, определяющем допустимую в резонаторе конфигурацию электромагнитной волны. В случае симметричного цилиндрического или прямоугольного резонатора пространственный профиль допустимых электромагнитных мод особенно прост.

Обозначения для этих поперечных электромагнитных мод заимствованы из теории волноводов. Отдельные моды обозначают ТЕМ_mn, где т и п — число узлов в двух перпендикулярных направлениях. Модой наибольшей симметрии, как в цилиндрической, так и прямоугольной геометрии является мода ТЕМ₀₀. Моды более высокого порядка обозначаются ТЕМ₀₁, ТЕМ₁₁, ТЕМ₁₂ и т.д.

Многие лабораторные лазеры часто генерируют на одной или более модах высокого порядка (т.е. модах с т, п 0). Чтобы избежать работы на модах высокого порядка, можно уменьшить диаметр лазерного резонатора, пока не начнет генерироваться только основная мода ТЕМ₀₀. Критический диаметр перехода к моде ТЕМ₀₀ зависит от длины трубки.

Работа на основной моде позволяет достигнуть дифракционного предела расходимости луча. Более высоким модам соответствуют большие расходимости. Работа на модах высокого порядка может также сопровождаться такими неустойчивостями на лазерном выходе, как смещения генерации по модам с тем же коэффициентом усиления.

Для эффективного отбора мощности от лазерной среды требуется, чтобы модовый объем в резонаторе как можно лучше заполнял активную среду. Это, как правило, достигается в случае тонких длинных трубок с преобладанием генерации на моде ТЕМ₀₀. Однако в разрядах с большим объемом, типа возбуждаемых в установках с электронным пучком или в ТЕА-лазере, генерация происходит на большом числе мод высокого порядка, и только относительно малая доля мощности лазера приходится на основную моду. Из-за этого расходимость луча большая. Эту трудность можно разрешить применением конфигурации неустойчивого резонатора.

В небольших CО₂-лазерах типа ТЕА, N₂-лазерах и лазерах на галогенидах инертных газов выход часто имеет прямоугольное сечение. В этих случаях распределение интенсивности на выходе определяется прежде всего распределением коэффициента усиления в лазерном объеме. Выходной луч перестраиваемых по частоте инжекционных лазеров первоначально имеет прямоугольное сечение в ближней зоне, но становится квазигауссовым в дальней зоне [3]. Работа на основной моде предполагает характерный вид распределения интенсивности по сечению выходного луча лазера. Оно имеет вид:

г

Поверхность I=const

a

де ω — радиус луча, на котором , r — радиальная координата, I₀ — интенсивность при r = 0. Минимальный диаметр луча 2ω₀ обычно расположен внутри лазерного резонатора. Постепенно луч расширяется, но гауссово распределение интенсивности сохраняется на всех расстояниях z. Оно сохраняется даже при фокусировке луча. Определение расходимости луча дано на рис. 2. Оно справедливо при произвольной форме луча, однако соотношение между и пригодно только для гауссовых лучей. Обычные значения для лазеров, работающих в видимой и инфракрасной областях, ~0,1—10 мрад. В полупроводниковых инжекционных лазерах может превышать 100 мрад.

П

I₀(ω)

б

оскольку угол непосредственно связан с минимальным радиусом луча , который обычно точно не известен, его можно приближенно оценить по диаметру лазерного луча у выходного окна лазера.

Рис.2. Определение расходимости луча

Например, диаметр луча ионного аргонового лазера обычно 2 мм. При λ= 0,5 мкм угол составляет 0,16 мрад. Измеренное значение в 3 раза больше этого значения.

Р

I(r)

б

Поверхность I=const

оль расходимости луча можно понять, сравнив интенсивность обычного и лазерного источников света на расстоянии z. При одинаковой полной мощности Р получим:

I₀(ω)

,

т

0

ак как ~10^-3 рад, интенсивность лазерного источника вследствие малой расходимости луча в ~10⁶ раз больше интенсивности обычного источника.

Отметим, что это соотношение не зависит от расстояния (в дальней зоне). Наконец, так как , отношение I_лаз/I_обычн максимально при коротких длинах волн.

Расходимость луча можно изменять с помощью оптических систем. Система рассеивающих линз обеспечивает более компактную компоновку и лучше подходит в случае интенсивных лучей, так как не сужает луч в фокус, в котором может произойти пробой воздуха.

При согласовании линз по светосиле, когда луч заполняет обе линзы, расходимости падающего и выходящего лучей соотносятся, согласно формуле

,

где D₁ и D₂ — диаметры линз. Таким образом, расширение луча в 10 раз уменьшает во столько же раз угловую расходимость.