2.1.2 Отражение и поглощение излучения.

Из курса оптики известно соотношение для коэффициента отражения излученияповерхностью твердого тела (формула Френеля) :

R= Q_ОТР/Qпад = [(п - 1)/(n+ 1)]² = [ ( -1)/( +1) ] , (1)

где Q — энергия излучения, а ε — диэлектрическая проницаемость среды. (Соотношение (1) строго получается в рамках электродинамики сплошных сред .)

Для металла, считая электроны проводимости полностью свободными, можно диэлектрическую проницаемость рассчитывать по соотношениям для максвелловской плазмы, что дает следующую связь коэффициента отражения R, проводимости металла σ и частоты излучения ω в оптическом диапазоне:

R = 1 - . (2)

Расчеты по этому соотношению хорошо согласуются с экспери­ментальными данными . Для нормального падения излучения оптического диапазона частот на полированную металлическую поверхность значения R лежат в диапазоне от 95 % для серебра до 35 % для железа.

В видимом и инфракрасном диапазонах частот все излучение, которое не отражается, поглощается металлом в весьма тонком поверхностном слое. Это позволяет упростить описание и рассматривать лишь два процесса — отражение и поглощение, пренебрегая процессом распространения излучения в металле. В случае далекого ультрафиолетового и еще более коротковолнового излучения коэффициент поглощения значительно меньше, излучение распространяется в глубь металла на макроскопическое расстояние, гораздо большее длины волны излучения. Поэтому при описании процесса взаимодействия в этом случае необходимо кроме отражения и поглощения учитывать также и прохождение (распространение) излучения в металле.

рис. 1 Коэффициент отраже­ния R полированной металлической поверхности при нормальном падении излучения в зависимости от его длины волны λ

Хорошо известны причины, по которым коэффициент отражения может отличаться от значения, следующего из соотношения (2) и приведенного в таблицах. Это большая частота излучения (ультрафиолетовый или еще более коротковолновый диапазон); температура металла, существенно отличающаяся от комнатной; загрязнение поверхности и наличие (или образование при нагревании излучением) па поверхности окислов. Три последние причины — загрязнение, окислы и повышение температуры до температуры плавления — повышают коэффициент поглощения до двух раз в каждом отдельном случае. В случае коротковолнового излучения (длина волны в сотни нанометров и меньше) существенную роль играют не только свободные, но и связанные электроны (т. е. поляризуемость вещества), что приводит к уменьшению отражения, по не к увеличению поглощения, так как увеличивается пропускание, металл становится прозрачным (рис. 1).

Таким образом, если интересоваться наиболее типичным лазерным излучением с частотой в интервале от инфракрасного до ближнего ультрафиолетового диапазона частот, то энергия излучения, поглощаемая в металле, может оцениваться по соотношению

Qпогл = (1-- R)Qпад. (3)

Если при этом использовать табличные значения для коэффициента отражения полированного металла при комнатной температуре , то будет получена нижняя граница поглощенной энергии. Истинная величина может быть только больше из-за загрязнений, окисления и повышения температуры.

Если обратиться к инфракрасному, видимому и ближнему ультрафиолетовому диапазонам частот, то поглощение такого излучения в металлах описывается законом Бугера , в соответствии с которым энергия излучения Q убывает по мере распространения излучения в направлении оси z по соотношению

Q(z)=Qоехр(- z), (4)

где Qо — энергия излучения па поверхности, а . — коэффициент поглощения:

= (5)

В (5) λ_о — длина волны излучения в вакууме, п — показатель преломления, к — показатель поглощения вещества.

Для металлов в указанном диапазоне частот справедливы следующие соотношения, связывающие оптические (п, к) и электрические (ε, σ) характеристики:

n²(1 — к ²)= , n ² к = σω ^-1. (6)

В указанном выше диапазоне частот для металлов

n к >1, . (7)

Такой случай принято называть металлическим поглощением.

Из (4) и (5) видно, что при пк 1 на глубине z ~ освещенность ослабляется в ехр(— 4π) ~ 10⁵ раз, а при г ~ 10 --в 2 раза. Таким образом, практически все излучение поглощается в поверхностном слое толщиной z о. В случае видимого излучения о ~ 1 мкм, так что слой этот очень тонкий.

Таким образом, можно сделать заключение, что поглощение лазерного излучения носит характер поверхностного эффекта.