4. Относительный выход ионов химических элементов из лазерной плазмы

Лазерная плазма является импульсным эмиттером одно- и многократно ионизованных атомов, полиатомных и отрицательно заряженных ионов, нейтральных атомов и молекул с малой и большой энергией. Первые три типа частиц могут непосредственно регистрироваться детектором масс-спектрометра и оказывать влияние на аналитические возможности метода лазерной масс-спектрометрии.

Исследование свойств остальных типов частиц существенно дополняет картину процессов, протекающих в лазерной плазме. В некоторых случаях эти частицы можно также использовать для анализа твердых тел, подвергнутых действию лазерного излучения.

Начальным актом лазерного излучения с веществом является поглощение лазерного излучения на свободных электронах. Процесс поглощения происходит вне поля иона. Коэффициент поглощения k_ν определяется из выражения:

k_ν = (4/3) [2π/(3kT)]^1/2[n_en_iz²e⁶/(hcm^3/2 ν³)]∙[1 – exp(-h ν/kT)], (6)

множитель [1 – exp(-h ν/kT)] учитывает уменьшение поглощения вследствие вынужденного излучения.

Если характерный размер образующегося плазменного сгустка оказывается около 1/ k_ν, плазма эффективно поглощает излучение и нагревается до значительной температуры.

Время равнораспределения энергии или время максвеллизации свободной плазмы можно получить из выражения

t_ee = 0.26 T_e^3/2/(n_e lnΛ), (7)

где n_e и T_e – электронная плотность и температура соответственно; ln Λ - кулоновский логарифм; характерные значения ln Λ ≈ 10 и t_ee ~10 ^–14 c.

Значительная ионизация в образующемся паре достигается при температуре, заметно меньшей энергии ионизации I (kT ~ I/7). Оптическая толщина слоя частично ионизированного пара возникает до тех пор, пока в плазме не начинает поглощаться заметная часть светового потока, что приводит к уменьшению скорости испарения. При достаточной интенсивности лазерного излучения процесс практически не зависит от того, было ли твердое тело в начальный момент сильно поглощающим или слабо поглощающим (т.е. характерным металлом или диэлектриком). Оценим время, необходимое для процесса ионизации. Если пренебречь рекомбинацией ионов, то для концентрации электронов можно записать кинетическое уравнение:

dn_e/dt = α_e (T_e) n_a n_e, (8)

где n_a – плотность атомов.

Константа скорости ионизации α_e дается выражением:

α_e (T_e) = σ_e v_e (2+I/kT_e) exp (-I/kT_e), (9)

где v_e = [8kT_e/(πm_e)]^1/2 – средняя арифметическая скорость электронов; σ_e - сечение ионизации электронным ударом.

Практически концентрация электронов возрастает по экспоненциальному закону. Таким образом, энергия, получаемая электронами в результате поглощения света, тратится на ионизацию и передается атомам в результате упругих столкновений.

Характерное время развития лавинной ионизации

τ_ион ~ 0,3·10 ^{– 10} [ln (n (τ_ион) /n(0))]^1/2 (10)

Анализ этого выражения показывает, что время ионизации слабо зависит от начальной и конечной концентрации электронов и равно приблизительно 10 ^–10 с, что значительно меньше характерной длительности импульсов лазера в режиме модулированной добротности (около 10^–8 с). Таким образом, это означает, что первоначальная степень ионизации лазерной плазмы, образующейся при действии лазерного излучения с плотностью потока более 10⁹ Вт/см ², практически составляет 100%.

В условиях лазерного термодинамического равновесия (ЛТР) заселенность состояний с разной степенью ионизации в плазме описывается уравнением Саха:

n_e n_z/ n_z-1 ~ (2π mkT/h²)^3/2 exp(-I_z-1/kT), (11)

где m - масса электрона; k – постоянная Больцмана; h - постоянная Планка; n_z/ n_z-1 – отношение плотностей атомов в состояниях z и z-1; n_e – плотность электронов; I _z-1 - энергия ионизации (z-1) – состояния.

Из вида выражения видно, что при слабых изменениях температуры в плазме вначале присутствуют наиболее высокоионизованные состояния. Экспериментальные исследования лазерной плазмы показывают, что состояния с меньшей кратностью ионизации появляются позже, на стадии разлета лазерной плазмы.

При разлете плазменного сгустка в вакууме происходит охлаждение лазерной плазмы, ЛТР в плазме нарушается и, как следствие этого, в плазме начинается процесс рекомбинации ионов. При плотности электронов выше 10¹⁷ см ^–3 наиболее вероятен процесс рекомбинации, в котором участвуют три частицы по схеме А⁺ + 2е ↔ А +е. Когда плотность плазмы становится ниже 10¹⁷ см ^–3, процессы рекомбинации в тройных столкновениях практически прекращаются. В этом случае возможна только излучательная рекомбинация по схеме A⁺ + e ↔ A + γ. Анализ работ, выполненных с помощью спектроскопических методов для лазерной плазмы, полученной в диапазоне плотности потока излучения 10⁹ – 10¹¹ Вт/см ², и работ по масс-спектроскопической диагностике плазмы на поздних стадиях ее разлета позволяет прийти к выводу, что в плазме в момент ее образования имеется ЛТР. В дальнейшем ЛТР нарушается и процессы рекомбинации приводят к возникновению в плазме набора ионов с кратностью ионизации от 1 до z_max. Как только электронная плотность плазмы снижается до 10¹⁷ см ^–3, в плазме происходит ˝заморозка˝ ионного спектра, который и наблюдается на поздних стадиях разлета.