3. Фокусировка лазерного излучения

Основным параметром в большинстве приложений лазеров в обработке материалов является интенсивность лазерного луча. При прохождении лазерного луча в оптической системе его интенсивность изменяется вдоль оптической оси, увеличиваясь в областях сходимости луча и уменьшаясь в областях его расходимости. Хотя интенсивность луча изменяется, при отсутствии поглощения или других потерь его мощность остается постоянной. Изменения интенсивности связаны с изменениями пространственной ширины луча. Эти изменения возникают вследствие дифракции и фокусировки. Для предсказания эффектов лазерного излучения нужно знать пространственную ширину лазерного луча при его прохождении через оптическую систему. Например, обычно нужно знать распределение лазерной интенсивности в окрестности точки фокуса или в самой этой точке.

П

Рис.3. Фокусировка гауссового луча простой линзой и распределение интенсивности в трех точках вдоль оптической оси.

ростой расчетраспределения интенсивности в области фокуса возможен только для луча с гауссовым профилем. Как уже упоминалось, это — профиль луча лазера, работающего на основной моде ТЕМ₀₀.

На рис. 3. показана фокусировка гауссового луча простой линзой и распределение интенсивности в трех точках вдоль оптической оси. Так как первоначальная расходимость луча маленькая, фокус луча расположен вблизи фокуса линзы с правой стороны(S´~f). Из теории дифракции на круглом отверстии следует , где — длина волны, ´— апертурный угол, — радиус гауссова луча в его фокусе. Так как луч заполняет линзу, можно принять , где D— диаметр линзы. Тогда

Это — радиус пятна в фокусе линзы при дифракционном пределе расходимости луча. Так как диафрагменное число f / D=F, то .

Так как на практике трудно получить F<< 1, минимальный радиус пятна в условиях идеального распространения и фокусировки (ω´~λ). Таким образом, минимальный размер пятна порядка длины волны. Этот предел может достигаться в лазерах, работающих на моде ТЕМ₀₀ в видимой и инфракрасной областях. Однако для приближения к дифракционному пределу в других оптических системах необходимо свести к минимуму аберрации.

Таблица 1. Расчетные значения , для лазеров различных типов

Тип лазера	Расходимость луча, мрад	, см
Не— Nе	0,5	10^-3
Ar^+,Kr^+	0,5	10^-3
Рубиновый	1	2·10^-3
CО2	2	4·10^-3
Nd — ИАГ	3	6·10^-3
Неодимовый	5	10^-2

Простая оценка минимального радиуса пятна при идеальной фокусировке может быть выполнена, согласно выражению

,

где f— фокусное расстояние линзы, — расходимость луча. Расчетные значения , для лазеров наиболее употребительных типов приведены в таблице 1. Они вычислены по значениям расходимости, типичным для коммерческих лазеров, и не отражают уровня развития лазерной технологии на данном этапе.

Следующей важной характеристикой сфокусированного луча является глубина резкости при фокусировке. Она может определяться различными способами и характеризует допустимое изменение расстояния линза — изображение, при котором размеры пятна существенно не изменяются. Полезные оценки могут быть сделаны, согласно соотношению

,

где — радиус пятна и знаки «±» соответствуют глубине резкости при движении к линзе и от нее. При ~λ имеем Δ~λ. Отсюда следует простое правило: глубина резкости примерно равна размеру пятна. При >λ глубина резкости, конечно, значительно превышает размер пятна.

В качестве примера информации, которая может быть получена с помощью простых выкладок, рассмотрим фокусировку лазерного луча

Аг⁺-лазера мощностью 10 Вт с помощью линзы с параметрами f = 2 см, D = 1 см. Рассмотрим два варианта. В первом линза используется непосредственно для фокусировки луча. Во втором предполагается, что перед последней фокусирующей линзой помещен 10-кратный расширитель луча. Примем диаметр лазерного луча равным 1 мм, а его расходимость равной 0,5 мрад.

Простая линза. Так как диаметр линзы D значительно больше диаметра луча, для оценки размеров пятна используем выражение , где — расходимость луча. Тогда = 1,0*10^-3 см = 10 мкм. Максимальная интенсивность I₀ в фокусе луча связана с мощностью луча Р соотношением

.

Таким образом, =6,4 МВт/см². Расчётная глубина резкости при фокусировке Δ= ± 10^-2 см=±100 мкм.

Расширитель луча и простая линза. При расширении луча в 10 раз перед фокусирующей линзой во столько же раз уменьшается его расходимость, т. е. мрад. Отсюда = f θ = 10^-4 см и I₀ = 6,4 10⁸ Вт/см². Глубина резкости равна ± 10^-4 см.

Эта простая оценка показывает преимущества расширения луча для заполнения апертуры фокусирующей линзы. Такое расширение уменьшает расходимость луча и . Это в свою очередь увеличивает интенсивность в области фокуса. Отметим, однако, что увеличение I₀ получено только за счет соответствующего уменьшения глубины резкости. В ряде приложений на размеры пятна накладывается ограничение требованием большой глубины резкости, так что расширение луча может оказаться не столь полезным.

Хотя при данных условиях можно вычислить диаметр сфокусированного луча, из-за отсутствия безаберрационной оптики этот расчет дает только нижний предел размера пятна, которое может быть получено в данной системе. Таким образом, обычно требуются измерения диаметра луча. Существует несколько способов его измерения. Во всех требуется наличие гауссового профиля.

Особенно простой результат получен методом перемещения в луче кромки ножа. Мощность прошедшего луча равна:

,

где а = х— координата кромки ножа. Эти измерения можно осуществить на основе лазера непрерывного действия с помощью прерывателя и фотоприемника [1]. Выход приемника можно регистрировать с помощью осциллографа и использовать длительность и форму импульсов для расчета радиуса гауссового луча ω.