53. Статистическая мера информации; количество информации по к.Шеннону.

При статическом подходе количество информации ставится в зависимость от вероятности появления сообщений. Такой подход позволяет оценить инфор-мационные возможности систем с учетом конкретных статистических свойств сообщений и помех. Подчеркнём, что статистическая теория передачи сообще-ний, называемая обычно (статистической) теорией информации, является в настоящее время наиболее развитым направлением в общей теории информации. Однако этот подход описывает далеко не все информационные явления даже в технических системах. Сфера его применения ограничена статистическим (случайным, неупорядоченным) характером анализируемых информационных явлений, в то время как большая часть явлений, объектов природы и техники не только не случайны, но либо закономерно реализуются, либо существуют как факты в виде упорядоченных и организованных структур. Статистический подход получил широкое распространение для информационных оценок во многих областях человеческой деятельности, но это только лишний раз указывает на необходимость и возможность более общей теории для анализа информационных явлений.

54. Степень неожиданности данного сообщения; понятие энтропии источника сообщений; неопределенность состояния источника как средняя неожиданность сообщений.

55. Временная и спектральная форма описания сигнала; спектр сигнала.

Есть два способа представления сигнала в зависимости от области определения: временной и частотный. В первом случае сигнал представляется функцией времени характеризующей изменение его параметра.

Кроме привычного временного представления сигналов и функций при анализе и обработке данных широко используется описание сигналов функциями частоты. Действительно, любой сколь угодно сложный по своей форме сигнал можно представить в виде суммы более простых сигналов, и, в частности, в виде суммы простейших гармонических колебаний, совокупность которых называется частотным спектром сигнала.

Все множество гармоник, представляющих данный сигнал, называют спектром сигнала.

56. Ряд ж.Фурье; обратное преобразование ж.Фурье для периодического сигнала

Ж. Фурье доказал, что сложный непрерывный сигнал представим множеством дискретных элементарных компонент - гармоник, если сигнал является периодическим и удовлетворяет условиям Дирихле, а именно:

1) является однозначным (каждому значению аргумента соответствует только одно значение функции);

2) ограничен по амплитуде;

3) кусочно-непрерывный (нет разрыва даже в одной точке);

4) имеет конечное число экстремумов на интервале определения.

Если не учитывать ограничение на периодичность сигнала, то такая модель сигнала похожа на реальность. При этих условиях исходный непрерывный сигнал может быть представлен следующим рядом:

- ряд Фурье,

где - постоянная составляющая сигнала;

n - номер гармоники в спектре сигнала;

A_n – амплитуда n-ой гармоники спектра;

₀- круговая частота основной или первой гармоники спектра, рад/с,

₀ = 2π/T = 2 f₀;

T - период основной или первой гармоники спектра, c;

f₀ - временная частота основной или первой гармоники спектра, 1/с;

n₀ = _n - круговая частота n-ой гармоники спектра, рад/с;

_n - фаза или фазовое смещение n-ой гармоники спектра (указывает на смещение гармоники относительно начала координат), рад.

Этот ряд принято называть рядом Фурье или обратным преобразованием Фурье.