22. Индивидуальные абсолютные показатели, как правило, получают непосредственно

в процессе статистического наблюдения как результат замера, взвешивания, подсчета и

оценки интересующего количественного признака. Сводные абсолютные показатели, характеризующие объем признака или объем

совокупности как в целом по изучаемому объекту, так и по какой-либо его части, получа-

ют в результате сводки и группировки индивидуальных значений. зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их

физических свойств они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых еди-

ницах измерения. Относительный показатель представляет собой результат деления одного абсолют-

ного показателя на другой и выражает соотношение между количественными характери-

стиками социально-экономических процессов и явлений. Поэтому, по отношению к абсо-

лютным показателям, относительные показатели или показатели в форме относительных

величин являются производными, вторичными. Относительные показатели могут выражаться в коэффициентах, процентах, про-

милле, продецимилле или быть именованными числами. Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение

уровня исследуемого процесса или явления за данный период времени (по состоянию на

данный момент времени) к уровню этого же процесса или явления в прошлом:

Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой

сравнения. Относительные показатели плана и реализации плана. Первый из этих показателей характеризует относительную высоту планового уров-

ня, т.е. во сколько раз намечаемый объемный показатель превысит достигнутый уровень

или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает фактиче-

ский объем производства или реализации в процентах или коэффициентах по сравнению с

плановым уровнем.

Относительный показатель структуры представляет собой соотношение струк-

турных частей изучаемого объекта и их целого:

Относительный показатель координации представляет собой отношение одной

части совокупности к другой части этой же совокупности:

Относительный показатель интенсивности характеризует степень распростра-

нения изучаемого процесса или явления и представляет собой отношение исследуемого

показателя к размеру присущей ему среды:

Относительный показатель сравнения представляет собой соотношение одно-

именных абсолютных показателей, характеризующих разные объекты

23. Сред ариф величина-такое значение признака на единицу совокупности при вычислении которого,общий V признаков совокупности остается неизменным.

Прост

Взвеш

Средняя гармоническая взвешенная используется, когда известен числитель ис-

ходного соотношения средней, но неизвестен его знаменатель.

Пр

Взв

Средняя геометрическая. Наиболее широкое применение этот вид средней получил в анализе динамики для

определения среднего темпа роста

пр

взв

Средняя квадратическая. Наиболее широко этот вид средней используется при расчете показателей вариации.

Пр

Взв

Среднее линейное отклонение вычисляется,чтобы учесть различие всех единиц исследуемой совокупности:

Пр

Взв

24. Мода представляет собой значение изучаемого признака,

повторяющееся с наибольшей частотой. Медианой называется значение признака, прихо-

дящееся на середину ранжированной (упорядоченной) совокупности.

По несгруппированным данным: Мода – наиболее часто встречающееся значение;Медиана – нумеруем значения от 0 до N,то медиана при четном N – между х с номерами 0,5N и 0,5N+1,при нечетн N,медиана соответ х с номером 0,5(N+1).

по сгруппированным данным:

номер медианной единицы ряда:

расчет:

Хо - нижняя граница модального интервала (модальным назы-

вается интервал, имеющий наибольшую частоту);

i - величина модального интервала;

fМо - частота модального интервала;

fМо-1 - частота интервала, предшествующего модальному;

fМо+1 - частота интервала, следующего за модальным.

Медиана

Хо - нижняя граница медианного интервала (медианным назы-

вается первый интервал, накопленная частота которого

превышает половину общей суммы частот);

i - величина медианного интервала:

Sme-1 - накопленная частота интервала, предшествующего

медианному;

fMe - частота медианного интервала.

25. размах вариации. Он представляет собой разность максимального и минималь-

ного значений признака:

R = X max – X min

дисперсия, рассчитываемый как

средний квадрат отклонений значений признака от их средней величины.

Пр

Взв

Для сравнения разных совокупностей с точки зрения устойчивости ка-

кого-либо одного признака или для определения однородности совокупности рассчиты-

вают относительные показатели.

Коэффициент осцилляции:

Линейный коэффициент вариации ( d V ):

Наиболее распространенным показателем является коэффициент вариации:

26. Общая дисперсия характеризует вариацию признака по всей совокупности как ре-

зультат влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц сово-

купности.

Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию, обусловленную влиянием

фактора, положенного в основу группировки.

Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает ту часть вариации результа-

тивного признака, которая обусловлена действием всех прочих неучтенных факторов,

кроме фактора, по которому осуществлялась группировка.

Взаимосвязь между тремя видами дисперсий получила название правила сложения

дисперсий.

27. Теснота связи между факторным и результативным признаками оценивается на ос-

нове эмпирического корреляционного отношения:

мера ассиметричности: коэф ассиметрии Пирсона

Ка=0 – ряд распределения симметричен,Ка>0 скошенность ряда правостроняя,Ка<0 – левостроняя.

При оценке крутизны рассчитывается коэф эксцесса:

28. Выборочным наблюдением называется такое несплошное обследование, при ко-

тором признаки регистрируются у отдельных единиц изучаемой статистической совокуп-

ности, отобранных с использованием специальных методов, а полученные в процессе об-

следования результаты с определенным уровнем вероятности распространяются на всю

исходную совокупность. Генеральной совокупностью называется вся исходная изучаемая статистическая

совокупность, из которой на основе отбора единиц или групп единиц формируется сово-

купность выборочная. Поэтому генеральную совокупность также называют основой вы-

борки.

29. Ошибки репрезентативности обусловлены тем обстоятельством, что выборочная

совокупность не может по всем параметрам в точности воспроизвести совокупность гене-

ральную. Систематические ошибки репрезентативности связаны с нарушением принци-

пов формирования выборочной совокупности. Случайные ошибки репрезентативности обусловлены действием случайных

факторов, не содержащих каких-либо элементов системности в направлении воздействия

на рассчитываемые выборочные характеристики. Отбор единиц из генеральной совокупности может быть комбинированным, много-

ступенчатым и многофазным.

Комбинированный отбор предполагает объединение нескольких видов выборки. Многоступенчатым называется отбор, при котором из генеральной совокупности

сначала извлекаются укрупненные группы, потом – более мелкие и так до тех пор, пока не

будут отобраны те единицы, которые подвергаются обследованию.

Многофазная выборка, в отличие от многоступенчатой, предполагает сохранение

одной и той же единицы отбора на всех этапах его проведения; при этом отобранные на

каждой стадии единицы подвергаются обследованию, каждый раз – по более расширенной

программе. Собственно-случайная выборка заключается в отборе единиц из генеральной сово-

купности в целом, без разделения ее на группы, подгруппы или серии отдельных единиц.

При этом единицы отбираются в случайном порядке, не зависящем ни от последователь-

ности расположения единиц в совокупности, ни от значений их признаков. Механическая выборка может быть применена в тех случаях, когда генеральная

совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная последова-

тельность в расположении единиц (табельные номера работников, списки избирателей,

телефонные номера респондентов, номера домов и квартир и т.п.). Типический отбор целесообразно использовать в тех случаях, когда все единицы

генеральной совокупности объединены в несколько крупных типических групп. Сущность серийной выборки заключается в собственно-случайном либо механиче-

ском отборе групп единиц (серий), внутри которых производится сплошное обследование.