30. Квазістацыянарныя токі. Атрыманне пераменнай эдс.

Пастаянны (стацыянарны) ток у любы момант часу мае адно і тое ж значэнне. Ток, які з цягам часу змяняецца па велічыні або па велічыні і напрамку, называюць пераменным. Пераменны ток, імгаеннае значэнне якога аднолькавае ва ўсіх папярочных сячэннях правадніка, называецца квазістацыянарным. Звычайна пад пераменным разумеюць ток, які змяняецца ў часе згодна з гарманічным законам дзе і — імгненнае значэнне току; І_т — яго амплітуднае значэнне; — кругавая частата; f - частата току; Т — яго перыяд; — пачатковая фаза.

У замкнёным ланцугу пераменны ток узнікае пад уздзеяннем пераменнай ЭРС. Пры змяненні ЭРС на канцах ланцуга электрычнае поле не можа змяніцца імгненна ва ўсім ланцугу. Таму ток у дадзены момант часу ў розных сячэннях неразгалінаванага ланцуга можа мець неаднолькавыя значэнні. Аднак пры малой частаце ваганняў ЭРС і не вельмі вялікай даўжыні ланцуга час распаўсюджвання змяненняў поля ў ланцугу т значна меншы за перыяд ваганняў Т, і таму можна лічыць, што імгненнае значэнне току ў любым сячэнні ланцуга будзе аднолькавае. Пераменны ток, для якога выконваецца ўмова , называюць квазістацыянарным.

Такім чынам, ток прамысловай частаты можна лічыць квазіста-цыянарным пры даўжыні ланцуга ў некалькі сотняў кіламетраў. Пры даўжыні ланцуга не больш, чым 1 м, квазістацыянарным будзе пераменны ток частатой 10⁷ Гц. Квазістацыянарны ток з цягам часу змяняецца, але яго імгаеннае значэнне можна разглядаць як адпаведны стацыянарны ток і прымяняць да яго тыя законы, што характэрныя для пастаяннага току (напрыклад, закон Ома, правілы Кірхгофа). Атрыманне пераменнай ЭРС. Пераменнае сінусоіднае напружанне ў лініях пераменнага току ствараецца генератарамі пераменнага току. Каб зразумець прынцып дзеяння такога генератара, разгледзім драцяную рамку, што верціцца з пастаяннай вуглавой хуткасцю у аднародным магнітным полі індукцыяй В (рыс. 14.1). Вось вярчэння рамкі перпендыкулярная напрамку ліній магнітнай індукцыі, плошча рамкі S. Паток магнітнай індукцыі, што пранізвае рамку, , дзе — вугал паміж вектарамі нармалі рамкі n і магнітнай індукцыі В.

П ры раўнамерным вярчэнні рамкі з вуглавой хуткасцю , паток , згодна з законам электрамагнітнай індукцыі, у рамцы ўзнікае ЭРС , дзе - максімальнае значэнне (амплітуда) ЭРС індукцыі.

Актыўнае супраціўленне ў ланцугу пераменнага току. Каб лепш зразумець з'явы, што адбываюцца ў ланцугах пераменнага току, якія ўтрымліваюць розныя элементы (рэзістары, катушкі індуктыўнасці, кандэнсатары), разгледзім спачатку найбольш простыя прыклады.

Няхай ланцуг, да якога падведзена напружанне , уяўляе сабой актыўнае супрзціўленне R. Будзем лічыць, што ўмовы квазістацыянарнасці выконваюцда, і таму для знаходжання імгаеннага значэння току прыменім закон Ома: , (*) дзе - амплітуда току. Такая ж сувязь існуе і паміж дзейнымі значэннямі току і напружання:

3 выразу (*) вынікае, што ў правадніку з актыўным суп-раціўленнем ваганні току па фазе супадаюць з ваганнямі напружання. Графік залежнасці імгаенных значэяняў напружанасці і току і век-таряая дыяграма паказаны на рыс. 14.7, а,і б.

Ёмістасць у ланцугу пераменнага току

Велічыня называецца індуктыўным супраціўленнем. Ёмістае сапраціўленне тым меншае, чым большае емістасць канденсатара і частата ваганняў.

У адзінках СІ ёмістае супраціўленне выражаецца ў омах.

Т ок у ланцугу змяняецца згодна з тым. жа законам, што і напружанне, але апярэджвае яго па фазе на П/2. Графік залежнасці току і напружання ад часу і вектарная дыяграма прыведзены на рыс. 14.9, а і б.

Прычына адставання напружання ад току заключаецца ў тым, што пакуль ток ідзе ў адным напрамку, зарад на абкладках кандэнсатара (а значыць, і напружанне) узрастае. Калі ток дасягае максімуму і пачне спадаць, зарад усё яшчэ ўзрастае і дасягае максімуму ў той момант, калі і=0. Памяншэннё зараду і напружання на кандэнсатары пачынаецца толькі тады, калі ток змяняе свой напрамак.

Індуктыўнасць у ланцугу пераменнага току

В елічыня называецца індуктыўным супраціўленнем. Індукцівнасць супраціўленне у СІ выражаецца ў омах.

Ток у катушцы змяняецца, як і напружанне, па гарманічным законе, але адстае па фазе ад напружання на іг/2.

Графікі залежнасці напружання і току ў катушцы ад часу і вектарная даяграма паказаны на рыс. 14.11, а і б.

Закон Ома для ланцуга пераменнага току

Велічыня называецца поўным супраціўленнем ланцуга, дзе R — актыўнае супраціўленне, а рэактыўнае супраціўленне . 3 улікам гэтага раўнання

(*)

Раўнанне (*) нагадвае закон Ома для пастаяннага току. Але паколькі дзейныя значэнні токаў і напружанняў прапарцыйныя іх амплітудным значэнням, то формула (*) сапраўдная і для дзейных значэнняў: I=U/Z

Аднак пры вызначэнні імгаенных значэнняў току формулу (*) неабходна запісаць у комплекснай форме: (1), дзе — комплекснае супраціўленне (імпеданс): (**)

3 формулы (**) вынікае, што імпеданс актыўнага супраціўлення , імпеданс катушкі індуктыўнасці , а кандэнсатара

Формулу (1) называюць законам Ома для пераменнага току.

Магутнасць пераменнага току

Імгненная магутнасць- (*)

3 формулы (*) вынікае, што імгаеняая магутнасць складаецца з дзвюх частак, адна з якіх не залежыць ад часу, а другая вагаецца з частатой, у два разы большай за частату ваганняў току.

Магутнасць , што не залежыць ад часу, называюць актыўнай, а магутнасць — рэактыўнай.

Актыўная магутнасць заўсёды дадатная. Гэта азначае, што энергія перадаецца ад генератара ў нагрузку. Рэактыўная магутнасць можа быць як дадатнай (энергія ад генератара перадаецца ў рэактыўную нагрузку), так і адмоўнай (рэактыўная нагрузха перадае энергію генератару).

Энергетычныя затраты, якія ідуць на падтрыманне ў ланцугу пе- , раменнага току, характарызуюцца сярэдняй магутнасцю. Для пера-меннага току можна абмежавацца разлікам сярэдняга значэння магутнасці за перыяд ваганняў Г.

Сярэдняя магутнасць

Актыўная магутнасць у адзінках СІ вымяраецца ў ватах (Вт). Вымяральны прыбор, якім вымяраюць актыўную магутнасць, называецца ватметрам.

Поўная магутнасць вымяраецца ў вольт-амперах (В • А). У ланцугу з чыста актыўнай нагрузкай ( ) поўная магутнасць супадае з актыўнай.