14.Шашыранды немесе дисперсия
деп әрбір қатардағы белгінің жеке мәнінен арифметикалық орташа шаманы алғандағы айырмалады екі есе дәрежелеп және бір біріне қосып , одан шыққан ауытқу қосындыны белгі санына немес дәрежеленген ауытқу көрсеткіштері жиіліктеріне көбейтіп , оның қосындысын сол жиіліктің жалпы жиынтығына бөлгеннен шыққан бөліндіні айтады.
Қысқарған түрде: орташа сызықтық ауытқудың алымындағы жақша ішіндегі көрсеткіштерді дәрежелеу.
Статистикада
дисперсия 
әрпімен
белгіленеді.
=
жай
турі
=
салмақталған
турі.
Олар өздерінің тигізетін әсерлеріне қарай кездейсоқ және тұрақты болып екіге бөлінеді. Статистикада біртектес өзгерме көрсеткіштерінің бір немесе бірнеше топтарға бөлінуіне байланысты шашыранды да уш турге бөлінеді : жалпы , топаралық және топтық немесе топішілік.
Жалпы дисперсия деп жалпы өзгермелі жиынтық белгілеріне әсерін тигізетін барлық жағдайлар мен себептерді сипаттайды және мына формула арқылы есептелінеді:
=
жай турі.
=
салмақталған турі.
Топаралық дисперсия деп жеке топтық орташа шаманың жалпы жиынтықты орташа шамадан ауытқуын айтады және ол мына формула бойынша есептеледі:
=
жай турі.
=
салмақталған турі.
Топтық дисперсия деп әрбір топ бойынша кездейсоқ себептердің тигізген әсерінен оның өзгергендігін және мәні мен маңызын анықтауды айтады.
=
жай турі.
=
салмақталған турі.
15. Статистикалық графиктер түсінігі. Графиктің элементтері.
Статистикалық графиктер көрсеткіштердің сандық мәндерін және олардың арақатысын сызықтар, геометриялық фигуралар, суреттер, географиялық карталар арқылы шартты түрде бейнелеуді білдіреді. Стаитстикалық графиктерді құру техникасы туралы ең алғаш рет ағылшын экономисті Уильям Плейфейр өзінің 1786 жылы жарық көрген «Коммерциялық және саяси атлас» еңбегінде жазған.
Графиктің мынадай негізгі элементтері болады:
Графиктік бейне;
График өрісі;
Кеңістік бағдар;
Масштабтық бағдар;
График экспликациясы.
Графиктік бейне-статистикалық мәліметтерді бейнелейтін геометриялық белгілер (нүктелер, сызықтар, геом. Фигуралар, т.б.). Графиктік бейне графиктің негізі болып саналады.
График өрісі-графиктік бейне орналасқан кеңістік. Оның көлемі графиктің міндетіне байланысты болады.
Кеңістік бағдар координаттар жүйесі арқылы беріледі. Координаттар жүйесі геометриялық белгілердің график өрісінде орналасуы үшін қажет.
Масштабтық бағдар масштаб және масштаб шкаласы арқылы анықталады.
График экспликациясы- графиктің мазмұнын сөзбен сипаттау, ол графиктің атын, масштаб шкаласы бойындағы жазуларды, көрсеткіштердің өлшем бірліктерін, шартты белгілеулерді қамтиды.
Құру тәсіліне байланысты графиктер 3 түрлі болады:
Диаграммалар;
Картограммалар;
Картодиаграммалар.
Диаграммалар-графиктердің ең көп тараған түрі. Диаграмманың түрі берілген мәліметтерге, графикті қалай құру керектігіне, яғни зерттеу мақсатына байланысты анықталады. Зерттеу мақсатына байланысты олардың мынадай түрлері болады:
Салыстыру диагр;
Құрылымдық диагр;
Динамика диагр;
Өзара байланыс графиктері.
Ал графиктік бейне нысанына байланысты диаграммаларды былай жіктеуге болады:
Сызықтық;
Бейнелі;
Жазықтық (таспалы, бағанды, нүктелі, шеңберлі, квадраттық, секторлы болып өз ішінде бөлінеді.).;
Көлемдік.
Картограммалар және картодиаграммалар зерттелетін құбылыстарды географиялық жағынан сипаттау үшін қолданылады. Олар құбылыстың белгілі бір аумақта (республикада, облыста, т.б.) қалай таралғнын көрсетеді. Картограмма мен картодиаграмманы статистикалық карталар деп те атайды.
Картограммада зерттелетін белгінің аумақтағы таралуын сипаттау үшін әр түрлі штрихтар немесе қоюлығы әр түрлі бояулар қоланылады. Мысалы, халықтың тығыздығын облыстар бойынша көрсету үшін статистикалық картаның осы түрін қолдануға болады.
Картодиаграмма- географиялық картаға салынған диаграммалар. Олар құбылыстардың таралуының әр аудандағы ерекшелігін анықтауға мүмкіндік береді.