- •1.Статистика як наука
- •2.Предмет, метод, завдання, осн. Поняття
- •3.Поняття про статистику.
- •4.Історія статистики як науки.
- •5.Основні риси предмету статистики та його значення
- •6. Теоретичні засади статистики як науки.
- •7. Особливості статистичної методології. Метод статистики
- •8. Загальна теорія статистики як галузь статистичної науки
- •9.Поняття про статистичне спостереження та етапи його проведення.
- •10. Основні організаційні форми, види та способи статистичного спостереження.
- •11. Програмно-методологічні питання статистичного спостереження.
- •12. Суть та завдання статистичного зведення.
- •14. Точність спостереження
- •13. Класифікація зведення:
- •14. Принципи формування груп.
- •15. Статистичні таблиці, їх види та правила побудови.
- •16. Середні величини, види середніх величин.
- •4.5. Система статистичних показників
- •4.6 Інтегральні оцінки суспільних явищ
- •4.1. Суть і види статистичних показників
- •4.2. Абсолютні величини
- •4.3. Відносні величини
- •5.2. Характеристики центру розподілу
- •5.3. Характеристики варіації.
- •5.4. Дисперсія: види та взаємозв»язок.
- •6.1.Моменти розподілу.
- •6.2. Асиметрія
- •6.3. Ексцес
- •11.3. Методи порівняння паралельних рядів даних.
- •11.4. Методи аналітичного групування.
- •11.5. Парний кореляційно - регресійний аналіз.
- •11.6. Множинна регресія і кореляція.
- •11.7. Оцінка тісноти взаємозв’язку між атрибутивними ознаками.
11.4. Методи аналітичного групування.
Метод аналітичного групування полягає в тому, що сукупність розбивається на групи за факторною ознакою х , далі по кожній групі та по сукупності визначаються середні значення Х та У.Порівняння середніх значень факторної та результативної ознак дозволяє зробити певні висновки про наявність та напрямок взаємозв’язку між ними. Крім цього можна визначити показники співвідношення між приростами середніх за формулою: , де - середні значення факторної та результативної ознаки по групах.
Для оцінки тісноти взаємозв’язку між ознаками визначається емпіричне кореляційне відношення ( ). ; - між групова дисперсія результативної ознаки;
– загальна дисперсія результативної ознаки;
- середня із внутр.. групових дисперсій результативної ознаки.
Емпіричне кореляційне відношення змінюється в межах від 0 до 1. Чим ближче цого значення наближається до 1 , тим сильнішим є взаємозв’язок між ознаками. При зв'язок вважається ф-ним. Крім цього , визначається коефіцієнт детермінації ( Д ) , який показує , на скільки % варіація Н зумовлена варіацією Х: Д = .
Для перевірки суттєвості зв’язку між Х та У застосовують формулу F- критерія: F=
K2 =n-m K1= m-1 -число ступеней волі при к-сті одн. n та к-сті груп m. Якщо виконується умова F>F таб. , зв'язок між показниками можна вважати суттєвим.
11.5. Парний кореляційно - регресійний аналіз.
Стохастичні зв’язки , котрі характеризуються взаємодією середніх значень факторної та результативної ознак, називаються кореляційно – регресійними. Такі зв’язки досліджуються з допомогою кореляційно – регресійного аналізу. Найважливішою характеристикою кореляційного зв’язку є лінії регресії , тобто ф-ція , котра повязує середні значення Х та У. Кореляційно – регресійна модель взаємозв’язку являє собою рівняння регресії , яке у загальному вигляді записується так:
– теоретичне значення У
- лінія регресії
- залишкова компонента.
У парному кореляційно – регресійному аналізі переважно використовуються наступні ф-ції:
- Лінійна: Yх= a0+a1*Х
- параболічне : Ух = a0 + a1*Х+a2*
- кубічна:
- степеневе: Yх = a0*
- гіперболічне: Yх = a0+ Середня квадратична помилка:
Коефіцієнт апроксимації: ( показують розбіжності між теорет. Та фактичними значеннями У.)
Чим меншим є та , тим краще рівняння регресії описує взаємозв’язок між У та Х.
Лінійний коеф. кореляції: =
Коеф. кореляції знаходиться в межах від -1 до +1. При зв'язок між показниками прямий , а при - обернений. Якщо : <0,3 вважається , що зв'язок між Х та У практично відсутній : - слабкий, - середній, - сильний,0,9 1 –дуже сильний.
Коефіцієнт детермінації D = показує на скільки % варіація У обумовлюється варіацією Х.
Часто визначають коефіцієнт еластичності: . Він показує на скільки % змін. У при збільш. Х на 1 %.
11.6. Множинна регресія і кореляція.
Як відомо більшість соц.. –ек. показників формуються під впливом не 1-го , а багатьох факторів. Метод побудови моделі такого зв’язку має назву багатофакторного кореляційно – регресійного аналізу. В цьому випадку результативна ознака У повязується з допомогою рівняння множинної регресії з 2- мА або більше факторними ознаками ( Х1,Х2, Х3…). Найважливішими умовами побудови багатофакторної моделі зв’язку є достатня к-сть одн. в сукупності ( у 8 разів більше) на відсутність мультиколінеарності факторів. В тому випадку, якщо 2-а факторних показника мультиколінеарні , один з них повинен бути виключений з моделі.
На практиці використовуються 2-а види рівнянь множинної регресії:
Лінійне: Ух=а0+а1Х+а2Х2+…+аmXm
Нелінійне: Ух= а0*
а0, а1, а2 ,…-параметри рівняння множинної регресії
Х1,Х2,Х3,… - факторні ознаки.
Оцінка параметрів рівняння множинної регресії здійснюється методом найменших квадратів. Параметри а1, а2, … називаються коеф. регресії та показують на скільки одн. змін. У при збільшені Х на одн., при умові що інші фактори є сталими.