- •Содержание
- •Тема 1. Основные понятия теплообмена 7
- •Тема 2. Теплопроводность 14
- •Тема 7. Теплообмен при фазовых превращениях 64
- •Тема 8. Теплообмен излучением 81
- •Тема 9. Основы теории массообмеНа 102
- •Введение
- •Тема 1. Основные понятия теплообмена
- •1.1 Температурное поле. Изотермическая поверхность.
- •1.2. Градиент температуры
- •1.3. Количество теплоты. Тепловой поток.Удельные тепловые потоки
- •1.4.Элементарные способы передачи теплоты (виды процессов теплообмена)
- •1.5. Сложный теплообмен. Теплоотдача и теплопередача
- •Тема 2. Теплопроводность
- •2.1. Основной закон теории теплопроводности. Закон (гипотеза) Фурье.
- •2.2. Энергетическая форма записи закона Фурье. Коэффициент температуропроводности
- •2.3. Дифференциальное уравнение теплопроводности (дифференциальное уравнение Фурье)
- •2.4. Условия однозначности, необходимые для решения уравнения Фурье
- •2.5. Начальные условия (ну)
- •2.6. Граничные условия (гу)
- •2.7. Методы решения краевой задачи в теории теплопроводности
- •Тема 3. Нестационарная теплопроводность в телах простейшей формы
- •3.1. Математическая формулировка задачи
- •Тема 4. Стационарная теплопроводность
- •4.1 Стационарная теплопроводность в плоской и цилиндрической стенках
- •Тема 5. Теплопередача
- •5.1. Теплопередача через плоскую стенку
- •5.2. Теплопередача через цилиндрическую стенку
- •5.3. Алгоритм расчета теплопередачи через непроницаемые стенки
- •5.4. Единая формула теплопередачи через стенки классической формы
- •5.5. Интенсификация теплопередачи
- •5.6.Тепловая изоляция
- •Тема 6. Конвективный теплообмен в однофазных средах
- •6.1. Основные понятия и определения
- •6.2. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена
- •6.3. Основные положения теории подобия
- •6.4. Основные критериальные уравнения
- •6.4.1. Конвективная теплоотдача при свободном движении текучей среды
- •6.4.2. Конвективная теплоотдача при вынужденном движении текучей среды в трубах и каналах
- •6.4.3. Конвективная теплоотдача при вынужденном внешнем обтекании тел
- •6.5. Алгоритм расчета коэффициента теплоотдачипо критериальным уравнениям
- •Тема 7. Теплообмен при фазовых превращениях
- •7.1. Теплоотдача при конденсации паров
- •7.2. Теплоотдача при кипении жидкостей
- •Тема 8. Теплообмен излучением
- •8.1. Основные понятия и определения
- •8.2. Тепловое излучение твердых тел
- •8.3. Основные законы излучения абсолютно черного тела (ачт)
- •8.4. Излучение реальных тел. Закон Кирхгофа.
- •8.4. Особенности излучения газов
- •8.5. Расчет результирующего лучистого потока тепла между телами. Экраны
- •Тема 9. Основы теории массообмеНа
- •9.1. Диффузионный пограничный слой
- •9.2. Массопроводность, массоотдача, массопередача
- •9.3 Критериальные уравнения массоотдачи
- •10. Теплообменные аппараты
- •10.1 Общие сведения о теплообменных аппаратах
- •10.1.1. Рекуперативные теплообменники
- •10.1.2. Регенеративные теплообменные аппараты
- •10.1.3. Аппараты смешивающего типа
- •10.2 Расчет теплообменных аппаратов
- •10.2.1. Уравнение теплового баланса. Уравнение баланса массы.
- •10.2.2 Средний температурный напор.
- •10.2.3 Уравнение теплопередачи.
- •10.2.4 Проверочный расчет теплообменного аппарата. Сравнение прямотока с противотоком.
- •10.2.5 Гидравлический расчет аппаратов.
- •10.2.6 Тепловой расчет регенеративных теплообменников
- •10.3 Методики расчет теплообменных аппаратов
- •10.3.1. Математическая модель рекуперативного теплообменного аппарата и алгоритм его поверочного расчета по методу n-e.
- •10.3.2. Основные закономерности процесса испарительного охлаждения воды в градирнях
- •10.3.3. Деаэрация воды
- •Основы процесса
- •Кинетика процесса деаэрации воды
- •Конструктивные особенности термических деаэраторов
- •Список основных обозначений
- •- Число Стантона. Литература
6.4.2. Конвективная теплоотдача при вынужденном движении текучей среды в трубах и каналах
В зависимости от значения критерия Рейнольдса существует ламинарный ( ), турбулентный ( ) и переходный ( ) от ламинарного к турбулентному режимы течения.
Определяющие параметры для расчета критерия Рейнольдса:
; - внутренний диаметр трубы;
- средняя по сечению трубы скорость движения флюида.
Теплоотдача при ламинарном движении текучей среды в трубах (Re2300)
При ламинарном режиме движения в прямых гладких трубах и наличии участков гидродинамической и тепловой стабилизации для более точной аппроксимации экспериментальных данных выделяют два подрежима – ламинарный вязкостный и ламинарный вязкостно-гравитационный. Ламинарный вязкостный режим течения имеет место при числах Рэлея Ra < 8105, а ламинарный вязкостно-гравитационный режим при числах Рэлея Ra 8105.
Определяющие параметры для расчета критерия Рэлея:
, где ; - внутренний диаметр трубы.
А. Ламинарный вязкостный режим движения флюида в трубах (R e 2300; Ra < 8105)
Средняя по длине теплоотдача определяется по формуле Б.Г.Петухова , полученная при и
.
Определяющие параметры:
, где ; – внутренний диаметр трубы;
- средняя по сечению скорость движения флюида.
Замечание. Значение выбирают для флюида при температуре стенки Tw.
Величина – поправка на начальный участок гидродинамической стабилизации потока. Эта поправка вводится, если перед обогреваемым участком трубы отсутствует участок гидродинамической стабилизации):
если ,то ;
если то ,
где – длина трубы.
Определяющие параметры в формулах для расчета :
; - внутренний диаметр трубы;
- средняя по сечению скорость движения флюида.
Б. Ламинарный вязкостно-гравитационный режим движения текучей среды в трубах (Re 2300; Ra > 8105)
Приближённая оценка среднего коэффициента теплоотдачи может быть произведена по критериальному уравнению, полученному М. А. Михеевым [4]:
,
где – поправка, учитывающая зависимость физических свойств текучей среды от температуры.
Определяющие параметры:
– средняя температура флюида в трубе;
- внутренний диаметр трубы;
- средняя по сечению скорость движения флюида.
Поправочный коэффициент учитывает влияние начального участка тепловой и гидродинамической стабилизации потока:
если , то ;
если , то значение определяется по таблице
Таблица. Значение при вязкостно-гравитационном режиме
|
1 |
2 |
5 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
1,9 |
1,7 |
1,44 |
1,28 |
1,18 |
1,13 |
1,05 |
1,02 |
1 |
Теплоотдача при турбулентном режиме течения (Re > 104)
Средняя теплоотдача при турбулентном течении несжимаемой жидкости с числами Pr>0,7 и Re>104 в прямых гладких трубах рассчитывается по формуле М. А. Михеева [4]:
,
где – поправка, учитывающая зависимость физических свойств текучей среды от температуры.
Величина – поправка, учитывающая изменение коэффициента теплоотдачи на начальном участке гидродинамической и тепловой стабилизации:
при >50 =1;
при <50 .
Определяющие параметры:
– средняя температура флюида в трубе;
– внутренний диаметр трубы;
– средняя по сечению скорость движения флюида.
Теплоотдача при переходном режиме течения флюида (2300 ≤Re ≤ 104)
Переходный режим течения характеризуется перемежаемостью ламинарного и турбулентного течений. Приближённо коэффициент теплоотдачи можно рассчитать по формуле [4]:
,
где – поправка, учитывающая зависимость физических свойств текучей среды от температуры; значение комплекса K0 зависит от числа Рейнольдса и приведено в таблице; поправка на начальный участок рассчитывается также как и при турбулентном режиме течения флюида.
Таблица. Зависимость комплекса К0 от числа Рейнольдса
Re·10-3 |
2,2 |
2,3 |
2,5 |
3,0 |
3,5 |
4,0 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
K0 |
2,2 |
3,6 |
4,9 |
7,5 |
10 |
12,2 |
16,5 |
20 |
24 |
27 |
30 |
33 |
Определяющие параметры:
– средняя температура флюида в трубе;
- внутренний диаметр трубы;
- средняя по сечению скорость движения флюида.
Переходный режим течения флюида в прямых гладких трубах также можно рассчитать и по методике, изложенной в [10]:
,
где и числа Нуссельта, рассчитанные по формулам ламинарного и турбулентного режимов соответственно, γ – коэффициент перемежаемости равный
.
Теплоотдача при движении газов в трубах
Для газов температурная поправка 1, а и вышеприведенные критериальные формулы приводится к виду:
ламинарный режим ;
турбулентный режим ;
переходный режим .
Теплоотдача при движении текучей среды в каналах
произвольного поперечного сечения
Все вышеприведенные критериальные формулы для расчета теплоотдачи в круглой трубе применимы и для каналов другой формы сечения (прямоугольной, треугольной, кольцевой), при продольном омывании пучков труб (в трубе большого диаметра расположено несколько труб меньшего диаметра и флюид движется вдоль труб), а также при движении жидкости, не заполняющей всего сечения канала. При этом в качестве характерного размера следует применять эквивалентный или гидравлический диаметр
,
где f- площадь поперечного сечения потока, м2; P – смоченный периметр потока (независимо от того, какая часть периметра участвует в теплообмене), м.