- •Содержание
- •Тема 1. Основные понятия теплообмена 7
- •Тема 2. Теплопроводность 14
- •Тема 7. Теплообмен при фазовых превращениях 64
- •Тема 8. Теплообмен излучением 81
- •Тема 9. Основы теории массообмеНа 102
- •Введение
- •Тема 1. Основные понятия теплообмена
- •1.1 Температурное поле. Изотермическая поверхность.
- •1.2. Градиент температуры
- •1.3. Количество теплоты. Тепловой поток.Удельные тепловые потоки
- •1.4.Элементарные способы передачи теплоты (виды процессов теплообмена)
- •1.5. Сложный теплообмен. Теплоотдача и теплопередача
- •Тема 2. Теплопроводность
- •2.1. Основной закон теории теплопроводности. Закон (гипотеза) Фурье.
- •2.2. Энергетическая форма записи закона Фурье. Коэффициент температуропроводности
- •2.3. Дифференциальное уравнение теплопроводности (дифференциальное уравнение Фурье)
- •2.4. Условия однозначности, необходимые для решения уравнения Фурье
- •2.5. Начальные условия (ну)
- •2.6. Граничные условия (гу)
- •2.7. Методы решения краевой задачи в теории теплопроводности
- •Тема 3. Нестационарная теплопроводность в телах простейшей формы
- •3.1. Математическая формулировка задачи
- •Тема 4. Стационарная теплопроводность
- •4.1 Стационарная теплопроводность в плоской и цилиндрической стенках
- •Тема 5. Теплопередача
- •5.1. Теплопередача через плоскую стенку
- •5.2. Теплопередача через цилиндрическую стенку
- •5.3. Алгоритм расчета теплопередачи через непроницаемые стенки
- •5.4. Единая формула теплопередачи через стенки классической формы
- •5.5. Интенсификация теплопередачи
- •5.6.Тепловая изоляция
- •Тема 6. Конвективный теплообмен в однофазных средах
- •6.1. Основные понятия и определения
- •6.2. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена
- •6.3. Основные положения теории подобия
- •6.4. Основные критериальные уравнения
- •6.4.1. Конвективная теплоотдача при свободном движении текучей среды
- •6.4.2. Конвективная теплоотдача при вынужденном движении текучей среды в трубах и каналах
- •6.4.3. Конвективная теплоотдача при вынужденном внешнем обтекании тел
- •6.5. Алгоритм расчета коэффициента теплоотдачипо критериальным уравнениям
- •Тема 7. Теплообмен при фазовых превращениях
- •7.1. Теплоотдача при конденсации паров
- •7.2. Теплоотдача при кипении жидкостей
- •Тема 8. Теплообмен излучением
- •8.1. Основные понятия и определения
- •8.2. Тепловое излучение твердых тел
- •8.3. Основные законы излучения абсолютно черного тела (ачт)
- •8.4. Излучение реальных тел. Закон Кирхгофа.
- •8.4. Особенности излучения газов
- •8.5. Расчет результирующего лучистого потока тепла между телами. Экраны
- •Тема 9. Основы теории массообмеНа
- •9.1. Диффузионный пограничный слой
- •9.2. Массопроводность, массоотдача, массопередача
- •9.3 Критериальные уравнения массоотдачи
- •10. Теплообменные аппараты
- •10.1 Общие сведения о теплообменных аппаратах
- •10.1.1. Рекуперативные теплообменники
- •10.1.2. Регенеративные теплообменные аппараты
- •10.1.3. Аппараты смешивающего типа
- •10.2 Расчет теплообменных аппаратов
- •10.2.1. Уравнение теплового баланса. Уравнение баланса массы.
- •10.2.2 Средний температурный напор.
- •10.2.3 Уравнение теплопередачи.
- •10.2.4 Проверочный расчет теплообменного аппарата. Сравнение прямотока с противотоком.
- •10.2.5 Гидравлический расчет аппаратов.
- •10.2.6 Тепловой расчет регенеративных теплообменников
- •10.3 Методики расчет теплообменных аппаратов
- •10.3.1. Математическая модель рекуперативного теплообменного аппарата и алгоритм его поверочного расчета по методу n-e.
- •10.3.2. Основные закономерности процесса испарительного охлаждения воды в градирнях
- •10.3.3. Деаэрация воды
- •Основы процесса
- •Кинетика процесса деаэрации воды
- •Конструктивные особенности термических деаэраторов
- •Список основных обозначений
- •- Число Стантона. Литература
9.2. Массопроводность, массоотдача, массопередача
В системах с твердой фазой, особенно в пористых телах, также возникают процессы массобмена, вызываемые различными физическими факторами, включая и температурные и концентрационные градиенты. Анализ механизмов переноса влаги в капиллярнопористых телах при сушке показывает, что внутренний массоперенос при изотермических условиях описывается также уравнением (9.1), где D – представляется как некий коэффициент внутренней диффузии. Массообмен, протекающий в соответствии с законом Фика (при этом конвективные потоки массы отсутствуют) называют массопроводностью. При этом w=0 и уравнение (9.3) вырождается в дифференциальное уравнение массопроводности
Отмечая явную аналогию между дифференциальными уравнениями теплопроводности и массопроводности, а также уравнениями, отражающими закон Фика и закон Фурье, сформулируем аналогично и граничные условия для массопроводности. При ГУ-1 задают концентрацию мигрирующего вещества на поверхности раздела фаз miп; при ГУ-2 – поток массы через единицу этой поверхности jiп; при ГУ-4 – значение производной около поверхности раздела фаз.
При ГУ-3 рассматривается процесс массообмена межу твердой или жидкой поверхностью и окружающей средой, как это рассматривалось в предыдущем параграфе. Для расчета массоотдачи используется уравнение массоотдачи, аналогичное уравнению закона Ньютона-Рихмана, впервые предложенное А. Н. Щукаревым.
(9.4)
где – плотность потока массы при массоотдаче; – коэффициенты массоотдачи, отнесенные к разности концентраций или парциальных давлений, соответственно; индексы "п" и "0" показывают, что соответствующие значения берутся на поверхности и вдалеке от нее, вне пограничного слоя. Величина коэффициента массоотдачи зависит от многих факторов, в том числе от свойств компонентов смеси, ее температуры и давления, а также режимов ее движения.
При установившемся режиме удельный поток массы, передаваемый массотдачей, равен потоку, передаваемому массопроводностью через пристенный слой смеси. Приравнивая правые части формул (9.4) и (9.1), из этого массового баланса получаем дифференциальное уравнение массоотдачи (в координатах рис. 9.1)
(9.5)
которое содержит две неизвестных и которое можно решить лишь совместно с другими дифференциальными уравнениями массобмена.
Если рассматривать массообмен между двумя жидкими или газообразными средами, разделенными проницаемой стенкой, то такой процесс принято называть массопередачей (см. рис. 9.2). Здесь внутри стенки осуществляется массопроводность, а снаружи с обеих сторон – массоотдача. Анализируя материальный баланс при массопередаче, нетрудно получить основное расчетное уравнение для неограниченной плоской стенки
где – толщина стенки.
Рис. 9.2 Масопередача через плоскую стенку
Заканчивая параграф, еще раз подчеркнем, что все приведенные нами уравнения для массообмена полностью аналогичны уравнениям, описывающим процессы теплообмена, и если для температуры и концентрации ввести одинаковые обозначения, они просто не будут различаться. Такая же аналогия просматривается и относительно гидромеханических процессов, так что принято говорить о тройной аналогии, подчеркивая тем самым философскую концепцию о единстве материального мира.