- •Содержание
- •Тема 1. Основные понятия теплообмена 7
- •Тема 2. Теплопроводность 14
- •Тема 7. Теплообмен при фазовых превращениях 64
- •Тема 8. Теплообмен излучением 81
- •Тема 9. Основы теории массообмеНа 102
- •Введение
- •Тема 1. Основные понятия теплообмена
- •1.1 Температурное поле. Изотермическая поверхность.
- •1.2. Градиент температуры
- •1.3. Количество теплоты. Тепловой поток.Удельные тепловые потоки
- •1.4.Элементарные способы передачи теплоты (виды процессов теплообмена)
- •1.5. Сложный теплообмен. Теплоотдача и теплопередача
- •Тема 2. Теплопроводность
- •2.1. Основной закон теории теплопроводности. Закон (гипотеза) Фурье.
- •2.2. Энергетическая форма записи закона Фурье. Коэффициент температуропроводности
- •2.3. Дифференциальное уравнение теплопроводности (дифференциальное уравнение Фурье)
- •2.4. Условия однозначности, необходимые для решения уравнения Фурье
- •2.5. Начальные условия (ну)
- •2.6. Граничные условия (гу)
- •2.7. Методы решения краевой задачи в теории теплопроводности
- •Тема 3. Нестационарная теплопроводность в телах простейшей формы
- •3.1. Математическая формулировка задачи
- •Тема 4. Стационарная теплопроводность
- •4.1 Стационарная теплопроводность в плоской и цилиндрической стенках
- •Тема 5. Теплопередача
- •5.1. Теплопередача через плоскую стенку
- •5.2. Теплопередача через цилиндрическую стенку
- •5.3. Алгоритм расчета теплопередачи через непроницаемые стенки
- •5.4. Единая формула теплопередачи через стенки классической формы
- •5.5. Интенсификация теплопередачи
- •5.6.Тепловая изоляция
- •Тема 6. Конвективный теплообмен в однофазных средах
- •6.1. Основные понятия и определения
- •6.2. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена
- •6.3. Основные положения теории подобия
- •6.4. Основные критериальные уравнения
- •6.4.1. Конвективная теплоотдача при свободном движении текучей среды
- •6.4.2. Конвективная теплоотдача при вынужденном движении текучей среды в трубах и каналах
- •6.4.3. Конвективная теплоотдача при вынужденном внешнем обтекании тел
- •6.5. Алгоритм расчета коэффициента теплоотдачипо критериальным уравнениям
- •Тема 7. Теплообмен при фазовых превращениях
- •7.1. Теплоотдача при конденсации паров
- •7.2. Теплоотдача при кипении жидкостей
- •Тема 8. Теплообмен излучением
- •8.1. Основные понятия и определения
- •8.2. Тепловое излучение твердых тел
- •8.3. Основные законы излучения абсолютно черного тела (ачт)
- •8.4. Излучение реальных тел. Закон Кирхгофа.
- •8.4. Особенности излучения газов
- •8.5. Расчет результирующего лучистого потока тепла между телами. Экраны
- •Тема 9. Основы теории массообмеНа
- •9.1. Диффузионный пограничный слой
- •9.2. Массопроводность, массоотдача, массопередача
- •9.3 Критериальные уравнения массоотдачи
- •10. Теплообменные аппараты
- •10.1 Общие сведения о теплообменных аппаратах
- •10.1.1. Рекуперативные теплообменники
- •10.1.2. Регенеративные теплообменные аппараты
- •10.1.3. Аппараты смешивающего типа
- •10.2 Расчет теплообменных аппаратов
- •10.2.1. Уравнение теплового баланса. Уравнение баланса массы.
- •10.2.2 Средний температурный напор.
- •10.2.3 Уравнение теплопередачи.
- •10.2.4 Проверочный расчет теплообменного аппарата. Сравнение прямотока с противотоком.
- •10.2.5 Гидравлический расчет аппаратов.
- •10.2.6 Тепловой расчет регенеративных теплообменников
- •10.3 Методики расчет теплообменных аппаратов
- •10.3.1. Математическая модель рекуперативного теплообменного аппарата и алгоритм его поверочного расчета по методу n-e.
- •10.3.2. Основные закономерности процесса испарительного охлаждения воды в градирнях
- •10.3.3. Деаэрация воды
- •Основы процесса
- •Кинетика процесса деаэрации воды
- •Конструктивные особенности термических деаэраторов
- •Список основных обозначений
- •- Число Стантона. Литература
10.3.2. Основные закономерности процесса испарительного охлаждения воды в градирнях
Градирни относятся к категории теплообменных аппаратов, в которых теплоноситель—вода—отдает тепло охлаждающему агенту—воздуху—не через стенку, а путем непосредственного контакта.
В виду сложности процессов тепломассообмена в градирнях тепловой расчет их долгое время основывался на так называемых эмпирических «графиках охлаждения». За последнее время все более широкое применение находят методы теплового расчета градирен по формулам теории испарительного охлаждения.
Количество тепла, отдаваемое теплоносителем охлаждающему агенту в градирнях, так же как и в обычных теплообменных аппаратах, пропорционально поверхности теплообмена. Под поверхностью теплообмена в градирне следует понимать общую поверхность всех капель и пленок воды, вступающих в соприкосновение с воздухом. В соответствии с этим при вычислении поверхности охлаждения градирни следовало бы включить боковые поверхности щитов, планок, стоек, реек, связок раскосов и др., омываемых водой между водораспределителем и уровнем воды в водосборном резервуаре, а также поверхности всех капель и струек воды во всем этом пространстве. Однако такое определение поверхности теплообмена сопряжено с большими трудностями и, вообще говоря, практически невозможно, так как нельзя с достаточной степенью точности учесть количество и размеры капель и струек воды при различных конструкциях водораспределителей и оросителей и разных скоростях движения воздуха в градирне. Поэтому для пленочных градирен допускается некоторая условность: в качестве поверхности теплообмена принимается боковая поверхность щитов оросителя, предполагая, что эта часть поверхности теплообмена составляет наибольшую долю.
Для получения основных закономерностей испарительного охлаждения
рассматривается стационарный процесс тепломассообмена в простейшей пленочной градирне, в которой вода и воздух приводятся в непосредственный контакт друг с другом по схеме противотока ( см. рис.10.3).
Рис.10.13 Схема теплового и материального баланса пленочной градирни
Горячая вода со средней температурой t1, °C, в количестве Gж1, кг/с, с постоянной плотностью орошения
qж= Gж1/Fop (*)
поступает в верх градирни, равномерно растекаясь в виде пленки по боковым поверхностям щитов (для создания более развитой поверхности соприкосновения воды с воздухом). В формуле (*) Fop—площадь элемента оросителя градирни в плане, м2:
Fop=nbl,
где п, b и l указаны на рис. 10.3.
Некоторое количество воды Gи испаряется в градирне. Оставшаяся часть воды Gж2=Gж1 - Gи ,со средней температурой t2 более низкой, чем t1, поступает в низ градирни. В градирню снизу входит Gв.с, кг/с, сухого воздуха или Gв=Gв.с(1+x1)
влажного воздуха со средней температурой θ1°C, относительной влажностью φ1, % (или доли единицы), влагосодержанием х1, кг/кг, энтальпией i1, Дж/кг (величины влагосодержания и энтальпии отнесены к 1 кг сухого воздуха в соответствии с обозначением Молье), и постоянной массовой скоростью .
Количество влаги в воздухе, выходящем из градирни, увеличивается на количество испарившейся воды Gи ; при этом, по мере движения воздуха снизу вверх по оросителю градирни температура, влагосодержание и энтальпия его изменяются (увеличиваются).
Выделив по высоте градирни элементарный горизонтальный слой высотой dh (см. рис. 10.13), составим для него уравнение теплового баланса, устанавливающее равенство между теплом, потерянным сплошной водной пленкой с поверхности щитов в единицу времени, и теплом, которое приобрел воздух за то же время при непосредственном увеличении его температуры и влагосодержания за счет проникновения в него пара в результате испарения воды.
При составлении уравнения теплового баланса делаются следующие допущения, которые, как указывает Л. Д. Берман, незначительно отражаются на конечном результате испарительного охлаждения воды в условиях градирен.
1. Коэффициенты теплоотдачи αf, Вт/(м2K), и массоотдачи βpf, кг/(м2ч), физические величины—теплота парообразования r, Дж/кг, и удельная теплоемкость влажного воздуха Св.вл, Дж /(кг°С), могут быть приняты постоянными для всей поверхности охлаждения, так как колебания их значений весьма незначительны при изменениях температуры воды и воздуха.
2. Парциальное давление водяного пара Рпθ в пределах градирни весьма мало в сравнении с очень незначительно меняющимся полным давлением влажного воздуха Рб, и величина парциального давления сухой части воздуха Рв.сθ может быть принята постоянной.
3. Количество испаряющейся воды незначительно и может быть принято, что Gж1 ~= Gж.
4. Температура на поверхности пленок воды в данном сечении градирни может быть принята равной средней температуре воды в том же сечении. При малых значениях удельного теплового потока, отнесенного к единице поверхности контакта воды с воздухом, и интенсивном перемешивании жидкости, что характерно для градирен, можно с достаточной для практических расчетов точностью это условие принять при выводе основных расчетных зависимостей.
Количество тепла, потерянного водяной пленкой с обеих сторон каждого щита в пределах выделенного слоя градирни в единицу времени, составляет
dQ = 2lqo сж п ∂t/∂n dh,
где qo — количество воды, приходящееся на 1 м верхней кромки щита с одной стороны, кг/(м·с); t - температура воды, °С; cж—удельная теплоемкость воды, Дж/(кг°С); h—высота оросителя, м; п—количество щитов за вычетом единицы.
Количество тепла, отнимаемого от воды соприкосновением в единицу времени и затраченного на увеличение температуры воздуха:
dQα=blqвсвn(∂θ/∂h)dh
где cв—удельная теплоемкость воздуха, Дж/(кг°С), θ—температура воздуха, °С.
Количество тепла, отводимого от воды испарением в единицу времени и затраченного на увеличение влагосодержания воздуха:
dQβ≈rodGж= blqвron(∂x/∂h)dh.
Составляя затем уравнение тепловогобаланса, получим
dQ=dQα+dQβ.
После соответствующих преобразований полученное выраже-ние можно представить в следующем виде: dQ = Gжcж dt = Gв(свdθ + rodx), (**)
где Gж=2lqon ;Gв= blqвn
Выражение, стоящее в скобках правой части уравнения (**), представляет собой приращение энтальпии воздуха в пределах рассматриваемого слоя градирни:
di=cвdθ+r0dx;
тогда dQ=Gжсжdt=Gвdi.
Из равенства, учитывающего количество тепла, отводимого от воды соприкосновением, согласно формуле Ньютона, можно написать:
dQα, = αf(t — θ),
где αf - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 С). Обозначив через dfoхл поверхность охлаждения в пределах выделенного элементарного слоя градирни высотой dh (см. рис. 10.13)
dfохл == 2lndh,
После подстановки получим
Определяя количество тепла, отнимаемого от воды испарением, с использованием уравнения Дальтона, можно написать:
dQβ=βpf(P"пt-Pпо)r0 = 2lndh
где βpf - коэффициент массоотдачи, отнесенный к разности парциальных давлений, кг/(м2·с·Па); Р"nt—парциальное давление пара на поверхности жидкости, Па; Рпθ—парциальное давление пара в ядре потока воздуха, Па.
Приращение влагосодержания в пределах выделенного слоя градирни можно представить следующим образом:
dx=0.622dPпθ. / Pв.с.ср.
После преобразований получаем
Подставляя значения dQ, dQa и dQβ и осле соответствующих преобразований получим
.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка могут быть использованы для решения задачи по определению поверхности охлаждения градирни foхл, м2, при заданных температурах воды и параметрах атмосферного воздуха или для оценки охладительного эффекта градирни при заданной поверхности, хотя решение этих уравнений сопряжено со значительными трудностями.