- •Содержание
- •Тема 1. Основные понятия теплообмена 7
- •Тема 2. Теплопроводность 14
- •Тема 7. Теплообмен при фазовых превращениях 64
- •Тема 8. Теплообмен излучением 81
- •Тема 9. Основы теории массообмеНа 102
- •Введение
- •Тема 1. Основные понятия теплообмена
- •1.1 Температурное поле. Изотермическая поверхность.
- •1.2. Градиент температуры
- •1.3. Количество теплоты. Тепловой поток.Удельные тепловые потоки
- •1.4.Элементарные способы передачи теплоты (виды процессов теплообмена)
- •1.5. Сложный теплообмен. Теплоотдача и теплопередача
- •Тема 2. Теплопроводность
- •2.1. Основной закон теории теплопроводности. Закон (гипотеза) Фурье.
- •2.2. Энергетическая форма записи закона Фурье. Коэффициент температуропроводности
- •2.3. Дифференциальное уравнение теплопроводности (дифференциальное уравнение Фурье)
- •2.4. Условия однозначности, необходимые для решения уравнения Фурье
- •2.5. Начальные условия (ну)
- •2.6. Граничные условия (гу)
- •2.7. Методы решения краевой задачи в теории теплопроводности
- •Тема 3. Нестационарная теплопроводность в телах простейшей формы
- •3.1. Математическая формулировка задачи
- •Тема 4. Стационарная теплопроводность
- •4.1 Стационарная теплопроводность в плоской и цилиндрической стенках
- •Тема 5. Теплопередача
- •5.1. Теплопередача через плоскую стенку
- •5.2. Теплопередача через цилиндрическую стенку
- •5.3. Алгоритм расчета теплопередачи через непроницаемые стенки
- •5.4. Единая формула теплопередачи через стенки классической формы
- •5.5. Интенсификация теплопередачи
- •5.6.Тепловая изоляция
- •Тема 6. Конвективный теплообмен в однофазных средах
- •6.1. Основные понятия и определения
- •6.2. Дифференциальные уравнения конвективного теплообмена
- •6.3. Основные положения теории подобия
- •6.4. Основные критериальные уравнения
- •6.4.1. Конвективная теплоотдача при свободном движении текучей среды
- •6.4.2. Конвективная теплоотдача при вынужденном движении текучей среды в трубах и каналах
- •6.4.3. Конвективная теплоотдача при вынужденном внешнем обтекании тел
- •6.5. Алгоритм расчета коэффициента теплоотдачипо критериальным уравнениям
- •Тема 7. Теплообмен при фазовых превращениях
- •7.1. Теплоотдача при конденсации паров
- •7.2. Теплоотдача при кипении жидкостей
- •Тема 8. Теплообмен излучением
- •8.1. Основные понятия и определения
- •8.2. Тепловое излучение твердых тел
- •8.3. Основные законы излучения абсолютно черного тела (ачт)
- •8.4. Излучение реальных тел. Закон Кирхгофа.
- •8.4. Особенности излучения газов
- •8.5. Расчет результирующего лучистого потока тепла между телами. Экраны
- •Тема 9. Основы теории массообмеНа
- •9.1. Диффузионный пограничный слой
- •9.2. Массопроводность, массоотдача, массопередача
- •9.3 Критериальные уравнения массоотдачи
- •10. Теплообменные аппараты
- •10.1 Общие сведения о теплообменных аппаратах
- •10.1.1. Рекуперативные теплообменники
- •10.1.2. Регенеративные теплообменные аппараты
- •10.1.3. Аппараты смешивающего типа
- •10.2 Расчет теплообменных аппаратов
- •10.2.1. Уравнение теплового баланса. Уравнение баланса массы.
- •10.2.2 Средний температурный напор.
- •10.2.3 Уравнение теплопередачи.
- •10.2.4 Проверочный расчет теплообменного аппарата. Сравнение прямотока с противотоком.
- •10.2.5 Гидравлический расчет аппаратов.
- •10.2.6 Тепловой расчет регенеративных теплообменников
- •10.3 Методики расчет теплообменных аппаратов
- •10.3.1. Математическая модель рекуперативного теплообменного аппарата и алгоритм его поверочного расчета по методу n-e.
- •10.3.2. Основные закономерности процесса испарительного охлаждения воды в градирнях
- •10.3.3. Деаэрация воды
- •Основы процесса
- •Кинетика процесса деаэрации воды
- •Конструктивные особенности термических деаэраторов
- •Список основных обозначений
- •- Число Стантона. Литература
9.1. Диффузионный пограничный слой
Аналогично понятиям о гидромеханическом и тепловом пограничных слоях при изучении массообмена можно говорить А об образовании специфического пограничного слоя. В пределах этого слоя концентрация и парциальное давление мигрирующего компонента заметно изменяются (от и на поверхности раздела фаз до 0,99 и 0,99 на внешней границе слоя). Вне пограничного слоя эти величины не меняются и их градиенты и равны нулю. Диффузионный пограничный слой образуется, например, при испарении, при сушке материалов, при сублимации, адсорбции и десорбции, конденсации парогазовых смесей и в других случаях.
Рассмотрим для наглядности процесс испарения жидкости при протекании над ее поверхностью ламинарного потока парогазовой смеси с небольшой концентрацией пара (см. рис. 9.1). В этом случае непосредственно у поверхности жидкости образуется очень тонкий слой смеси, содержащий насыщенный пар, парциальное давление которого рiп определяется температурой поверхностного слоя жидкости t . Поскольку концентрация и парциальное давление пара в более вехних слоях значительно меньше, то возникает концентрационная диффузия и "молекулы пара! направляются вглубь потока. С увеличением x диффузия проникает все глубже в поток, толщина слоя растет, а верхняя часть эпюры распределения р становится все более пологой. При некотором в верхней части слоя изменение парциального давления становится настолько малым, что не фиксируется измерительными приборами. Тогда говорят, что при слой стабилизировался. Понятно, что вне пограничного слоя массообмен практически не происходит, и для определения потока массы следует анализировать явления в пограничном слое.
Рис.9.1 Диффузионный пограничный слой.
Дифференциальные уравнения молекулярного массообмена выводятся аналогично рассмотренным ранее дифференциальному уравнению теплопроводности, энергии и другим. Однако теперь, анализируя например уравнение теплового баланса для элементарно малого объема, выделенного внутри пограничного слоя, в рассмотрение необходимо включить все тепловые потоки, в том числе и возникающие в результате массообмена. Конкретно, для определения теплового потока, входящего в элементарный объем по направлению x, в соответствии с формулой (2.73) следует записать
в то время как при выводе дифференциального уравнения теплопроводности использовалось только первое слагаемое.
Оставляя за рамками рассмотрения подробный вывод этих дифференциальных уравнений, приведем лишь их перечень и краткие характеристики:
– дифференциальное уравнение энергии с учетом переноса тепла в результате массобмена, отражающее, как было сказано выше, тепловой баланс при таком процессе;
– дифференциальное уравнение массобмена, отражающее закон сохранения массы для мигрирующего компонента применительно к элементарно малому объему движущейся смеси с протекающей там концентрационной диффузией. Это уравнение имеет вид (в записи через относительную массовую концентрацию)
(9.3)
и описывает распределение массы i-го компонента внутри пограничного слоя;
– дифференциальное уравнение движения, записанное для смеси в целом;
– дифференциальное уравнение неразрывности для всей смеси.
В такой формулировке эти уравнения составляют замкнутую систему, интегрировать которую можно лишь с учетом условий однозначности.
Отметим еще, что массообменный пограничный слой, как и гидродинамический, может формироваться и при турбулентном течении парогазовой смеси. При этом в ламинарном подслое осуществляется молекулярная диффузия, а в турбулентной части слоя – конвективный массоперенос.
Процессы массобмена, аналогичные рассмотренному принято называть массоотдачей.