58.Передача элмаг энергии от источника к нагрузке на примере коаксиального кабеля.

Найдем τ:

Отсюда следует вывод,что энергия элмаг поля передается не по проводам,а по диэлектрику,окружающему эти провода.

59.Переменное элмаг.Поле в однородной проводящей среде.Уравнения Максвелла и их решение.

Запишем уравнение Максвелла:

перепишем в комплексной форме:

В случае проводящей среды ωεε₀<<ϒ даже при очень высоких частотах.Поэтому:

Поскольку

Решение уравнения (1) в общем случае представляет сложную задачу.Ограничимся рассмотрением плоских волн.

ЭМ волна называется плоской если E и H являются функциями времени и только одной пространственной координаты декартовой системы координат.При этом плоскость,в кот.лежат векторы E и H параллельна двум другим декартовым координатам.

Плоскость x0y в которой лежат E и H – фронт волны.Плоских волн в природе не существует.Но если рассматривать малый участок пространства на большом расстоянии от источника,то волну можно считать плоской.Будем считать,что E и H в пространстве не меняют своего положения.Такие волны называют поляризованными.Выберем направление H совпадающим с 0y декартовой системы координат: Посмотрим на направление вектора Е в пространстве

j и j с чертой разные вещи – просто это мнимая единица,с чертой-единичный вектор.

Найдем решение для E.

И з (3) следует,что вектор E направлен по оси Х.Т.о. векторы E и Н имеют пространственный сдвиг 90 градусов.

60.Постоянная распространения плоской элмаг волны,волновое сопротивление.

постоянная распростран-я волны. Здесь α-коэф.затухания,β-коэф.фазы

волновое сопротивление

Поскольку Zв можно трактовать как коэф.пропорциональности между падающей и отраженной векторами E и H,то эти векторы имеют временной сдвиг 45 градусов.

61.Скорость распространения волны,глубина проникновения волны, интенсивность затухания волны.

Рассмотрим ЭМ волну в однородном проводящем полупространстве.

Раз пространство полубесконечное,то

отраженной волны нет.

Пусть на поверхности проводящей

среды (z=0).

где zv модуль волнового

сопротивления

Найдем скорость,длину волны:

скорость зависит от частоты и параметров среды

Оценим интенсивность затухания волны в проводящей среде после прохождения волной расстояния,равного длине волны: z=λ.

= 1/536 т.е. волна затухает в 536 раз (почти полностью),поэтому когда делают ЭМ экраны,их толщина порядка длины волны.

Глубина проникновения волны-это расстояние,по прошествии которого волна затухает в е раз.

z₀ – глубина проникновения.

39.Волновые уравнения,их решение.

Для простоты будем рассматривать длинную линию без потерь т.е. g0=0,R0=0; такое допущение вполне оправдано т.к. R0 g0 впервые моменты после коммутации практически не сказываются на ПП и лишь с течением времени они начинают оказывать существенное влияние на ПП,но именно в первые моменты после коммутации возникают опасные перенапряжения и сверхтоки.Запишем диффур длинной линии:

учитывая что

волновые уравнения однородной длинной линии

Решением их в общем виде является следующее:

определяются начальными граничными условиями

напряжение падающей волны

напряжение отраженной волны

ток падающей волны

ток отраженной волны

U(x,t)=Uпад+Uотр

i(x,t)=iпад-iотр