31.Длинные линии без потерь

Таких не бывает,но если рассматривать физически короткую линию(радиотехник) то можно пренебречь R₀ и g₀.Линию при передаче следует считать длинной,если ее физическая длина соизмерима с длиной волны электромагнитной энергии, которую она передает.

1. XX

2. КЗ

3. 

 в режиме согл нагрузки U(x’)=U₂,I(x’)=I₂

32.Режим холостого хода в длинной линии без потерь

I₂=0 т.к. холостой ход

Пусть U₂=U₂

Это уравнения стоячих волн.Стоячей волной называется процесс,получающийся в результате наложения падающей и отраженной волн с одинаковыми амплитудами.

При x'=kλ/2 где k=01,2… имеем максимумы(пучности) напряжения и нули(узлы) тока.При x'=(2k+1)λ/4 имеем пучности тока и узлы напряжения.

Графики действующих значений U(x') и I(x') так

В соответствии с графиком отрезки разомкнутых линий можно применять в кач-ве индуктивностей,емкостей,разомкнутых контуров,что применяется на практике на высоких частотах.

33.Режим кз в длинной линии без потерь

U2=0 при КЗ

Пусть I₂=I₂

это уравнения стоячих волн

При x'=kλ/2 где k=01,2… имеем максимумы(пучности) тока и нули(узлы) напряжения.При x'=(2k+1)λ/4 имеем узлы тока и пучности напряжения.

Из графика видно,что КЗ отрезки линии можно применять в качестве индуктивностей,емкостей и резонансных контуров,что и делается в СВЧ.

34.Реактивная нагрузка в длинной линии без потерь.

В случае реактивной нагрузки в линии так же устанавливается режим стоячих волн.Это и понятно,т.к.реактивная нагрузка не потребляет элмаг.энергию.Чтобы найти распределение напряжения и тока вдоль линии,нагруженной на реактивное сопротивление,можно представить его в качетсве разомкнутого или короткозамкнутого отрезка длинной линии.

Заменим емкостное сопротивление нагрузки

эквивалентным отрезком разомкнутой линии.

l₁-длина отрезка разомкнутой длинной линии.

Очевидно, l₁₀<λ/4

Можно было бы заменить емкостную

нагрузку эквивалентным отрезком

короткозамкнутой линии.

Если бы в качестве нагрузки была индуктивность,то можно было бы заменить ее эквивалентным отрезком короткозамкнутой линии с минимальной длиной l₁₀<λ/4

35.Произвольная нагрузка в длинной линии без потерь.Коэф-ты бегущей и стоячей волн.

Падающая волна не будет равна отраженной. Найдем распределение напряжения и тока в линии,нагруженной на произвольн сопротивление.Пусть дано

Данные кривые напряжения и тока

несинусоидальны.Каждый минимум

отстоит от максимума на расстояние

λ/4.Мы построили распределение

напряжения и тока для случая,когда заданы граничные условия в конце линии. Предположим,что заданы условия в начале линии

Графические построения как в предыдущем случае.Отношение максимального значения напряжения к максимальному называется коэф-ом бегущей волны.

n-модуль коэф-та отражения

В еличина, обратная коэф-ту бегущей волны – коэф-т стоячей волны Кс=1/Кб

Найдем выражение для входного сопротивления линии относительно точек линии,где наблюдаются минимумы и максимумы напряжения и тока.Найдем входное сопротивление относительно точек Zвх(x'1), x'1=x'1+mλ/2;

Вх.сопр.относит.точек линии,где набл.max и min I и U – активное.Иначе комплекс.