54.Соотношение между проводимостью и емкостью

Допустим 2 электрода помещены в диэлектрическую среду.

Заменим диэл.среду на проводящую и получи:

55.Применение метода зеркальных изображений для расчета магнитных полей постоянного тока.

Магнитное поле описывается 2 основными законами:

1)Принцип непрерывности магнитного потока

2)Закон полного тока

Обобщенный закон полного тока в интегральной форме

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля вдоль произвольного замкнутого контура равна алгебраической сумме токов,пронизывающих этот контур. Н=[А/м]; B=[Тл];

Направление обхода контура и направление тока согласуются правилом буравчика.

Обобщенный закон полного тока в дифференц.форме . Обобщенный закон полного тока в инт.форме удобно применять для расчета магнитных полей, обладающих каким-либо видом симметрии.

Граничные условия в магнитном поле

H_1t=H_2t; B_1n=B_n2;

Применение метода зеркальных изображений для расчета маг.полей

Для расчета поля в среде μ₁ заменим среду μ₂ на μ₁.

Для расчета поля в среде μ₂ заменим среду μ₁ на μ₂,но чтобы граничные условия не изменились в фиктивной среде μ₂ поместим фиктивный провод с током I₂ на расстоянии h от поверхности раздела.

Решая совместно (3) и (6) получаем:

Пример:рассчитать силу взаимодействия провода с металлом

Закон Ампера

56.Полная система уравнений электромагнитного поля.

В ПЭМП вектора E,D,B,H,δ являются функциями времени.Поэтому механический перенос формул стационарных полей на ПЭМП невозможен.Впервые ПЭМП было описано в 1873г Максвеллом в труде «Трактат об электричестве»,причем в то время не было ничего известно о существовании ПЭМП,и лишь через 10 лет Герц доказал экспериментально,что ПЭМП существует.

магнитное поле может возбуждаться не только токами проводимости,но и изменениями электрич.поля.

вектор полной плотности тока

divδ_полн=0;

Эл.поле возбуждается не только эл.зарядами,но и изменением во времени магнитного поля (дБподТ вектор плотности маг.тока смещения)

Полная система уравнений Максвелла:

57.Энергия элмаг.Поля.Теорема Умова-Пойнтинга.

Теорема позволяет проанализировать процессы преобразования элмаг.энергии в электротехнич.устройствах и процессы распространения элмаг.энергии в пространстве.Впервые была сформулирована применительно к динамике сплошных сред в 1874 российским ученым Умовым и только через 10 лет была применена для описания элмаг.поля английским учеными Пойнтингом и Хевисайдом.Изучая стационарные поля мы получили формулы для

это вектор Пойнтинга [П]=Вт/м²;

Вектор П по величине и направлению есть энергия в 1 врем через 1 поверхности.

теорема Умова-Пойнтинга

В левой части поток вектора Пойнтинга,который входит в объем V,ограниченный поверхностью S.Т.е.это мощность энергии,входящая в V.Правая часть показывает, как она расходуется- 1ое слагаемое тепловые потери в объеме V, 2ое слагаемое скорость изменения элмаг энергии в этом объеме.

Формула Умова-Пойнтинга – формула энергетического баланса.