Лекция 2. Тензодатчики

Тензометрические датчики удлинений или растяжений являются пассивными резистивными чувствительными элементами и служат для измерения удлинения или сжатия поверхности деталей, а также других статических и динамических механических величин, которые пропорциональны деформации вспомогательного упругого элемента (пружины), например, пути, ускорения, силы, изгибающего или вращающего момента, давления газа или жидкости и т.д. По этим измеряемым величинам можно определить производные величины, например, массу (вес, степень резервуаров и т.д.).

Принцип работы: Натянутый провод тензодатчика, приклеенный к деформируемой поверхности, растягивается или сжимается по всей длине. При этом возникает положительное или отрицательное изменение сопротивления, которое обусловлено изменением как геометрических размеров проводника, так и его удельного сопротивления ρ или электропроводности вследствие перестройки материала.

Изменение сопротивления R=ρl/A под действием силы F может быть описано полным дифференциальным уравнением

dR=(∂R/∂ρ)dρ+(∂R/∂l)dl+(∂R/∂A)dA (2.1)

Для того, чтобы можно было вести расчет для проводника объемом V, сопротивление R перепишем в виде

R=ρl/A * l/l=ρl²/V (2.2),

тогда

∆R=(∂R/∂ρ)∆ρ+(∂R/∂l)∆l+(∂R/∂V)∆V (2.3)

или

∆R=(l²/V)∆ρ+(ρ/V)2l∆l-(ρl²/V²)∆V (2.4)

Для упрощения можно принять ∆ρ=0 (ρ=const) и ∆V=0 (V=const). В этом случае

∆R=2ρl/V * ∆l=2ρl/V * l/l * ∆l=2R/l * ∆l (2.5),

или

(∆R/R) / (∆l/l)=2 (2.6)

Так как в действительности ρ изменяется, из общего решения получается следующее соотношения:

∆R/R=ε(1+2μ+∂ρ/∂ε * l/ρ)= ε(a+b) (2.7),

где ε=∆l/l; μ – коэффициент Пуассона.

Коэффициент a отражает изменение геометрических размеров а коэффициент b – изменение внутренней структуры материала. Отсюда обычно получают чувствительность тензодатчика равную отношению выходной величины ко входной:

S_ε=(∆R/R) / (∆l/l) (2.8).

Чувствительность константановых тензодатчиков с проволокой из сплава медь-никель-марганец составляет S_ε~1+2*0,33+0,34=2. Так как это теоретическое значение не точно соответствует наблюдаемому на практике, то чувствительность датчика определяется экспериментально после изготовления и даются пределы погрешностей. При этом обычно не требуется дополнительной калибровки датчика после установки его на объект.

В полупроводниковых датчиках преобладает изменение удельного сопротивления; вклад изменения геометрических размеров 1+2μ мал. При растяжении и изменении температуры чувствительность датчика не постоянная. Изменение сопротивления

∆R/R₀=T₀/T*kε+(T₀/T)²cε+… (2.9),

где k и c – постоянные; T₀/T – отношение исходной температуры к температуре измерений.

Даваемые изготовителем значения чувствительности S_ε годятся только для исходного состояния при ε=0 и для комнатной температуры. Кремниевые датчики с p-проводимостью имеют чувствительность от +(110-130) до +178, а с n-проводимостью от –(80-100) до -138. При этом открываются возможности разнообразного применения тензодатчиков в мостовых измерительных схемах с большим выходным сигналом. Увеличение концентрации примесных атомов кремния приводит к уменьшению электрического сопротивления и чувствительности датчика. А следовательно, и к ослаблению температурной зависимости сопротивления.

Сигнал тензодатчиков принципиально прямо пропорционален растяжению ε, а не удлинению ∆l базы l как отмечается, например, в индуктивных датчиках.

Растяжение, определяемое отношением ∆l/l, безразмерно. Однако на практике используют единицы величины ε

ε₁=10^-3 м/м = мм/м =10^-6 мкм/м.

Следует избегать замены обозначений 10^-3 мм/м промилле ^o/_oo.

Конструкции интегральных полупроводниковых тензорезисторов

В последние годы благодаря широкому развитию планарной технологии появилась возможность изготовлять датчики с полупроводнико­выми тензорезисторами, выращивая последние непосредственно на упругом элементе, выполненном из кремния или сапфира. Упругие элементы из кристаллических материалов обладают упругими свойст­вами, близкими к идеальным, и существенно меньшими погрешностями гистерезиса и линейности по сравнению с металлическими. Тензорезистор «сцепляется» с материалом упругого элемента за счет внутримолекулярных сил, что исключает все погрешности, связанные с передачей деформации от упругого элемента к тензорезистору. На одном упругом элементе выращивается обычно не один тензорезистор, а структура в виде полумоста или даже целый мост и, кроме того, термокомпенсирующие элементы. Благодаря применяемой техноло­гии два тензорезистора, входящие в полумост, обладают значительно большей идентичностью, чем дискретные резисторы; кроме того, бла­годаря малым габаритам тензорезисторов обеспечивается большая идентичность внешних условий и, таким образом, существенно сни­жаются погрешности нуля. Все это ведет к широкому развитию в по­следние годы датчиков с так называемыми интегральными тензорезисторами, выполняемых в виде КНК-структур (кремний на кремнии) и КНС-структур (кремний на сапфире). В КНК-структурах электри­ческая изоляция осуществляется p-n-переходом, несовершенство изо­ляционных свойств которого ограничивает надежность датчиков; датчики с КНС-структурами обладают большей стабильностью ха­рактеристик. КНС-структура положена, например, в основу датчиков давления, входящих в приборный комплекс «Сапфир-22», разработан­ный НИИ «Теплоприбор».

В качестве примера на рис.2.1. а) приведен миниатюрный датчик, разработан­ный в Дрезденском техническом университете и предназначенный для измерения давления крови в сосудах.

Рис. 2.1. а)

Пластина 2 из кремния, показанная в разрезе датчика приклеивается специальным клеем к кремниевой подложке 4. Этот узел из двух кремниевых пластин крепится к корпусу 1 при помощи силиконового каучука 3. Материал корпуса должен быть индифферентен к физиологическому раствору и иметь КЛР, близкий к КЛР кремния. В описываемой конструкции корпус изго­товлен из сплава никеля, кобальта и кремния. Датчик крепится на конце полиэтиле­нового катетера и находится непосредственно в кровеносном сосуде. Через катетер выводятся провода измерительной цепи и крепежный тросик диаметром 200 мкм; кроме того, через катетер полость между кремниевыми пластинами связана с внеш­ней средой; таким образом, в этой полости действует атмосферное давление. На внеш­ние стороны пластин действует измеряемое давление.

На рис. 2.1. б) изображена в укрупненном масштабе кремниевая пластинка 1, в центре которой вытравлена до толщины 15 мкм мембрана площадью 3×1 мм². На том же рисунке показана кремниевая подложка 2, лежащая под пластиной 1. На нижней стороне пластины 1 (на мембране) расположены тензорезисторы 3.

Рис. 2.1. б)

Тензорезисторы на элементе из высокоомного кремния n-типа получаются методом диф­фузии так, как показано на рис. 2.1. в).

Рис. 2.1. в)

Изоляцией в этом случае служит сопротив­ление р-n-перехода. На рис. 2.1. г) дана ориентация пластины 1 с диффундированными тензорезисторами относительно кристаллографических осей. Размеры тензорезисторов l = 320 мкм, b = 60 мкм, удельное сопротивление ρ = 3,8·10^-2 Ом·см, тензорезистивный коэффициент π₄₄=97·10^-11 Па^-1.

Рис. 2.1. г)

Как видно из рис. 2.1. д), диффундированная структура представляет собой мост, тензорезисторы R₃ и R₁ ориентированы по оси [110], а тензорезисторы R₂ и R₄ - по оси .

Рис. 2.1. д)

Тензорезистивные коэффициенты в этом случае равны (см. табл.1) π′₁₁=π₄₄/2 и π′₁₂=-π₄₄/2.

Таблица 2-1. Значения тензорезистивных коэффициентов

Тензоэлемент		Значения коэффициентов
		π′11, 10^-11 Па^-1	π′12, 10^-11 Па^-1	KT≈Kρ=E π′11	Kρ ,10^-11 Па^-1
n-Si ρ=0,02 Ом·см А [100]		-72,6	37,6	-95,3	-2,9
p-Si ρ=0,02 Ом·см π44=94,5 × × 10^-11 Па^-1	B [110]	49,14	-45,3	83,5	-3,0
	C [111]	64,0	-30,5	94,2
	D	49,1	-15,6	92,7
	A [100]	4,5	-0,75	-

Относительные изменения сопротивлений и , где - механические напряжения в на­правлениях, параллельных оси [110]; - механические напряжения в направ­лениях, параллельных оси [ ].

При условии b₀>l₀ напряжение определяется как для балки, заделанной с двух сторон, и усредненное напряжение в области тензорезисторов R₁ и R₃ составляет (l₀/h)²{1 – [l/(2l₀)]²}P, где h = 15 мкм — толщина мембраны, а в области тензорезисторов R₂ и R₄ равно (l₀/h)²[1 – 0,75(l-b)²/l²₀}. Напря­жения равны , коэффициент μ′= 0,067.

Таким образом, относительные изменения сопротивлений при Р = 0,4·10⁵ Па равны

0,5π₄₄·(1- μ′)·(l₀/h)²{1–[l/(2l₀)]²}P=0,5·97·10^-11·(1-0,067)·(500/15)² × ×[1-(320/1000)²]0,4·10⁵ = 1,8·10^-2;

-0,5·97·10^-11(1-0,067)(500/15)² [1-0,75(320-60)²/500²]0,4·10⁵ = -1,6·10^-2.

Среднее значение ТКС составляет α_Θ≈ 1,2·10^-3 К^-1, разброс ТКС относительно среднего значения лежит в пределах у = ± (10÷2,5)%. Таким образом, погреш­ность нуля в худшем случае равна

.

Погрешность чувствительности составляет 0,001 К^-1. Сопротивление тензоре­зисторов R≈800 Ом, ток питания моста 2 мА, выходной сигнал 23,6 мВ.

Об опыте разработки электронного регистратора внутричерепного (эпидурального) давления РЭД-1

Существующие методы измерения внутричерепного дав­ления (ВЧД) относятся к инвазивным и сопряжены с опасно­стью инфекционных осложнений, поскольку измерение субарахноидального, субдурального и вентрикулярного ликворного давления производят при вскрытой твердой мозговой оболочке.

Известен метод оценки ВЧД без вскрытия твердой мозго­вой оболочки — это измерение эпидурального давления. Преимущество метода заключается в интактности твердой мозговой оболочки, возможности применения при обширных повреждениях и минимальной травматичности.

В Ижевском государственном техническом университете под руководством автора и при участии ведущих нейрохирур­гов Удмуртской Республики А.А.Салопаева и И.А.Лаптева была предпринята попытка создания электронного регистра­тора эпидурального давления, получившего название РЭД-1.

Анализ патентной и другой технической информации привел к выводу о целесообразности построения прибора со следующей структурой: эластичный и герметичный бал­лончик с воздухом, вводимый между твердой и упругой обо­лочкой, соединен трубкой (катетером) с тензодатчиком дав­ления, электрический сигнал с датчика через специальный разъем подключен к электронной схеме, сигнал на выходе которой преобразуется в цифровой код, индуцируемый на цифровом индикаторе (ЦИ) прибора в единицах измерения давления (в мм вод. ст. или мм рт. ст.).

Структурная схема прибора РЭД-1 представлена на рис. 2.2.

Рис.2.2. Структурная схема прибора РЭД-1

Баллончик Б, преобразователь ПИП и соединительная трубка Т образуют пневматический узел ПУ. ПУ с помощью специального разъема-прищепки Р-П и соединительного ка­беля K подключается к электронному блоку ЭБ.

Эластичный баллончик выполнен из полиэтилена высо­кого давления по выдувной технологии. Размеры баллончика определены условиями измерения: размещение в месте че­репно-мозговой травмы или фрезовом отверстии, необходи­мая чувствительность к изменению ВЧД и пределы его изме­нения.

Немаловажными факторами, определяющими как выбор формы, размеров, так и материала баллончика, являются "фактор герметичности", прочность для удаления баллончика без хирургического вмешательства путем вытягивания за соединительную трубку, инертность к воздействию окру­жающих биологических тканей и т. п.

Для достижения высокого значения "фактора герметично­сти" баллончик, трубка и ПИП объединены в единый ПУ. Технология изготовления баллончика такова, что баллончик и трубка представляют собой единое целое. Это достигается разогревом выдувного конца полиэтиленовой трубки. Другой конец соединен с ПИП через герметически плотный штуцер.

Достигнутое значение "фактора герметичности" обеспечи­вает неизменный объем воздуха в ПУ не менее 7 сут.

Другой проблемой при конструировании прибора было подключение ПУ к ЭБ через кабель К во время измерения ВЧД. Суть этой проблемы заключалась в следующем. Бал­лончик, введенный под костную ткань при завершении опе­рации, находится там в течение 5-6 сут. Постоянное под­ключение ПУ к ЭБ недопустимо, поэтому ПУ прибинтовыва­ется к голове пациента, а для подключения ЭБ при измере­нии разработан специальный разъем в виде прищепки (рис. 2.3.), который легко накладывается на контакты ПИП на наружном конце ПУ.

Рис.2.3. Разъем-прищепка для соединения ПУ и ЭБ

ПИП — это датчик давления фирмы "ЕСОТЕСН" в виде пластины из монокристалла кремния, часть которой вытрав­лена до образования мембраны. На мембране методом ион­ной имплантации создан измерительный мост из 4 идентичных тензорезисторов. Давление, передаваемое на мембра­ну, вызывает появление сигнала на выходе моста.

Преимуществами выбранного датчика давления являются высокая чувствительность, хорошая линейность, незначи­тельный гистерезис, быстродействие, компактная конструк­ция. Недостаток, заключающийся в повышенной температур­ной зависимости выходного сигнала, компенсируется электронными средствами.

ЭБ выполнен в пластмассовом корпусе, имеет привлека­тельный внешний вид (рис. 2.4.). На панели прибора имеется индикатор разряда батареи питания (ИРБ).

Рис.2.4. Внешний вид прибора

Таблица 2-2. Технические характеристики прибора

Диапазон измерений, мм вод. ст.		0-600
Приведенная погрешность, %		10
Время измерения, с		10
Масса, кг		0,4
Габариты ЭБ, мм		165×75×25
Длина кабеля, м		1
Размеры ПУ:	длина Т, мм	300
	диаметр Т, мм	3
	длина Б, мм	45
	ширина Б, мм	10
	высота Б, мм	3
	толщина пленки Б, мкм	7-10

Прибор испытывали на установке, схема которой приве­дена на рис. 2.5. а). Изменением коэффициента усиления при­бор можно градуировать в любых единицах измерения давле­ния.

Рис. 2.5. а) Схема установки для исследования прибора РЭД-1

Рис. 2.5. б) Тарировочный график

По оси абсцисс – давление, мм вод.ст.; по оси ординат – показания прибора

Прибор опробован на неплановых операциях в Республи­канской нейрохирургической больнице Удмуртии. В настоя­щее время ведутся работы по включению прибора в мониторинговую систему на базе хирургического монитора МХ-3. При незначительных конструктивных изменениях ПУ прибор может найти применение для измерений внутривенного, внутрикишечного, внутрибронхиального давлений.