Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
FOPI_Konspekt_ch_1_i_2.docx
Скачиваний:
92
Добавлен:
21.09.2019
Размер:
16.65 Mб
Скачать

Лекция 4. Пьезоэлектрические преобразователи

4-1. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

Пьезоэлектрическими называются кристаллы и текстуры, электри­зующиеся под действием механических напряжений (прямой пьезоэффект) и деформирующиеся в электрическом поле (обратный пьезоэффект). Пьезоэффект обладает знакочувствительностыо, т. е. проис­ходит изменение знаков заряда при замене сжатия растяжением и изменение знака деформации при изменении направления поля. Пьезоэлектрическими свойствами обладают многие кристаллические вещества: кварц, турмалин, ниобат лития, сегнетова соль и др., а также искусственно создаваемые и специально поляризуемые в электриче­ском поле пьезокерамики: титанат бария, титанат свинца, цирконат свин­ца и т. д.

Рис. 4-1. Форма элементарной ячейки кристаллической структуры кварца.

Физическую природу пьезоэффекта рассмотрим на примере наиболее известного пьезоэлектрического кри­сталла — кварца. На рис. 4-1 по­казана форма элементарной ячейки кристаллической структуры кварца. Ячейка в целом электрически нейтральна, однако в ней можно выделить три направления, проходящие через центр и соединяющие два разнополярных иона. Эти полярные направления называются электрическими осями или осями x, и по ним направ­лены векторы поляризации Р1, Р2, и Р3. Если к кристаллу кварца и оси приложена сила Fx, равномерно распределенная по грани, перпендикулярной оси x, то в результате деформации элементарной ячейки ее электрическая нейтральность нарушается.

а б в

Рис. 4-2. Форма элементарной ячейки кристаллической структуры кварца в деформированном состоянии.

При этом, как показано на рис. 4-2,а, в деформированном состоянии ячейки сумма проекций векторов Р2 и Р3 на ось x становится меньше (при сжатии) пли больше (при растяжении) вектора Р1. В результате появляется равнодействующая вектора поляризации, ей соответствуют поляриза­ционные заряды на гранях, знаки которых для сжатия показаны на рис. 4-1. Нетрудно видеть, что деформация ячейки не влияет на электрическое состояние вдоль оси y. Здесь сумма проекций векто­ров равна нулю, ибо Р = Р3y.

Образование поляризационных зарядов на гранях, перпендику­лярных оси x, при действии силы по оси x называется продоль­ным пьезоэффектом.

При механических напряжениях, приложенных вдоль одной из осей y (их называют механическими осями), геометрическая сумма проекций векторов Р2 и Р3 на ось y равна нулю, и на гранях пьезоэлемента, перпендикулярных оси y, заряды не образуются. Однако сумма проекций векторов Р2 и Р3 на ось x оказывается не равной вектору Р1.

Так, при сжатии пьезоэлемента, как изображено на рис. 4-2,б, указанная сумма превышает Р1, в результате на нижней грани образуются положительные заряды, а на верхней — отрица­тельные. Рассмотренный эффект образования зарядов на гранях, перпендикулярных нагружаемым граням, называется поперечным. При равномерном нагружении со всех сторон (например, гидростати­ческое сжатие) кристалл кварца остается электрически нейтральным. При нагружении по оси z, перпендикулярной осям x и y и называе­мой оптической осью кристалла, кристалл кварца также остается электрически нейтральным. При механическом напряжении сдвига, деформирующем ячейку так, как показано на рис. 4-1,в, геометриче­ская сумма проекций векторов Р2 и Р3 на ось x равна вектору Pj, направленному по оси x, и на гранях, перпендикулярных оси x, заряд не возникает. Однако проекции векторов Р2 и Р3 на ось y не равны, и на гранях, перпендикулярных оси y, возникает заряд.

Рассмотрение физической природы пьезоэффекта показывает, что при напряженном состоянии материала заряды принципиально могут возникать между тремя парами граней. Таким образом, поляризацион­ный заряд является вектором и описывается тремя компонентами. На­пряженное состояние характеризуется тензором второго ранга с де­вятью компонентами.

Пьезоэлектрический модуль, определяющий зависимости заряда от напряженного состояния, является тензором третьего ранга и определяется 27 компонентами.

Однако, тензор механических напряже­ний содержит только шесть независимых компонент, которые обозна­чаются так:σ11= σ1, σ222, σ333, σ234, σ135 и σ126. Это позволяет перейти к упрощенной форме записи пьезомодуля, представив его в виде таблицы, содержащей 18 компонент:

П о таблице пьезомодулей можно рассчитать плотность заряда на всех трех гранях при действии любого напряжения. При сжатии по оси x (рис. 4-3, а) на грани, перпендикулярной этой оси, возникает заряд, плотность которого δ1=d11σ1; при сжатии по оси y (рис. 4-3, б) - заряд δ1=d12σ2, при всестороннем сжатии (рис. 4-3,в) - δ1=d11σ1 + d12σ2 + d13σ3, наконец, при сдвиге (рис. 4-3, г) - δ1=d14σ4.

а

б в г

Рис. 4-3. Образование заряда на гранях пьезоэлемента при действии механических напряжений.

При продольном пьезоэффекте заряд не зависит от размера пьезо-элементов. Так, при сжатии по оси x заряд qx = δ1S1 = S1duF1/S1 =d11F1. При поперечном пьезоэффекте заряд может быть увеличен соот­ветствующим выбором относительных размеров пьезоэлемента, т. е. длин ребер х и у :

q1 = δ1S1=S1d12F2/S2 = d12F2(zy)/(zx) = d12F2y/x.

В общем виде плот­ность заряда определяет­ся формулой:

δi = dijσj , где (i= 1, 2, 3; j= 1, 2, 3, 4, 5, 6).

Индекс пьезомодуля dij означает, что рассма­тривается заряд на гра­ни i при действии напря­жения вдоль оси j. При определении знаков за­ряда за положительное направление поля при­нимается направление поля вне пьезоэлемента, совпадающее с положи­тельным направлением соответствующей оси. Обратный пьезоэффект также определяется по матрице пьезо­модулей. При приложении электрического ноля напряженностью Е1 между гранями yy, или хх, происходит деформация элемента в направлении оси x, равная е1 = d11E1.

Удобно привести следующую схему, объединяющую пьезоэлектри­ческие уравнения:

ε1

ε2

ε3

ε4

ε5

ε6

σ1

σ2

σ3

σ4

σ5

σ6

E1

δ1

d11

d12

d13

d14

d15

d16

E2

δ2

d21

d22

d23

d24

d25

d26

E3

δ3

d31

d32

d33

d34

d35

d36



Симметрия структуры веществ приводит к сокращению числа неза­висимых компонент в матрицах пьезомодулем, большая часть компо­нент оказывается равной нулю. Значения пьезомодулей dij в единицах 10-12 Кл/Н для кварца и титаната бария приведены в табл. 4-1.

Материал

Значение пьезомодулей dij, 10-12 Кл/Н

Кварц

-2,31

0

0

+2,31

0

0

0

0

0

-0,67

0

0

0

0,67

0

0

4,62

0

Титанат бария

0

0

-78

0

0

-78

0

0

190

0

250

0

250

0

0

0

0

0

Таблица 4-1

Н аличие полярных направлений в пьезоэлектриках объясняет важность определенной ориентац

φ

θ

а б в

Рис. 4-4. Возможные варианты срезов для пьезоэлементов.

ии граней пьезоэлемента относительно кристаллографических осей кристалла x, y и z.

Форма матрицы и значения пьезомодулей, приведенные в табл. 4-1, относительно осей координат, совпадающих с кристаллографическими осями кристалла. Это значит, что ребра пьезоэлемента должны быть ориентированы по осям x, y и z. Возможные варианты таких срезов для пьезоэлементов в виде пластин показаны на рис. 4-4, а. Эти срезы называются соответственно осям x, y и z-срезами. Для них механи­ческие напряжения, действующие на грани, совпадают по направлениям с кристаллографическими осями. Если пластина вырезана про­извольно и напряжения действуют в системе координат ox', oy' и oz' (рис. 4-4, б), то тензор пьезомодуля должен быть преобразован к другой системе координат. Для такого преобразования необходимо вернуться к тензорной системе записи.

а б

в

Рис. 4-5. Область применения пьезо­электрических преобразовате­лей.

Область применения пьезо­электрических преобразовате­лей весьма обширна.

  1. Преобразователи, в ко­торых используется прямой пьезоэффект (рис. 4-5, а), при­меняются в приборах для измерения силы, давления, ускорения.

  2. Преобразователи, где используется обратный пьезоэффект, применяются в каче­стве излучателей ультразву­ковых колебаний, преобразо­вателей напряжения в деформацию, например, в пьезоэлектрических реле, исполнительных элементах автоматических систем, перемещающих зеркала оптических приборов (рис. 4-5, б), обратных преобразователей приборов урав­новешивания и т. д.

  3. Преобразователи, в которых используются одновременно прямой и обратный пьезоэффекты — пьезорезонаторы, имеющие макси­мальный коэффициент преобразования одного вида энергии в другой на резонансной частоте и резко уменьшающийся коэффициент преобра­зования при отступлении от резонансной частоты, применяются в качестве фильтров, пропускающих очень узкую полосу частот (рис. 4-5, в).

Пьезорезонаторы, включенные в цепь положительной обратной связи усилителя, работают в режиме автоколебаний и используются в генераторах. В зависимости от типа кристалла, среза и типа возбуж­даемых колебаний пьезорезонаторы могут выполняться с высокоста­бильной, не зависящей от внешних факторов собственной частотой и с управляемой собственной частотой. Управляемые резонаторы ис­пользуются в частотно-цифровых приборах как преобразователи раз­личных, преимущественно неэлектрических (температура, давление) величин в частоту.

В пьезоэлектрических преобразователях используются кварц и различные типы пьезокерамик. Пьезокерамики имеют значительно более высокие по значениям, чем кварц, пьезомодули, но худшие упру­гие свойства. Модуль упругости пьезокерамнческих материалов Е=(0,65-1,3)x10-11 Па. Добротность, определяемая только механи­ческими потерями, лежит в диапазоне Q=(100 – 300). Тангенс угла потерь (при напряженности Е < 25 кВ/м) для большинства пьезоке­рамических материалов составляет tg δ=0,02-0,05. Все мате­риалы обладают пьезоэлектрическими свойствами лишь в определен­ном температурном диапазоне, граница которого определяется точ­кой Кюри. Для кварца точке Кюри соответствует температура θк=530°С, для пьезокерамик эти температуры значительно ниже. Значения пьезомодулей, определяющие чувствительность наиболее распространенных типов преобразователей, приведены для различных пьезокерамических материалов в табл. 4-2, там же указаны значе­ния диэлектрической проницаемости ε и температуры θ, соответ­ствующие точкам Кюри.

Материал

ΘК, оС

ε, ед. εо

Пьезомодуль, пКл/Н

-d31

d33

d15

ТБ-1

ТБК-3

ТБКС

ЦТС 19

ЦТС 21

ЦТС 22

ЦТС 23

ЦТС 24

ЦТС 300

ЦТБС-1

НБС-1

НБС-3

0,5 Na0,5) NbO3

120

105

160

290

410

330

280

280

330

250

265

270

420

1400

1200

450

1400

550

800

1050

1050

1100

3200

1600

1800

420

45 – 78

43

27

119

27

50

100

100

95

220

67

40

49

100-190

77

77

282

67

100

200

200

280

470

167

100

160

260

240

112

380

-

-

-

-

341

-

-

-

-

Таблица 4-2

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]