Основы теории множеств

Основные понятия теории множеств. Способы задания множеств. Операции над множествами. Диаграммы Венна. Свойства теоретико-множественных операций. Представление множеств в ЭВМ.

1. Множество задано …

1. перечислением элементов

2. характеристическим предикатом

3. порождающей процедурой

2. Множество задано …

1. перечислением элементов

2. характеристическим предикатом

3. порождающей процедурой

3. Множество задано …

1. перечислением элементов

2. характеристическим предикатом

3. порождающей процедурой

4. Множество, которое является элементом другого множества, обычно называют …

1. подмножеством

2. надмножеством

3. семейством

5. Операцию над множествами называют …

1. пересечением

2. объединением

3. разностью

6. Операцию над множествами называют …

1. разностью

2. объединением

3. пересечением

7. Операцию над множествами называют …

1. симметрической разностью

2. разностью

3. пересечением

8. Операцию над множествами называют …

1. разностью

2. симметрической разностью

3. объединением

9. Операцию называют …

1. дополнением

2. пересечением

3. объединением

10. Свойство операций над множествами называют …

1. ассоциативностью

2. коммутативностью

3. идемпотентностью

11. Свойство операций над множествами называют …

1. ассоциативностью

2. коммутативностью

3. дистрибутивностью

12. Свойство операций над множествами называют …

1. ассоциативностью

2. коммутативностью

3. дистрибутивностью

13. Свойство операций над множествами называют …

1. поглощением

2. коммутативностью

3. дистрибутивностью

14. Свойство операций над множествами называют …

1. свойством нуля

2. поглощением

3. свойством единицы

15. Свойство операций над множествами называют …

1. свойством нуля

2. дистрибутивностью

3. законом де Моргана

16. Свойство операций над множествами называют …

1. инволютивностью

2. коммутативностью

3. свойством единицы

17. Свойство операций над множествами называют …

1. инволютивностью

2. свойством нуля

3. дистрибутивностью

18. Свойство операций над множествами называют …

1. инволютивностью

2. свойством дополнения

3. законом де Моргана

19. Свойство операций над множествами называют …

1. свойством дополнения

2. свойством разности

3. дистрибутивностью

20. Свойство операций над множествами называют …

1. ассоциативностью

2. свойством разности

3. свойством дополнения

21. Круги Эйлера

иллюстрируют операцию … над множествами А и В.

1. объединение

2. пересечение

3. разность

22. Круги Эйлера

иллюстрируют операцию … над множествами А и В.

1. объединение

2. разность

3. симметрическая разность

23. Круги Эйлера

иллюстрируют операцию … над множествами А и В.

1. симметрическая разность

2. пересечение

3. разность

24. Круги Эйлера

иллюстрируют операцию … над множествами А и В.

1. объединение

2. пересечение

3. симметрическая разность

25. Результатом операции над множествами является …

1. пустое множество

2. универсум

3. множество

26. Результатом операции над множествами является …

1. пустое множество

2. множество

3. множество

27. Мощность множества равна …

1. нулю

2. единице

3. не имеет смысла

28. Для заданных множеств A={1, 2}, B={2, 3, 4}, C={1, 3, 5} определить: .

1.

2.

3.

29. Для заданных множеств A={1, 2}, B={2, 3, 4}, C={1, 3, 5} определить: .

1.

2.

3.

30 Диаграмма Венна

иллюстрируют операцию …

1. объединение

2. разность

3. дополнение

31. Заданы два множества:

A = {<x, y> | (x – 3)² + (y – 3)² ≤ 9}

B = {<x, y> | y ≤ x}.

Найти их пересечение.

1. {<x, y> | (x – 3)² + (y – 3)² ≤ 9 или y ≤ x}

2. {<x, y> | (x – 3)² + (y – 3)² ≤ 9 и y ≤ x}

3. {<x, y> | (x – 3)² + (y – 3)² ≤ 9 и y > x}

32. Заданы два множества:

A = {<x, y> | (x – 3)² + (y – 3)² ≤ 9}

B = {<x, y> | y ≤ x}.

Найти разность B\A.

1. {<x, y> | (x – 3)² + (y – 3)² ≤ 9 или y ≤ x}

2. {<x, y> | (x – 3)² + (y – 3)² ≤ 9 и y ≤ x}

3. {<x, y> | (x – 3)² + (y – 3)² > 9 и y ≤ x}

33. Заданы два множества:

A = {<x, y> | (x – 3)² + (y – 3)² ≤ 9}

B = {<x, y> | y ≤ x}.

Найти разность A\B.

1. A\B = {<x, y> | (x – 3)² + (y – 3)² ≤ 9 и y > x}

2. {<x, y> | (x – 3)² + (y – 3)² ≤ 9 и y ≤ x}

3. {<x, y> | (x – 3)² + (y – 3)² > 9 и y ≤ x}

34. Заданы два множества:

A = {<x, y> | (x – 3)² + (y – 3)² ≤ 9}

B = {<x, y> | y ≤ x}.

Найти дополнение A'.

1. {<x, y> | (x – 3)² + (y – 3)² > 9}

2. {<x, y> | y > x}

35. Что называется объединением множеств?

1. Элементы, принадлежащие только одному множеству, но не принадлежащие другому.

2. Элементы, принадлежащие или одному множеству, или второму.

3. Элементы, не принадлежащие ни одному из множеств.

4. Элементы, принадлежащие и одному множеству, и второму.

36. Что называется пересечением множеств?

1. Элементы, принадлежащие только одному множеству, но не принадлежащие другому.

2. Элементы, принадлежащие или одному множеству, или второму.

3. Элементы, не принадлежащие ни одному из множеств.

4. Элементы, принадлежащие и одному множеству, и второму.

37. Что называется разностью множеств?

1. Элементы, принадлежащие только одному множеству, но не принадлежащие другому.

2. Элементы, принадлежащие или одному множеству, или второму.

3. Элементы, не принадлежащие ни одному из множеств.

4. Элементы, принадлежащие и одному множеству, и второму.

38. Are the ordered pairs (2, 3) and (3, 2) equal?

1. This order pairs are different, because two ordered pairs (a, b) and (a’, b’) are equal if and only if a=a’ and b=b’.

2. The set {2, 3} is not an ordered pair since the elements 2 and 3 are not distinguished.

39. Is the set {2, 3} an ordered pair?

1. This order pairs are different, because two ordered pairs (a, b) and (a’, b’) are equal if and only if a=a’ and b=b’.

2. The set {2, 3} is not an ordered pair since the elements 2 and 3 are not distinguished.

40. Какие из приведенных определений множеств A, B, C, D являются корректными?

1. А= {1, 2, 3}

2. С={х | х А}

3. В = {5, 6, 6, 7}

4. D = {A, C}

41. Let A = {1, 2, 3, 4} and В = {3, 4, 5, 6} where U = {1, 2, 3, . . .}. Then:

1. AUВ = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

2. А∩B = {3, 4}

3. A\B={1, 2}

4. ={5, 6, 7, ...}