Вопрос№31
Местные
гидравлические сопротивления Местными
гидравлическими сопротивлениями
называются любые участки гидравлической
системы, где имеются повороты, преграды
на пути потока рабочей жидкости,
расширения или сужения, вызывающие
внезапное изменение формы потока,
скорости или направления ее движения.
В этих местах интенсивно теряется напор.
Примерами местных сопротивлений могут
быть искривления оси трубопровода,
изменения проходных сечений любых
гидравлических аппаратов, стыки
трубопроводов и т.п. Потери напора на
местных сопротивлениях
определяются по формуле
Вейсбаха:
где
- коэффициент местного сопротивления.
Коэффициент местного сопротивления зависит от конкретных геометрических размеров местного сопротивления и его формы. В связи со сложностью процессов, которые происходят при движении жидкости через местные сопротивления, в большинстве случаев его приходится определять на основании экспериментальных данных.
Однако в некоторых случаях величины коэффициентов местных сопротивлений можно определить аналитически.
Из
определения коэффициента
видно, что он учитывает все виды потерь
энергии потока жидкости на участке
местного сопротивления. Его физический
смысл состоит в том, что он показывает
долю скоростного напора, затрачиваемого
на преодоление данного сопротивления.
Коэффициенты
различных сопротивлений можно найти в
гидравлических справочниках. В том
случае, если местные сопротивления
находятся на расстоянии меньше (25ч50)d
друг от друга (
- диаметр трубопровода, соединяющего
местные сопротивления), весьма вероятно
их взаимное влияние друг на друга, а их
действительные коэффициенты местных
сопротивлений будут отличаться от
табличных. Такие сопротивления нужно
рассматривать как единое сложное
сопротивление, коэффициент
которого
определяется только экспериментально.
Нужно отметить, что из-за взаимного
влияния местных сопротивлений,
расположенных вблизи друг друга в
потоке, во многих случаях суммарная
потеря напора не равна простой сумме
потерь напора на каждом из этих
сопротивлений.
Вопрос№32
Виды местных сопротивлений
Внезапное расширение. В этом случае, одном из немногих, выражение для потери напора можно найти теоретическим путем.
При внезапном расширении потока в трубке от сечения 1 до сечения 2 жидкость не течёт по всему контуру стенок, а движется по плавным линиям токов. Вблизи стенок, где внезапно увеличивается диаметр трубы, образуется пространство, в котором жидкость находится в интенсивном вращательном движении. При таком интенсивном перемешивании происходит очень активное трение жидкости о твёрдые стенки трубы об основное русла потока, а также трение внутри вращающихся потоков, вследствие чего происходят существенные потери энергии. Кроме того, какая-то часть энергии жидкости затрачивается на фазовый переход частиц жидкости из основного потока во вращательные и наоборот. На рисунке видно, что показания пьезометра во втором сечении больше, чем в первом. Тогда появляется вопрос, о каких потерях идёт речь? Дело в том, что показания пьезометра зависят не только от потерь энергии, но и от величины давления. А давление во втором сечении становится больше из-за уменьшения скоростного напора за счёт расширения потока и падения скорости. В этом случае надо учитывать, что если бы не было потерь напора на местном сопротивлении, то высота жидкости во втором пьезометре была бы ещё больше.
Назвав
разность
потерянной скоростью, можно сказать,
что потеря
напора при внезапном расширении равна
скоростному напору,
подсчитанному
по потерянной
скорости.
Это утверждение носит имя теоремы
Борда - Карно.
Последнюю формулу можно переписать в виде:
или
С
учетом того, что на основании уравнения
неразрывности потока
, те же потери напора можно представить
в виде:
или
Сравнивая
последние выражения с формулой Вейсбаха
,
можно выделить выражения для коэффициента
местного сопротивления при внезапном
расширении потока:
,
если
определять по скорости
;
,
если
определять по скорости
Постепенное расширение потока
Постепенное
расширение трубы называется диффузором.
Движение жидкости в диффузоре
сопровождается уменьшением скорости
и повышением давления. Частицы жидкости
движутся вперёд, в сторону более высокого
давления, по инерции за счёт своей
кинетической энергии, которая уменьшается
по направлению движения. Кроме того,
за счёт расширения трубы частицы жидкости
движутся не только вдоль оси потока, но
и в направлении от оси к стенкам. В
каком-то сечении инерция жидкости
уменьшается до такой степени, что её не
хватает для преодоления повышающегося
давления. Тогда такие частицы жидкости
останавливаются или даже начинают
двигаться в обратном направлении. В
результате возникают вихревые потоки
и потоки, отрывающиеся от стенки. Эти
явления зависят от скорости и интенсивности
расширения потока. Кроме того, в диффузоре
происходят обычные потери на трение,
подобные потерям по длине в трубах
постоянного сечения. Таким образом,
потери энергии в диффузоре
складываются из потерь на трение по
длине и потерь на вихреобразование за
счёт расширения:
Окончательно формула для определения потерь напора в диффузоре примет вид
Сравнивая это выражение с формулой Вейсбаха легко выявить коэффициент потерь на местном сопротивлении, который для диффузора будет равняться:
