Задача 2

Используя статистическую информацию, размещенную в сети Интернет на официальном сайте Федеральной службы государственной статистики в Центральной базе статистических данных (ЦБСД) или официальных публикациях Росстата (режим удаленного доступа http://www.gks.ru), постройте временной ряд за последние 8 – 10 лет по любому из заинтересовавших Вас показателей. Проанализируйте данные. Для этого:

1. определите все возможные цепные, базисные и средние показатели анализа ряда динамики;

2. произведите сглаживание уровней временного ряда методами укрупнения интервалов, скользящей средней, а также аналитического выравнивания (интервал укрупнения и период скольжения определите самостоятельно).

3. осуществите аналитическое выравнивание уровней анализируемого динамического ряда, проведите на его основе экстраполяцию показателя на среднесрочную длину прогнозного горизонта (2-3 года).

Для визуализации анализируемых, расчетных и прогнозируемых данных используйте табличный и графический методы.

Сделайте выводы.

Решение:

1) Имеется ряд динамики по численности населения за 2000 – 2009 гг в Российской федерации.

Годы	Численность населения, млн человек
2001	146,3
2002	145,2
2003	145,0
2004	144,2
2005	143,5
2006	142,8
2007	142,2
2008	142,0
2009	141,9
И с т о ч н и к: режим удаленного доступа: www.gks.ru

Численность населения, млн.Чел

В зависимости от базы сравнения абсолютные приросты могут быть цепными и базисными:

Если каждый последующий уровень ряда динамики сравнивается с предыдущим уровнем, то прирост называется цепным. Если же в качестве базы сравнения выступает фиксированный период (база), то прирост называется базисным.

Интенсивность изменения уровней временного ряда характеризуется темпами роста и прироста.

Темп роста – это отношение двух уровней ряда. Как и абсолютные приросты, темпы роста могут рассчитываться как цепные и как базисные:

Темп прироста – это отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню динамического ряда (цепной показатель) и к уровню, принятому за базу сравнения по динамическому ряду (базисный показатель):

Чтобы знать, что скрывается за каждым процентом прироста или убыли, рассчитывается абсолютное значение 1% прироста, как отношение абсолютного прироста уровня за интервал времени к темпу прироста за этот же промежуток времени:

Динамика численности населения РФ за 2001-2009 гг.

Годы	Численность населения, млн человек	Абсолютные приросты, млн чел.		Темпы роста, %			Темпы прироста, %			Абсолютное значение 1% прироста, млн чел.
		цепные	базисные		цепные	базисные		цепные	базисные
2001	146,3	-	-		-	100,00		-	-		-
2002	145,2	-1,1	-1,1		99,25	99,25		-0,75	-0,75		-0,011
2003	145,0	-0,2	-1,3		99,86	99,11		-0,14	-0,89		-0,002
2004	144,2	-0,8	-2,1		99,45	98,56		-0,55	-1,44		-0,008
2005	143,5	-0,7	-2,8		99,51	98,09		-0,49	-1,91		-0,007
2006	142,8	-0,7	-3,5		99,51	97,61		-0,49	-2,39		-0,007
2007	142,2	-0,6	-4,1		99,58	97,20		-0,42	-2,80		-0,006
2008	142,0	-0,2	-4,3		99,86	97,06		-0,14	-2,94		-0,002
2009	141,9	-0,1	-4,4		99,93	96,99		-0,07	-3,01		-0,001
Итого:	1293,1	-4,4	-		-	-		-	-		-

Теперь определим все возможные средние показатели анализа ряда динамики, которые дают обобщенную оценку изменения интенсивности уровней временного ряда. К таким характеристикам относятся средний темп роста, средний абсолютный прирост, средний темп прироста.

По интервальному динамическому ряду из абсолютных величин с равными интервалами средний уровень ряда определяется по средней арифметической простой из уровней ряда:

На основе данных нашей таблицы средняя численность населения составляет: 1293,1 / 9 = 143,68 млн человек.

Средний абсолютный прирост определяется как средняя арифметическая простая из цепных приростов:

Отсюда:

Δ = -4,4 / 8 = -0,55 млн чел.

То есть, в среднем каждый год численность населения сокращалась на полмиллиона человек.

Для обобщения характеристики интенсивности роста рассчитывается средний темп роста по средней геометрической простой:

где – цепные коэффициенты роста;

n – число цепных коэффициентов роста.

Применим эту формулу к данным таблицы и получим √0,9925*0,9911*…*0,9993 = 0,9798. Таким образом, средний темп роста численности населения составит 97,98%.

Среднегодовой темп прироста определяется на основе среднего темпа роста:

Так, по данным таблицы среднегодовой темп роста составит: 97,98% - 100% = -2,02%. То есть, в среднем каждый год население уменьшалось на 2%.

2) Метод укрупнения интервалов

В соответствии с эти методом ряд динамики разделяют на некоторое достаточно большое число равных интервалов; если средние уровни по интервалам не позволяют увидеть тенденцию развития явления, переходят к расчету уровней за большие промежутки времени, увеличивая длину каждого интервала (одновременно уменьшается количество интервалов). В нашем случае разбиваем ряд динамики на 3 интервала по 3 года.

Годы	Численность населения, млн чел.	Численность населения за 3 года, млн чел.
2001	146,3	436,5
2002	145,2
2003	145,0
2004	144,2	430,5
2005	143,5
2006	142,8
2007	142,2	426,1
2008	142,0
2009	141,9