Задача 5

За отчетный период имеются данные о каналах реализации на местном рынке продукции предприятий пищевой промышленности одного из крупных мегаполисов региона (данные условные):

Товар	Цена за единицу, руб.		Объем продаж, тыс. единиц
	на продовольст-венной ярмарке	в фирменном отделе торговой сети	на продовольст-венной ярмарке	в фирменном отделе торговой сети
А	116	140	10	20
Б	240	264	20	25

Определите:

1. как различаются по каналам реализации цены на товары каждого вида, а также вместе взятым;

2. сумму экономии денежных средств у населения, пользующегося социальным каналом товародвижения на потребительском рынке.

Сделайте выводы.

Решение:

1) индивидуальные индексы цены:

Товар А: , то есть цены товара А на продовольственной ярмарке ниже на 17,1% цен в фирменном отделе торговой сети.

Товар Б: , то есть цены товара Б на продовольственной ярмарке ниже на 9,1% цен в фирменном отделе торговой сети.

Общий индекс цен:

2) сумма экономии денежных средств у населения, пользующегося социальным каналом товародвижения на потребительском рынке.

Вывод. В отчетном периоде цены на товары на продовольственной ярмарке ниже цен на товары в фирменном отделе торговой сети на 10,8%. Сумма экономии денежных средств у населения при приобретении товаров на продовольственной ярмарке составляет 720 тыс. руб.

Задача 6

Имеются данные о темпах промышленного развития и динамике безработицы в Сибирском федеральном округе за 2000-2005 гг., 2000 г.=100%:

Субъект Федерации	Индекс промышленного производства	Индекс безработицы
Республика Алтай	113,1	54,8
Республика Бурятия	151,5	80,1
Республика Тыва	124,6	86,0
Республика Хакасия	119,0	83,7
Алтайский край	124,2	78,3
Красноярский край	129,4	77,3
Иркутская область	117,4	92,1
Кемеровская область	113,1	94,2
Новосибирская область	138,4	67,2
Омская область	154,0	65,5
Томская область	155,1	82,8
Читинская область	107,9	89,2
Источник: Регионы России. Социально-экономические показатели. 2005: Стат.сб./Росстат. – М., 2005. - С. 113,322.

Постройте уравнение корреляционной связи между темпами экономического развития регионов Сибирского федерального округа и изменением напряженности на рынке труда.

Оцените силу и тесноту корреляционной связи.

Сделайте выводы.

Решение:

Уравнение парной линейной регрессии имеет вид:

Построим расчетную таблицу.

Таблица 1 – Вспомогательная таблица для расчета коэффициентов регрессии

Субъект Федерации	Индекс промышленного производства, х	Индекс безработицы, у	х^2	у^2	ху
Республика Алтай	113,1	54,8	12791,6	3003,04	6197,88	81,896
Республика Бурятия	151,5	80,1	22952,3	6416,01	12135,2	78,006
Республика Тыва	124,6	86	15525,2	7396	10715,6	80,731
Республика Хакасия	119	83,7	14161	7005,69	9960,3	81,298
Алтайский край	124,2	78,3	15425,6	6130,89	9724,86	80,771
Красноярский край	129,4	77,3	16744,4	5975,29	10002,6	80,245
Иркутская область	117,4	92,1	13782,8	8482,41	10812,5	81,460
Кемеровская область	113,1	94,2	12791,6	8873,64	10654	81,896
Новосибирская область	138,4	67,2	19154,6	4515,84	9300,48	79,333
Омская область	155,1	82,8	24056	6855,84	12842,3	77,641
Читинская область	107,9	89,2	11642,4	7956,64	9624,68	82,423
Итого	1393,7	885,7	179027	72611,3	111970	885,7
Среднее значение	126,7	80,5182	16275,2	6601,03	10179,1

Параметры a и b находятся из системы уравнений:

Средние квадратические отклонения факторного и результативного признаков:

Парный коэффициент корреляции:

Связь между факторным признаком Х и результативным признаком Y обратная, слабая.

Проверка значимости коэффициента корреляции проводится по схеме:

Если

то гипотеза о существенном отличии коэффициента r_ух от нуля принимается, в противном случае – отвергается.

Очевидно, что

Следовательно, коэффициент корреляции r_ух не существенно отличается от нуля и существует слабая линейная отрицательная связь между у и х.

Вывод. Регрессионный анализ показал, что с увеличением индекса промышленного производства на 1% индекс безработицы сокращается на 0,101%. Корреляционный анализ позволяет утверждать, что связь между темпами экономического развития регионов Сибирского федерального округа и изменением напряженности на рынке труда обратная, слабая, несущественная.