- •Вопрос1. Основные понятия кинематики.
- •Вопрос2. Скорость и ускорение.
- •Вопрос3. Кинематика вращ. Движения.
- •Вопрос4. 3 закона Ньютона.
- •Вопрос5. Центр масс и его движение. Закон сохранения импульса.
- •Вопрос6. Реактивное движение.
- •Вопрос7. Работа и мощность.
- •Вопрос8. Кинетическая энергия.
- •Вопрос9. Потенциальная энергия.
- •Вопрос10. Закон сохранения механической энергии.
- •Вопрос11. Упругий и неупругий удар шаров.
- •Вопрос12. Уравнение динамики вращательного движения.
- •Вопрос13. Теорема Штейнера.
- •Вопрос14. Работа при вращательном движении.
- •Вопрос15. Кинетическая энергия вращающегося тела.
- •Вопрос16. Закон сохранения момента импульса.
- •Вопрос17. Использование законов сохранения для решения задач.
- •Вопрос18. Гармонические колебательные движения.
- •Вопрос19. Динамика гармонических колебаний.
- •Вопрос20. Физический и математический маятники.
- •Вопрос21. Энергия колебательного движения.
- •Вопрос22. Сложение колебаний одинакового направления.
- •Вопрос23. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
- •Вопрос24. Затухающие колебания.
- •Вопрос25. Вынужденные колебания. Резонанс.
- •Вопрос26. Распространение упругих волн.
- •Вопрос27. Уравнение плоской сферической волны.
- •Вопрос28. Уравнение плоской волны распространяющейся в произвольном направлении. Волновое уравнение.
- •Вопрос29. Скорость распространения упругих волн.
- •Вопрос30. Энергия упругой волны. Вектор Умова.
- •Вопрос31. Интерференция волн. Стоячие волны.
- •Вопрос32. Звук,ультразвук.
- •Вопрос33. Предмет молекулярной физики. Тепловое движение.
- •Вопрос34.Термодинамические параметры. Уравнение состояния.
- •Вопрос35.Изопроцессы в газах.
- •Вопрос36. Основное уравнение мкт.
- •Вопрос37. Распределение молекул по скоростям Максвелла
- •Вопрос38. Опыт Штерна.
- •Вопрос39. Барометрическая формула распределения Больцмана.
- •Вопрос40. Средняя длина свободного пробега молекул. Эффективный деаметр!
- •Вопрос41. Диффузия.
- •Вопрос42. Теплопроводность.
- •Вопрос43. Вязкость.
- •Вопрос44. Основные понятия и определения термодинамики.
- •Вопрос45. Внутренняя энергия системы тел.
- •Вопрос46.Теплота и работа.
- •Вопрос47. Первое начало термодинамики.
- •Вопрос48. Теплоемкости газов.
- •Вопрос49. Закон Дюлонга и Пти
- •Вопрос50. Уравнение Адиабаты. Политропические процессы.
- •Вопрос51. Работа в изопроцессах.
- •Вопрос52. Кпд тепловых двигателей (второе начало термодинамики)
- •Вопрос53. Цикл Карно.
Вопрос21. Энергия колебательного движения.
Полная механическая энергия колеблющегося тела равна сумме его кинетической и потенциальной энергий и при отсутствии трения остается постоянной:
В момент, когда смещение достигает максимума х = А, скорость, а вместе с ней и кинетическая энергия, обращаются в нуль.
При этом полная энергия равна потенциальной энергии:
Полная механическая энергия колеблющегося тела пропорциональна квадрату амплитуды его колебаний.
Когда система проходит положение равновесия, смещение и потенциальная энергия равны нулю: х = 0, Е п = 0. Поэтому полная энергия равна кинетической:
Полная механическая энергия колеблющегося тела пропорциональна квадрату его скорости в положении равновесия . Следовательно:
Отсюда:
Вопрос22. Сложение колебаний одинакового направления.
Сложим гармонич. колебания одного направления и одинаковой частоты и построим векторные диаграммы этих колебаний
Т.к. векторы А1 , А2 -вращаются с одинаковой угловой скоростью, то разность фаз будет постоянной. . В этом выражении амплитуда А и начальная фаза j задаются соотношениями
Таким образом, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой что и складываемые колебания. Амплитуда зависит от разности фаз.
В результате сложения колебаний мало отличающихся по частоте получаются колебания с периодически меняющейся амплитудой. Периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонич. колебаний с близкими частотами, наз. биениями.
Период биений
Амплитуда биений
Частота биений
Вопрос23. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний.
Найдем результат сложения двух гармонических колебаний одинаковой частоты ω, которые происходят во взаимно перпендикулярных направлениях вдоль осей х и у. Начало отсчета для простоты выберем так, чтобы начальная фаза первого колебания была равна нулю, и запишем это в виде (1) где α — разность фаз обоих колебаний, А и В равны амплитудам складываемых колебаний. Уравнение траектории результирующего колебания определим исключением из формул (1) времени t. Записывая складываемые колебания как и заменяя во втором уравнении на и на , найдем после несложных преобразований уравнение эллипса, у которого оси ориентированы произвольно относительно координатных осей: (2) Поскольку траектория результирующего колебания имеет форму эллипса, то такие колебания называются эллиптически поляризованными.
Вопрос24. Затухающие колебания.
ЗАТУХАЮЩИЕ КОЛЕБАНИЯ - колебания с постоянно убывающей со временем амплитудой.
Свободные колебания реальных систем всегда затухают. Затухание обусловлено в основном трением (механические системы) и сопротивлением ( в электромагнитных колебательных контурах).
Колебательная система называется линейной, если её свойства не меняются при колебаниях, то есть такие параметры, как сила тяжести, упругость пружины, сопротивление, емкость, индуктивность не зависят ни от смещения, ни от скорости, ни от ускорения колеблющейся величины. В дальнейшем мы будем рассматривать только линейные системы.
Уравнения затухающих колебаний
Получим дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний на примере реального пружинного маятника, совершающего колебания в среде с сопротивлением (простейший случай - трение о воздух). Пусть масса маятника m, коэффициент упругости пружины k, сила сопротивления, действующая на маятник, F = - bv, v - скорость маятника, b- коэффициент сопротивления среды, в которой находится маятник. Так как мы рассматриваем только линейные системы, b = const, k = const. x - смещение маятника от положения равновесия.
Второй закон Ньютона в нашем случае запишется так:
Это уравнение и есть дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний пружинного маятника. Его, однако, принято записывать в следующем, так называемом каноническом виде:
- коэффициент затухания, - собственная частота свободных (незатухающих) колебаний пружинного маятника, то, что раньше мы обозначали просто w.
Уравнение затухающих колебаний в таком (каноническом) виде описывает затухающие колебания всех линейных систем; конкретная колебательная система отличается только выражениями для и .