14,15.Основные характеристики механических свойств материалов

Предел пропорциональности s_П - наибольшее напряжение, до которого материал следует закону Гука (тангенс угла наклона прямой s = f (e) к оси e определяется величиной Е).

Предел упругости - напряжение s_У, до которого сохраняются упругие свойства материала (наибольшее напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций, после полной разгрузки последняя точка диаграммы совпадает с начальной точкой 0).

Предел текучести s_Т - напряжение, при котором происходит рост деформаций без заметного увеличения нагрузки (при напряжениях больших s_Т в теле конструкции развиваются пластические деформации e_П , которые не исчезают при снятии нагрузки).

Отношение максимальной силы, которую выдерживает образец, к его начальной площади поперечного сечения - предел прочности (временное сопротивление s_ВР).

При выполнении практических расчетов реальную диаграмму упрощают, и с этой целью применяются различные ап­проксимирующие диаграммы. Для решения задач с учетом упруго-пластических свойств материалов конструкций применяется упрощенная диаграмма Прандтля (напряжение изменяется от нуля до предела текучести по закону Гука s = Е e, а далее при росте e, s = s_Т).

Пластичность - способность материалов получать остаточные деформации

Хрупкость - способность материала разрушаться без образования заметных остаточных деформаций

Диаграмма условных/истинных напряжений

П ластические свойства материала (способность к образованию остаточных деформаций) характеризуются величиной остаточного удлинения образца при разрыве

и относительным уменьшением площади сечения образца в шейке

где l₁, F₁ - длина рабочей части образца и площадь наименьшего сечения шейки разорванного образца, соответственно; l_o, F_o - их величины до нагружения

П ластичные материалы - разрушению которых предшествуют большие остаточные деформации (20...25% - малоуглеродистая сталь, алюминий). Хрупкие материалы - разрушающиеся при малых остаточных деформациях (2...5% - чугун, инструментальная сталь, стекло). При растяжении пластичные материалы проявляют большее сопротивление отрыву частиц, чем сдвигу их друг относительно друга - разрушаются главным образом, от сдвига частиц в плоскостях действия наибольших касательных напряжений (вследствие сдвига частиц увеличивается длина образца, место разрушения в шейке имеет вид кратера, стенки которого наклонены к оси образца под углом 45°)

диаграмма растяжения и сжатия

для пластичного материала для хрупкого материала

20.Расчеты на прочность и жесткость при растяжении и сжатии

Расчет по напряжениям – определяющим параметром надежности конструкции предполагается напряжение (напряженное состояние в точке, где возникают наибольшие напряжения). Расчетные напряжения сопоставляется с предельно допустимыми и делается заключение о прочности конструкции.

условие прочности: s_max £ [s] , где s_max - расчетное напряжение, [s] - допускаемое напряжение

n - коэффициент запаса по прочности: для ответственных конструкций s_a = s_У (не допускаются пластические деформации), если допустимо возникновение пластических деформаций s_a = s_Т. Для хрупких материалов s_a = s_В 

Расчет по разрушающим нагрузкам - определяется предельная нагрузка, которую может выдержать конструкция, не разрушаясь и не изменяя существенно свою форму. Предельная (разрушающая) нагрузка сопоставляется с проектной и делается вывод о несущей способности конструкции при эксплуатации.

Р_max £ [P ], где [P ] - допускаемая сила:

Р_a - внешние нагрузки, при которых происходит разрушение конструкции; n₁ - коэффициент запаса

Расчет по предельным состояниям - не допускать с определенной обеспеченностью наступления предельных состояний при эксплуатации в течение всего заданного срока службы конструкции здания или сооружения, а также при производстве работ. Предельные состояния - при которых конструкции перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или при производстве работ.

Предельные состояния первой группы: общая потеря устойчивости формы; потеря устойчивости положения; разрушение; переход конструкции в изменяемую систему; качественное изменение конфигурации; состояния, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации в результате текучести материала, сдвигов в соединениях, ползучести, недопустимых остаточных или полных перемещений или чрезмерного раскрытия трещин (по потере несущей способности и по непригодности к эксплуатации вследствие развития недопустимых по величине остаточных перемещений (деформаций).

Предельные состояния второй группы – состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию или снижающие долговечность вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок, углов поворота, колебаний, трещин и т. п.).