- •Предмет и задачи статистики
- •Статистическое наблюдение и назначение
- •План статистического наблюдения
- •Программа статистического наблюдения
- •Этапы статистического наблюдения
- •Статистические формуляры и их виды
- •Статистическая сводка Группировки как основа статистической сводки. Виды группировок
- •Виды сводки
- •Сводка состоит из следующих этапов:
- •Понятие и виды группировки
- •Группировка статистических данных
- •Виды группировок
- •Ряды распределения. Понятие, элементы ряда распределения, виды рядов распределения
- •Статистические таблицы, их назначение, элементы таблицы, виды статистических таблиц
- •Графические способы изображения статистических данных. Назначение графиков в статистике, их элементы и виды
- •Основными элементами графика являются поле графика, графический образ, масштаб, масштабная шкала, экспликация графика:
- •Виды графиков
- •Статистические карты
- •Абсолютные и относительные величины, их назначение и виды
- •Абсолютная величина
- •Виды абсолютных величин:
- •Формы учета абсолютных величин:
- •Относительные величины
- •Относительная величина координации
- •Относительная величина структуры
- •Относительная величина сравнения
- •Относительные величины выполнения плана, планового задания , динамики, их назначение, порядок расчёта и взаимосвязь
- •Относительная величина выполнения плана
- •Относительные величины структуры, динамики, динамики структуры, их назначение, порядок расчёта и взаимосвязь
- •Цепные и Базисные показатели динамики
- •Показатели вариации, их назначение, виды и порядок расчёта
- •Абсолютные показатели вариации включают:
- •Размах вариации (r)
- •Относительные показатели вариации Относительные показатели вариации включают:
- •Средние величины, их назначение и виды, порядок расчёта и область применения
- •Важнейшими условиями (принципами) для правильного вычисления и использования средних величин является следующие:
- •Виды средних величин
- •Расчет некоторых средних величин:
- •Степенные средние величины
- •Формула степенной простой в общем виде
- •Формула степенной средней взвещенной в общем виде
- •Средняя арифметическая, её назначение и сущность, виды и порядок расчёта, область применения Средняя арифметическая простая
- •Средняя арифметическая взвешенная
- •Средняя арифметическая для интервального ряда
- •Средняя арифметическая обладает целым рядом свойств, которые более полно раскрывают ее сущность и упрощают расчет:
- •Средняя гармоническая, её назначение и сущность, виды и порядок расчёта, область применения
- •Средняя геометрическая, её назначение и порядок расчёта, область применения
- •Мода и медиана как разновидности средних. Их сущность и назначение
- •Ряды динамики, их назначение и виды
- •Моментные ряды динамики
- •Ряд средних величин
- •Средний уровень ряда динамики, порядок его расчёта в зависимости от вида ряда динамики
- •Аналитические показатели рядов динамики. Их назначение, порядок расчёта и взаимосвязь
- •Сглаживание рядов динамики. Понятие тренда и способы выравнивания рядов динамики
- •Индексы, их назначение и принципы построения
- •Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:
- •Индивидуальные и сводные индексы, их назначение и принципы построения
- •В каждом индексе выделяют 3 элемента:
- •Индивидуальный индекс физического объема товарооборота
- •Индивидуальный индекс цен
- •Индивидуальный индекс товарооборота
- •Виды индексов, применяемых в народном хозяйстве
Средняя арифметическая, её назначение и сущность, виды и порядок расчёта, область применения Средняя арифметическая простая
Простая среднеарифметическая величина представляет собой среднее слагаемое, при определении которого общий объем данного признака в совокупности данных поровну распределяется между всеми единицами, входящими в данную совокупность. Так, среднегодовая выработка продукции на одного работающего — это такая величина объема продукции, которая приходилась бы на каждого работника, если бы весь объем выпущенной продукции в одинаковой степени распределялся между всеми сотрудниками организации. Среднеарифметическая простая величина исчисляется по формуле:
Простая средняя арифметическая — Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности
Пример 1. Бригада из 6 рабочих получает в месяц 3 3,2 3,3 3,5 3,8 3,1 тыс.руб.
Найти среднюю заработную плату Решение: (3 + 3,2 + 3,3 +3,5 + 3,8 + 3,1) / 6 = 3,32 тыс. руб.
Средняя арифметическая взвешенная
Если объем совокупности данных большой и представляет собой ряд распределения, то исчисляется взвешенная среднеарифметическая величина. Так определяют средневзвешенную цену за единицу продукции: общую стоимость продукции (сумму произведений ее количества на цену единицы продукции) делят на суммарное количество продукции.
Представим это в виде следующей формулы:
— цена за единицу продукции;
— количество (объем) продукции;
Взвешенная средняя арифметическая — равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков).Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз.
Средняя арифметическая для интервального ряда
При расчете средней арифметической для интервального вариационного ряда сначала определяют среднюю для каждого интервала, как полусумму верхней и нижней границ, а затем — среднюю всего ряда. В случае открытых интервалов значение нижнего или верхнего интервала определяется по величине интервалов, примыкающих к ним.
Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными.
Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными. Степень их приближения зависит от того, в какой мере фактическое распределение единиц совокупности внутри интервала приближается к равномерному.
При расчете средних в качестве весов могут использоваться не только абсолютные, но и относительные величины (частость):
Средняя арифметическая обладает целым рядом свойств, которые более полно раскрывают ее сущность и упрощают расчет:
1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты, т.е.
2.Средняя арифметическая суммы варьирующих величин равна сумме средних арифметических этих величин:
3.Алгебраическая сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней равна нулю:
4.Сумма квадратов отклонений вариантов от средней меньше, чем сумма квадратов отклонений от любой другой произвольной величины , т.е:
5. Если все варианты ряда уменьшить или увеличить на одно и то же число , то средняя уменьшится на это же число :
6.Если все варианты ряда уменьшить или увеличить в раз, то средняя также уменьшится или увеличится в раз:
7.Если все частоты (веса) увеличить или уменьшить в раз, то средняя арифметическая не изменится: