- •Предмет и задачи статистики
- •Статистическое наблюдение и назначение
- •План статистического наблюдения
- •Программа статистического наблюдения
- •Этапы статистического наблюдения
- •Статистические формуляры и их виды
- •Статистическая сводка Группировки как основа статистической сводки. Виды группировок
- •Виды сводки
- •Сводка состоит из следующих этапов:
- •Понятие и виды группировки
- •Группировка статистических данных
- •Виды группировок
- •Ряды распределения. Понятие, элементы ряда распределения, виды рядов распределения
- •Статистические таблицы, их назначение, элементы таблицы, виды статистических таблиц
- •Графические способы изображения статистических данных. Назначение графиков в статистике, их элементы и виды
- •Основными элементами графика являются поле графика, графический образ, масштаб, масштабная шкала, экспликация графика:
- •Виды графиков
- •Статистические карты
- •Абсолютные и относительные величины, их назначение и виды
- •Абсолютная величина
- •Виды абсолютных величин:
- •Формы учета абсолютных величин:
- •Относительные величины
- •Относительная величина координации
- •Относительная величина структуры
- •Относительная величина сравнения
- •Относительные величины выполнения плана, планового задания , динамики, их назначение, порядок расчёта и взаимосвязь
- •Относительная величина выполнения плана
- •Относительные величины структуры, динамики, динамики структуры, их назначение, порядок расчёта и взаимосвязь
- •Цепные и Базисные показатели динамики
- •Показатели вариации, их назначение, виды и порядок расчёта
- •Абсолютные показатели вариации включают:
- •Размах вариации (r)
- •Относительные показатели вариации Относительные показатели вариации включают:
- •Средние величины, их назначение и виды, порядок расчёта и область применения
- •Важнейшими условиями (принципами) для правильного вычисления и использования средних величин является следующие:
- •Виды средних величин
- •Расчет некоторых средних величин:
- •Степенные средние величины
- •Формула степенной простой в общем виде
- •Формула степенной средней взвещенной в общем виде
- •Средняя арифметическая, её назначение и сущность, виды и порядок расчёта, область применения Средняя арифметическая простая
- •Средняя арифметическая взвешенная
- •Средняя арифметическая для интервального ряда
- •Средняя арифметическая обладает целым рядом свойств, которые более полно раскрывают ее сущность и упрощают расчет:
- •Средняя гармоническая, её назначение и сущность, виды и порядок расчёта, область применения
- •Средняя геометрическая, её назначение и порядок расчёта, область применения
- •Мода и медиана как разновидности средних. Их сущность и назначение
- •Ряды динамики, их назначение и виды
- •Моментные ряды динамики
- •Ряд средних величин
- •Средний уровень ряда динамики, порядок его расчёта в зависимости от вида ряда динамики
- •Аналитические показатели рядов динамики. Их назначение, порядок расчёта и взаимосвязь
- •Сглаживание рядов динамики. Понятие тренда и способы выравнивания рядов динамики
- •Индексы, их назначение и принципы построения
- •Статистика осуществляет классификацию индексов по следующим признакам:
- •Индивидуальные и сводные индексы, их назначение и принципы построения
- •В каждом индексе выделяют 3 элемента:
- •Индивидуальный индекс физического объема товарооборота
- •Индивидуальный индекс цен
- •Индивидуальный индекс товарооборота
- •Виды индексов, применяемых в народном хозяйстве
Ряд средних величин
Сначала преобразуем приведенный выше моментный ряд динамики с равными интервалами времени в ряд средних величин. Для этого вычислим среднюю списочную численность работников предприятия за каждый месяц, как среднюю из показателей на начало и конец месяца( )
Средний уровень в производных рядах средних величин рассчитывается по формуле средней арифметичекой простой:
Средний уровень ряда динамики, порядок его расчёта в зависимости от вида ряда динамики
Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.
Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). Втабличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.
Средний уровень ряда определяет обобщенную величину абсолютных уровней. Он определяется по средней, исчисленной из значений, меняющихся во времени. Методы расчета среднего уровня интервального и моментного рядов динамики разные.
Средний уровень из абсолютных уровней для интервальных рядов динамики рассчитывается по формуле средней арифметической:
При равных интервалах используют среднюю арифметическую простую:
где у — абсолютные уровни ряда;
n — число уровней ряда.
При неравных интервалах используют среднюю арифметическую взвешенную:
где у1,...,уn — уровни ряда динамики;
t1,... tn — веса, длительность интервалов времени.
Средний уровень моментного ряда динамики рассчитывается по формуле:
С равностоящими уровнями рассчитывается по формуле средней хронологической моментного ряда:
где у1,...,уn — уровни периода, за который делается расчет;
n — число уровней;
n-1 — длительность периода времени.
С неравностоящими уровнями рассчитывается по формуле средней хронологической взвешенной:
где у1,...,уn — уровни рядов динамики;
t — интервал времени между смежными уровнями
Аналитические показатели рядов динамики. Их назначение, порядок расчёта и взаимосвязь
Ряды динамики — это ряды статистических показателей, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Ряды динамики позволяют выявить закономерности развития изучаемых явлений.
Ряды динамики содержат два вида показателей. Показатели времени (годы, кварталы, месяцы и др.) или моменты времени (на начало года, на начало каждого месяца и т.п.). Показатели уровней ряда. Показатели уровней рядов динамики могут быть выражены абсолютными величинами (производство продукта в тоннах или рублях), относительными величинами (удельный вес городского населения в %) и средними величинами (средняя заработная плата работников отрасли по годам и т. п.). Втабличной форме ряд динамики содержит два столбца или две строки.
Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью аналитических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней ряда между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Аналитические показатели динамики делятся на цепные, базисные или средние за весь рассматриваемый временной интервал.Цепные показатели динамики характеризуют интенсивность изменения уровня от периода к периоду (или от даты к дате) в пределах изучаемого промежутка времени (схема 8.1). Базисные показатели динамики характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от периода, к которому относится базисный уровень, до данного (i-го) периода.
Рис. 8.1. Построение цепных и базисных аналитических показателей динамики
Абсолютный прирост ( ) характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определенный промежуток времени. Он равен разности двух сравниваемых уровней и выражает абсолютную скорость роста:
рис.8.2
Если k = 1, то уровень yi-1 является предыдущим для данного уровня, а абсолютные приросты изменения уровня будут цепными. Если же k постоянны для данного ряда, то абсолютные приросты будут базисными.
Интенсивность изменения уровня оценивается отношением отчетного уровня к базисному, которое всегда представляет собой положительное число. Показатель интенсивности изменения уровня ряда - в зависимости от того, выражается ли он в виде коэффициента или в процентах, принято называть коэффициентом роста или темпом роста. Иными словами, коэффициент роста и темп роста представляют собой две формы выражения интенсивности изменения уровня. Однако необходимо отметить, что ненужно пользоваться одновременно двумя формами, которые по существу идентичны. Разница между ними заключается только в единице измерения.
Коэффициент роста показывает во сколько раз данный уровень ряда больше базисного уровня (если этот коэффициент больше единицы) или какую часть базисного уровня составляет уровень текущего периода за некоторый промежуток времени (если он меньше единицы). В качестве базисного уровня в зависимости от цели исследования может приниматься какой-то постоянный для всех уровень (часто начальный уровень ряда), либо для каждого последующего предшествующий ему:
В первом случае говорят о базисных темпах роста, во втором - о цепных темпах роста.
Наряду с темпом роста можно рассчитать показатель темпа прироста, характеризующий относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Темп прироста показывает, на какую долю (или процент) уровень данного периода или момента времени больше (или меньше) базисного уровня.
Темп прироста есть отношение абсолютного прироста к уровню ряда, принятого за базу:
Если темп роста всегда положительное число, то темп прироста может быть положительным, отрицательным и равным нулю.
В статистической практике часто вместо расчета и анализа темпов роста и прироста вычисляют абсолютное значение одного процента прироста. Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время - отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста: ,где |%| - обозначение абсолютного значения одного процента прироста.