- •1.Силы, действующие в атмосфере. Массовые и поверхностные силы.
- •2.Особенности проявления силы тяжести в атмосфере.
- •3.Особенности проявления силы Кориолиса в атмосфере.
- •4.Особенности проявления поверхностных сил в атмосфере.
- •5. Тензор упругих напряжений. Связь с вязкостью.
- •7. Индивидуальная и локальная производные. Что изменяется в ур-ниях движения?
- •16.Число гомохронности. Пример применения
- •17. Число Фруда. Пример применения
- •18. Число отклонения от геострофичности. Пример применения
- •19. Число Эйлера. Пример применения
- •20. Число Рейнольдса. Пример применения.
- •22. Определение n- мерного векторного пространства. Свойства.
- •23. Скалярное произведение векторов. Пример в д. Метеорологии.
- •24.Векторное произведение векторов. Пример в динам. Метеорологии
- •Понятие тензора. Пример в динам. Метеорологии
- •27. Ковариантное и контравариантное преобразование
- •28. Уравнение статики. Однородная атмосфера
- •29. Уравнение статики. Политропная атмосфера
- •30. Интегрирования уравнения статики. Барометрические формулы.
- •31. Геопотенциал. Абсолютная и относительная топография.
- •32.Ветер в свободной атмосфере. Гидростатическое и геострофическое приближения.
- •33.Геострофический и градиентный ветер. Линейка Пагосяна.
- •34.Баланс сил в циклоне и антициклоне. Выражения для скорости ветра.
- •36) Выражение и физический смысл дивергенции и ротора в натуральных координатах
- •38) Уравнение Пуассона
- •39) Понятие о потенциальной температуре
- •40. Условие вертикальной устойчивости. Сухоадиабатический градиент.
- •41. Сжатие или расширение воздушного столба. Адвекция тепла и адвекция холода.
- •42. Термодинамические процессы во влажном ненасыщенном воздухе. Виртуальная температура.
- •43. Термодинамические процессы во влажном насыщенном воздухе. Температура точки росы. Высота конденсации. Отношение смеси.
- •44. Понятие и расчет энергии неустойчивости. Мощность конвекции.
- •45.Влажноадиабатический градиент. Последовательность развития конвекции.
- •46. Использование термодинамических графиков. Эквивалентная температура.
- •47. Волновые движения в атмосфере. . Продольные и поперечные волны.
- •49.Процессы, приводящие к движению в атмосфере. Преобразование энергии.
- •51.Взаимодействие глобальных и местных циркуляционных ячеек.
29. Уравнение статики. Политропная атмосфера
Атмосфера, как показывают повседневные наблюдения, находится в постоянном движении по отношению к поверхности Земли. Состояние покоя, или штиль, наблюдается сравнительно редко и то лишь вблизи поверхности Земли. Пусть атмосфера находится в состоянии покоя по отношению к земной поверхности. Такое состояние атмосферы называется статическим. Тогда горизонтальная составляющая градиента давления G2 должна обращаться в нуль (в противном случае под влиянием этой силы воздух придет в движение). Для этого необходимо и достаточно, чтобы изобарические поверхности совпадали с уровенными. Выделим в атмосфере две изобарические поверхности, расположенные на высотах z и z+dz. Давление на этих поверхностях обозначим через р и р+dр. Между изобарическими поверхностями р и р + dр выделим объем воздуха с горизонтальными основаниями 1 см2. На нижнее основание выделенного объема воздуха действует сила давления р, равная по величине р и направленная снизу вверх, на верхнее основание — сила давления р + dр, равная по величине р+dр и направленная сверху вниз. Силы давления, дейст-щие на боковые грани объема воздуха, взаимно уравно-ются. Кроме сил давления, на объем воздуха действует сила тяжести Р, равная по величине Р=gρdz*1см2 и направленная сверху вниз (по вертикали).Спроектируем все силы, действующие на выделенный V воздуха, на положительное направление вертикали z, вдоль которой действует (в отрицательном направлении) сила тяжести. Сумма этих проекций равна р + (p + dр)(-1) + Р(-1).Поскольку выделенный V воздуха находится в покое, векторная сумма всех действующих на объем сил, т. е. результирующая их, и сумма проекций этих сил на любое направление должны тождественно обращаться в нуль: р-(p+dр)-P=0.Подставляя вместо Р его значение по соотношению , получаем основное уравнение статики атм-ры и гидросферы: — dр —gρdz = 0, или — dр=gρdz. Разделив левую и правую части на dz, получим второй вид основного урав-ния статики атм-ры: - dp/dz=gρ. Величина – dp/dz представляет собой вертикальную составляющую градиента давления. В случае статического равновесия G2=0, поэтому G1 равно полному градиенту давления G. Правая часть представляет собой величину силы тяжести, действующей на единичный объем воздуха, масса которого равна р. Т. обр. основное уравнение статики физически выражает собой равновесие двух сил: градиента давления и силы тяжести. Из основного урав-ния статики атм-ры можно сделать три важных вывода: 1. Если высота возрастает (dz>0), то в правой части (3) стоит произведение только положительных множителей: gpdz> >0. Поэтому и левая часть (3) также больше нуля — dp>0, или dp<0. Таким образом, увеличению высоты (dz>0) всегда соответствует отр-ное приращение давления (dp<0). Это значит, что в атмосфере давление всегда падает с увеличением высоты2) Атм-ное давление, или давление воздуха, на каждом уровне представляет собой вес столба воздуха с поперечным сечением 1 см2 и высотой от данного уровня до верхней границы атмосферы.3) Чем выше расположен уровень, тем меньше величина падения давления при подъеме на одну и ту же высоту dz. Также при увеличении высоты на одну и ту же величину относительно некоторой изоб-ской пов-сти величина падения давления в более холодной воздушной массе больше, чем в теплой массе, т.е. в холодной массе давление падает с высотой быстрее, чем в более теплой. Политропной называют такую атм-ру, которая хар-тся линейным изменением тем-ры с высотой (или постоянной величиной вертикального градиента тем-ры) T=T0-yz. Считая атм-ру сухой (Тv=Т) и подставляя Т получаем: ln p=ln p0-1/Rc*интеграл от 0 до z (gdz/T0-yz). Выполнив интегрирование (g = соnst), приходим к бар-ческой формуле политропной атм-ры p/p0=((T0- yz)/ T0) в степени g/ Rcy. или p/po =(T/To)g/Rγ где γ — вертикальный градиент температуры, а индекс нуль относится к условиям у земной пов-сти. Давление при большем значении вертикального градиента тем-ры падает с высотой быстрее, чем при меньшем значении градиента у2.Высота П.А. конечна. В самом деле давление р обращается в нуль на такой высоте z= Нy на которой T0-y Нy=0, Нy= T0/y. Формула для плотности воздуха в П.А. имеет вид p/p0=((T0- yz)/ T0) в степени g/ Rcy-1. Частными случаями П.А. являются однородная, адиабатическая и изотермическая атм-ры.